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截长补短模型

截长补短模型(初二数学如何学好)

jnlyseo998998 jnlyseo998998 发表于2022-09-11 10:32:48 浏览54 评论0

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初二数学如何学好

我在一线教数学近十年时间,见到无数学生逆袭的案例,我来说说在初二这个关键时期,想要学好数学应该做些什么。

在说具体方法之前,首先我们要弄明白两个问题。

1.初二数学在讲什么?难度如何?2.初二这个年级在整个初中阶段有什么特点?

初二数学在讲什么?

初中数学包含代数和几何两个部分。其中代数对于学生的要求是稳定性和逻辑分析能力。如在初中常见的反比例函数,二次函数中,答题过程都有常见的解题套路。如求函数解析式,通常用待定系数法。求点坐标,通常将未知点带入到函数解析式中。而几何部分主要考察的就是学生对于经典的几何模型的掌握与识别能力,例如常见的手拉手模型,三等角模型,半角模型等。其中对于较优秀的学生不仅要求熟悉地掌握这些模型,更多的是要求这些学生能够在考场中快速地识别并准确地解答出来,能够争取更多的时间去解决其他问题。

在初二这个年级,数学所学的知识点特点更多是基础应用,如勾股定理,全等三角形一次函数等都在初二进行讲解。这些知识点的特点就是:难度不是很大,但却是中考中复杂的综合题型的基础。因此,想在初三冲刺阶段取得好成绩,初二的基础必须要打牢固。

初二这个年级在整个初中阶段有什么特点?

在初中有一句话:“初一不分上下,初二两极分化,初三天上地下。”这就说明了初二这个年级,在整个初中阶段起到承上启下的作用。由于在初一的时候,同学们养成了不同的学习习惯,这就造成了大家在学习过程中彼此的效率不同。由于初二的知识点难度和科目的增加,导致大家的分数差距逐渐拉开。

如何在初二学好数学

一 运算稳定性的基础要打好

运算稳定性在初中甚至是未来的学习过程当中都非常的重要。因为它不仅影响着数学这一个科目的分数,在其他科目当中,如果连最基本的准确性都无法保证,更不去想那些有难度的题目了。

关于提高运算稳定性,建议大家买一种练习册,里面有所有关于初中各个知识点相关的计算部分的练习题。书店很常见,这里面就不具体推荐练习册了。家长在辅导孩子进行练习的时候,一定要定时定量的去完成,千万不可拖拉。完成练习后,家长根据答案进行批分,评分之后不要马上把答案给孩子,让孩子把错的题再去思考一遍,目的就是让孩子把最后真正不会的题目找到。因为很多马虎的原因并不是大意造成的,而是在某一个运算的知识点上孩子的掌握是不牢固的,只有只找到真正算错的原因,运算的稳定性才能有效提高。

题型的总结能力要加强

在初中同学们要记住一句话:“题量是无限的,题型是有限的”。同学们在平时的学中,会发现很多的问题都是同一类题型。还有一些常见的条件代表着特定的解题方法。例如见到中点就会想到倍长中线,看到平行和角分边线就会想到等腰三角形等。所以我们在平时学习的过程当中,化繁为简,多去总结哪些题目可以用同一类的方法去解决,最后要做到一解多题,而不是一题多解

科学的记录错题笔记要学会

在平时的教学过程当中,发现很多同学是不会记录错题本的。很多同学甚至是家长对错题本都有一个误区。就是仅仅把错题本当成是一个记录错题的笔记本,并没有起到它应有的复习作用。其实错题本是一个非常科学的复习体系,它应该具备两个特性:时效性和周期性。周期性就是我们根据自身的学习规律建立一个周期,可以是一个星期,两个星期都可以,在每个周期内除了记录自己没会的错题,同时也要去复习上一个周期的错题。时效性指的是我们在每一个周期内,在进行复习错题的时候,一定会有一些题目能够很快的进行解答,那么这部分的题目就从错题本当中删除,这个过程对于孩子自信心的建立可以起到非常大的帮助。因此错题本的数量,对于不同的学生而言,并不是随着时间的增长而错题的数量越来越多,而是适合自己的恒定值。因为错题的数量是在随着复习的过程中不断的更新,这样记录的错题本才有意义。

好胜心态要培养

在近10年的教学过程当中,我发现有很多的家长和学生在平时的学习过程当中,有一种得过且过的心态,觉得孩子在班级里排10多名就已经非常的满足了。其实这种想法是非常错误的。因为每一次考试的成绩它都能够客观的反映出我们在上一段时间的努力成果。同时,孩子对排名的在乎程度与否,也能够慢慢培养孩子在未来的社会中,对机会的把握能力,这种能力在未来的工作生活中是非常重要的。

