四年级(上)十大重点题
【重点题一】
甲、乙两个容器一共可盛900毫升水,已知乙容器的容量是甲容器的8倍,甲、乙两个容器的容量各是多少毫升?
【分析与解】如果将甲容器的容量看作1份,乙容器的容量就有这样的8份,它们一共有1+8=9(份)。容易求出甲容器的容量为900÷9=100(毫升),乙容器的容量为100×8=800(毫升)。
【重点题二】
一个奶瓶的容量是250毫升,一个6个月大的婴儿每天要喝4瓶牛奶,这名婴儿每天摄入多少升牛奶?
【分析与解】“6个月”在本题中是多余条件,解题时有些同学会受到它的影响。要求这个婴儿每天要摄入多少升牛奶,只需求出4瓶牛奶的容量是多少升。
250×4=1000(毫升)1000毫升=1升
答:婴儿每天要摄入1升牛奶。
【重点题三】
如下图,小红从家到学校要13分钟,如果她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟?
【分析与解】要想求出小红从家到少年宫要走多少分钟,首先要求出小红每分钟走的路程。通过看图可知小红家到学校的路程是845米,根据“小红从家到学校要13分钟”,可以先求出小红每分钟走的路程是845÷13=65(米),她从家到少年宫要走520÷65=8(分钟)。
【重点题四】
明明在计算除法时,把除数23误写成了32,结果得到商18还余12。你能算出正确的结果吗?
【分析与解】这里我们可以用“将错就错”法来解题。根据“把除数23误写成了32,结果得到商18还余12”可以求出被除数为18×32+12=588,正确的结果为588÷23=25……13
【重点题五】
一块边长18米的正方形草坪和一块长36米的长方形草坪面积相等。长方形草坪的宽是多少米?
【分析与解】正方形草坪的面积是18×18=324(平方米),因为本题中正方形和长方形的面积相等,所以长方形的面积也是324平方米。再根据“宽=长方形的面积÷长”求出长方形的宽是324÷36=9(米)。
【重点题六】
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小红喝一杯牛奶,第一次喝了一半后,加满水。第二次又喝了一半后,又加满水,最后全部喝完。她喝的牛奶与水相比,。
A.牛奶多 B.水多 C.一样多 D.无法确定
【分析与解】本题可以从整体上来考虑,原来有一杯牛奶,当第一次喝了一半时,加满水,这时加了半杯水。第二次又喝了一半后,又加满水,这时加的水仍是半杯。不难发现,两次共加了1杯水。因此,小红喝了1杯牛奶和1杯水,即她喝的牛奶与水一样多,选C。
【重点题七】
判断:从一个角度观察长方体,每次最多可以看到三个面。
【分析与解】从一个角度观察长方体,每次最少可以看到一个面,最多可以看到三个面。因此本题正确。
【重点题八】
诚信超市第二季度售出牛奶330箱,第三季度售出牛奶672箱,这两个季度里,平均每月售出牛奶多少箱?
【分析与解】学生在解答本题时往往会错把2个季度当成2个月。每个季度有3个月,两个季度共6个月。因此平均每月售出牛奶(330+672)÷6=167(箱)。
【重点题九】
甲筐有梨32千克,乙筐有梨38千克,丙、丁两筐共有梨50千克,平均每筐梨有多少千克?
【分析与解】本题学生会受题中只有3个数的影响,容易在计算时列出错误算式(32+38+50)÷3。由于这里共有4筐,因此,平均每筐梨应为(32+38+50)÷4=30(千克)。
【重点题十】
四年级的同学帮助幼儿园的小朋友做纸花,第一组5人,平均每人做24朵,第二组6人共做144朵,这两组平均每人做纸花多少朵?
【分析与解】要求两组同学平均每人做纸花多少朵,可根据“总朵数÷总人数=平均每人做的朵数”来解答。第一组平均每人做24朵,我们先要求出第一组5个人共做纸花的朵数:24×5=120(朵),两组平均每人做纸花的朵数为(120+144)÷(5+6)=264÷11=24(朵)。
五年级(上)十大重点题
【重点题一】
下列说法正确的有( )句。
(1)正数都比负数大。(2)海拔50米和海拔-100米相差50米。
(3)-1比-2小。(4)正数和负数可以表示一对相反意义的量。
【思路点睛】(1)所有的正数都大于0,负数都小于0,正数当然都比负数大。对的。
(2)50米和-100米应该相差50+100=150(米)。错的。
(3)在数轴上,越往右数越大,看下面的数轴,-1在-2的右边,因此-1比-2大。错的。
(4)对的。所以,有两句是对的。
【重点题二】
将一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长( ),面积( );将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形,周长( ),面积( )。
【思路点睛】(1)将一个平行四边形木框拉成一个长方形,周长不变,面积会变大。(2)将一个平行四边形通过剪、拼成一个长方形,周长变小,但面积不变。
同学们在碰到这类题觉得混淆时,可以画出草图,看一看、比一比就明白了。
【重点题三】
一块不规则的土地,形状如图。(单位:米)
(1)这块地的面积是多少公顷?