以上就是我在近些年教学过程中的一些学习心得总结,希望对大家有所帮助。

我是鑫哥,在一线教学近十年,长期在头条更新中学教育及初中数学做题技巧,想了解更多的家长可以关注我

为什么初中女生总是学不好几何

“女生总是学不好几何”这是一个伪命题。其实,相当一部分女生是能学好几何的,只是男生优秀的较多些而已。

有研究发现男性和女性大脑结构的差异性对男女是否适合学习数学影响并不大。女生完全可以学好几何,只能说女生相对要差一点点。这与女生的认知方式、传统的教学模式、社会环境影响和儿童敏感期的培养都有着一定的关系。

男性和女性在认知方式上确实有区别。男性对于知识的理解记忆是“间断的”,而女性对于知识的理解记忆则是“连续的”。记忆的“连续性”使得女性在学习数学时希望建立与旧知识的联结,她们更喜欢去问为什么这样做,对知识深入学习有强烈的需求,而且更倾向于相互交流以加深对知识的理解。而这些恰好与当今数学教育模式相违背。

传统的数学课堂往往是老师给孩子们讲授程序化的操作流程,学生使用机械复述去记忆数学知识,知道该这么做,却很少有机会去深究为什么及其内部规则,用精细复述对信息进行加工来与先前所学知识建立联结。男学生则可以把数学当做一种程式化的“操作流程”来学习,而这正是女生所排斥的。当女生对所学知识达不到自己预期的深度时,她们的兴趣也在慢慢失去。这种教学模式使得女生缺少对知识的深入探索的机会,成为女性在数学领域取得更高成就的一大壁垒。

社会、媒体宣扬女性的天性不适合学数学,在数学、科学、计算机和运动等传统意义上被认为是男性领域的学科都导致女生的课堂参与度降低进而失去对数学的学习兴趣。有一项称为“刻板印象威胁”的研究指出,仅仅是告诉女生在数学测验中会显示出性别差异,就足以降低她们的成绩。

孩子一出生空间敏感期便开始了,会一直持续到6岁。孩子通过对空间的不断体验和探索,逐步把自我跟现有的物质世界完好结合在一起。在这期间孩子对于空间有着特别大的好奇,会做出一些之前不曾有过的动作,比如说扔东西、爬上爬下、钻洞,喜欢垒高高、三维等,喜欢智能机器人和大颗粒积木拼图等的现象。孩子通过自己的行为方式来实现对周围环境的感知。通过自己的行为来对立体的空间进行判断,实现头脑中立体空间的建立,对于长、宽、高有更具体的感知。家长的正确引导与否会给孩子空间想象能力的培养起到至关重要的作用。而在实际的生活中,好多家长会制止女孩子不能这样不能那样,大运动量的玩耍是男孩子的事,女孩子就该玩洋娃娃,女孩子就做女孩子该做的事,限制了女孩子空间想象力的发展,而初中几何主要还是对空间想象力的考验,所以对女生来说就不是太有利。

女生好几何欺骗了太多的人,其实女生学好初中几何是完全可以的。首先要弄明白定义、性质定理与判定定理内涵,搞清相互联系和运用前提。其次就是要善于总结规律。比如,证明角平分线、角相等、线段相等有几种常用的方法等。再者就是多做题,特别是一题多解题。俗话说熟能生巧,题做多了可以触类旁通,通过不同的途径来完成同一个几何题的证明,可以起到事半功倍的效果。

很认真地学了数学但解不出大多数几何题是因为智商低吗

初中数学的学习不是一蹴而就的,孩子们对代数来说,相对感觉好一些,而对于几何的学习,孩子们普遍感觉很困难。几何这门学科,主要考察的是逻辑思维的能力,因为什么,所以什么,没那个因为,就不能所以。而初一的孩子逻辑思维是弱项,形象思维是强项,所以刚开始学习几何就不适应。怎么让孩子逐渐适应呢?首先,向课堂要效益,课堂这45分钟是十分重要的,老师会把问题的分析过程,书写过程讲清楚,听听老师怎么想,学着老师怎么想,刚开始学习几何还有个不会写过程,学着老师写,还有几何的学习离不开公理,定理,定义,性质,公式,他们是形成判断的最重要的工具,是学好几何的核心,必须熟记!!!其次有一定量的练习,光听懂了不行,自己的实践,独立的去分析问题,解决问题!!!再次必须具备举一反三的能力,数学题你是刷不完的,学会一个题或者几个题,能会一类题。最后我认为应该有个错题本,把错题都记录下来,有归纳,有总结,避免再犯同类型的错误,慢慢是可以学好几何的!