(2)在这块地上种植果树,如果每棵果树占地12平方米,这块地能种多少棵果树?
【重点题四】
如图1所示,长方形的长是8厘米,宽是5厘米,求各阴影部分的面积和。
图1 图2
【思路点睛】我们通过三角形的等积变换,将左边的三角形转变成蓝色的三角形,中间的三角形转变成红色的三角形,如图2所示。这样,阴影部分的面积就转变成求大三角形的面积,即8×5÷2=20(平方厘米)。
【重点题五】
如图所示,大正方形的边长为8厘米,小正方形的边长为6厘米,分别求下面各图中阴影部分的面积。
图1 图2 图3
【思路点睛】图1:用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积。
8×8+6×6-8×8÷2-(8+6)×6÷2=26(平方厘米)
图2:阴影部分其实就是一个底是6厘米,高是6厘米的三角形。
6×6÷2=18(平方厘米)
图3:先求出所有的面积,再减去两个三角形的面积。
8×8+6×6+6×(8-6)÷2=106(平方厘米)
106-8×8÷2-(8+6)×6÷2=32(平方厘米)
【重点题六】
在数轴上标出下面各数的位置。
0.03 0.17 0.245 0.385
【思路点睛】在数轴上写数本身不难,但现在给的几个数都是小数,因此在标示时要格外细心。数轴上的每一大格表示0.1,每一小格表示0.01,所以,0.03在0的右边第三格,0.17在0.1右边的第七格,0.245在0.24和0.25的中间,0.385在0.38和0.39的中间,如下图所示。
【重点题七】
用0、0、1、2四个数字和小数点分别写出符合要求的数。
(1)只读一个零的两位小数:。
(2)读出两个零的三位小数:。
(3)读出两个零的一位小数:。
(4)一个零都不读的一位小数:。
【思路点睛】(1)小数部分的零一定会被读出来,因此,我们只要写成小数部分有一个零的两位小数就可以了。如:20.01;20.10;10.02;10.20。
(2)可以写成把两个0都放在小数部分的三位小数。如:1.002;2.001。
(3)可以写成整数部分和小数部分各读出一个零。如:102.0;201.0。
(4)可以写成把两个零都放在整数部分的一位小数。如:100.2;200.1。
【重点题八】
一个三位小数,用“四舍五入”法精确到0.01是3.06,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
【思路点睛】要使这个三位小数最大,要考虑“四舍”的情况,千分位最大取“4”,即3.064;反过来,最小要考虑“五入”的情况,百分位取“5”,千分位取“5”,即3.055。
【重点题九】
【重点题十】
小林在计算2.34加一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐了,结果得到3.16。你能帮他算出正确的结果吗?
【思路点睛】我们可以先求出小林加的数是多少,也就是3.16-2.34=0.82,实际上加的应该是8.2,所以,正确的结果是2.34+8.2=10.54。
六年级(上)十大重点题
【重点题一】
长方体油箱长50厘米,宽35厘米,高20厘米。做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米?如果每升汽油重0.86千克,这个油箱最多能装多少千克汽油?(铁皮厚度忽略不计)
【思路点睛】 第1问是求长方体油箱的表面积,计算时要注意单位:(50×35+50×20+35×20)×2=6900(平方厘米),6900平方厘米=69平方分米。第2问要先求出油箱的容积,再求能装多少汽油:50×35×20=35000立方厘米,35000立方厘米=35升,0.86×35=30.1(千克)。第2问是易错题,有的同学在完成第1问后,直接用表面积与0.86相乘:69×0.86,这样做就错了。
【重点题二】
一个泡沫包装盒厚3厘米,从外面量,长30厘米,宽26厘米,高21厘米,它的体积和容积各是多少立方厘米?能装下多少个棱长5厘米的正方体木块?
【思路点睛】求体积用的是外尺寸:30×26×21=16380(立方厘米);求容积用的是内尺寸:长:30-2×3=24cm,宽:26-2×3=20cm,高:21-2×3=15cm,容积是24×20×15=7200(立方厘米)。第二问有些同学会错误地用“容积÷每个小立方体的体积”来算。我们来算一算:沿着长只能放进4个木块,剩下的空间只好浪费了,沿着宽正好能放下4个木块,这样一层就放了16个木块,沿着高可放3层,一共能装下16×3=48(个)木块。
【重点题三】
3个相同的长方体木块,长15厘米,宽8厘米,高4厘米,拼成一个大长方体,表面积最大是多少平方厘米?最小呢?
【思路点睛】把3个相同的长方体拼成一个大长方体有3种拼法,但是同学们不必将3种拼法的表面积都算出来。思考一下:要使表面积最大,应该把小长方体的什么面拼在一起?当然是把最小的面拼在一起(如上图)。要使表面积最小,应该把小长方体的什么面拼在一起?当然是把最大的面拼在一起(如下图)。
【重点题四】
游泳池长50米,宽34米,高2米。
(1)在池底和四壁贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
(2)在距池口50cm处画一圈红色水位线,水位线长多少米?
(3)池内的水深正好在水位线上,池内有水多少立方米?
【思路点睛】解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面,50×34+(50×2+34×2)×2=2036(平方米),相信同学们已经非常熟练了。
解答第二问的关键是理解“水位线”,水位线是在游泳池的4个侧面上,并且与长、宽分别平行的一圈线,与池口的周长相等,即(50+34)×2=168(米)。
解答第三问的关键是正确求出水深,同时还要注意单位。用2米减去50厘米就是水深,即水深2-0.5=1.5(米),池内有水50×34×1.5=2550(立方米)。
【重点题五】
王师傅2/5小时织布8/3米,照这样计算,每小时可织布( )米,织1米长的布要( )小时。
【思路点睛】求每小时织布多少米,是求工作效率,工作效率=工作量÷工作时间,即 8/3÷2/5=20/3(米)。求织1米长的布要多少小时,是求工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,即1÷20/3= 3/20(时),第二问也可以根据“织布时间÷织布米数=每米需要的时间”来解答:2/5 ÷8/3=3/20(时)。
【重点题六】
15:( )=( )÷8 = 0.375 = 6 / ( ) = 30÷( )
【思路点睛】这道题的考点是分数、除法、比之间的关系,要顺利解答这道题,除了以0.375为突破口外,还需同学们能熟记常用分数、小数的互化值,这样可节省大量的时间。0.375=3/8 ,即3÷8,完成第2空,根据商不变的规律完成第4空;3/8也是3:8,根据比的基本性质完成第1空;根据分数的基本性质完成第3空。
【重点题七】
大洋洲的面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的10/9,是北美洲的5/12,欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米?
【思路点睛】本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间的关系。求欧洲的面积就是求“大洋洲的10/9”,即900×10/9,而求北美洲的面积时,则要根据“欧洲是北美洲的5/12”即“北美洲×5/12=欧洲”,从而列方程或列除法算式来求出北美洲的面积。很多同学会用“欧洲×5/12”来算北美洲的面积,这是一个典型错误。
【重点题八】
两根同样长的绳子,第一根剪去1/2 ,第二根剪去 1/2米,剩下部分的( )长。
A.第一根 B.第二根 C.同样长 D.不确定
【思路点睛】这题需要分3种情况讨论。
第1种情况:两根绳子原来各长1米,则剩下的一样长,这种情况容易理解;
第2种情况:两根绳子原来都小于1米,为方便理解,假定就是1/2 米 ,第一根剪去1/2 ,还剩 1/2(想一想,这个1/2代表的是多少米?),第二根剪去 1/2米后就用完了,则第一根剩下的长;
第3种情况:原来的两根绳子都大于1米,为方便理解,假定都是2米,第一根剪去1/2后剩一半,是1米,第二根则剩1又1/2米。所以答案是不确定,选D。解决本题的关键是弄清楚第一根剩下的是这根绳子的1/2,即绳长×1/2,第二根剩下的是这根绳子的长再减去1/2米。
【重点题九】
等腰三角形两条边的比是5:2,周长是36厘米,求底和腰各是多少厘米?
【思路点睛】本题是按比例分配的一个变式,先要正确判断这个等腰三角形3条边的长度比是5:5:2还是5:2:2,根据“三角形两边之和大于第三边”,可知这个比是5:5:2,再按比例分配即可求出底和腰的长度。腰是15厘米,底是6厘米。
【重点题十】
下面每个方格的边长是1厘米。
(1)画一个长方形,面积是24平方厘米,长与宽的比是3:2;
(2)画一个长方形,周长是24厘米,长与宽的比是3:1。
【思路点睛】这是一道易错题。第1问中,24平方厘米是长与宽的乘积,可以想24=( )×( ),当24=6×4时,长与宽的比正好是3:2,所以长画6格、宽画4格。第2问是按比例分配,要注意24厘米是长宽之和的2倍,可以这样解答:24÷2=12(厘米),长:12×(3/(3+1))=9(厘米),宽:12×(1/(3+1))=3(厘米),长画9格,宽画3格。
end
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