如何高效学习初中数学动点问题

动点问题一直是最近几年中考中的高频考点,也是中考试题中的难点。有的同学甚至到了谈“动”色变地步,只要一听是动点问题,连看一看的勇气都没有,甚至有被吓得屁滚尿流之感。

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.如何高效突破初中数学动点问题下面详细谈一下自己看法。

从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形,让学生经历探索的过程,以能力立意,考查学生的自主探究能力,促进培养学生解决问题的能力.图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况,需要理解图形在不同位置的情况,才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。

现在数学测试卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展.这些压轴题题型繁多、题意创新,目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等.

常见方法

1.特殊探究,一般推证。

2.动手实践,操作确认。

3.建立联系,计算说明。

解题关键:动中求静.

例1.已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(﹣3,0),C(1,0),BC=3/4AC.

(1)在x轴上找一点D,连接DB,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;

(2)在(1)的条件下,如P,Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m,使得△APQ与△ADB相似?如存在,请求出m的值;如不存在,请说明理由.

【解析】(1)如图1,过点B作BD⊥AB,交x轴于点D,

∵∠A=∠A,∠ACB=∠ABD=90°,∴△ABC∽△ADB,

∴∠ABC=∠ADB,且∠ACB=∠BCD=90°,

∴△ABC∽△BDC,∴AB/BC=BC/CD,

∵A(﹣3,0),C(1,0),∴AC=4,

∵BC= AC. ∴BC=3,

(2)如图2,当∠APC=∠ABD=90°时,

∵∠APC=∠ABD=90°,∠BAD=∠PAQ,∴△APQ∽△ABD,

解题涉及数学思想

分类思想 ;函数思想;方程思想;数形结合思想;转化思想

问题分类

动点问题通常分为三类,一类动点,一类动线,一类动图。通常在解决此类问题时,不要被“动”所迷惑所吓倒,充分发挥空间想象能力,“动”中求“静”,化“动”为“静”,抓住运动过程中的一瞬间寻找确定的关系式,这样就会找到解决问题的途径。

从动点的个数可以分为单动点和双动点;常以四边形、圆、平面直角坐标系为蓝本,而从结论形式又可以分为存在性问题:等腰三角形、直角三角形、平行四边形以及相似三角形等;还有就是线段、面积的函数关系式及其最值问题。

例2.已知一个三角形ABC,面积为25,BC的长为10,∠B、∠C都为锐角,M为AB边上的一动点(M与A、B不重合),过点M作MN∥BC交AC于点N,设MN=x.

(1)当x=4时,△AMN的面积=  ;

(2)设点A关于直线MN的对称点为A′,令△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y.求y与x的函数关系式;并求当x为何值时,重叠部分的面积y最大,最大为多少?

【解析】(1)∵MN∥BC,

∴△AMN∽△ABC,

(2)①当点A′落在四边形BCMN内或BC边上时,0<x≤5,

△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为就是△A′MN的面积,

解题步骤

1.分析动点的运动轨迹。这里可能是分类讨论的依据,如在直线上运动,在线段上运动或是在射线上运动;在一条线段上运动还是在几条线上运动等都是我们分类讨论的关键。

2.用含时间t的代数式表示相应线段的长度。

3.建立等量关系。包括方程或函数关系式,建立等量关系时常考虑由动点构成图形的特殊性,勾股定理,还有所图形的面积以及由相似图形得到的比例式等。

4.解方程。在这个过程中注意时间t的取值范围。

反思总结

通过上面题目的讲解和练习,我们会发现在解决动点问题时一定要学会以“静”制“动”。

一般方法为:第一,根据题意画出定图形,第二,找准关系式,第三,根据题意列出相等关系。

解决动点问题的关键是:第一,化动为静,第二,分类讨论,第三,数形结合,第四,建立函数模型,方程模型。

中等生如何在初三逆袭

谢邀~

你所说的中等生应该来说在平常的考试中成绩排名应该都还可以,但又提高不上去。

首先,注重夯实基础,马上就要一轮复习了,快的学校已经在一轮复习了。一轮复习要好好把握,往往有很多学生都觉得做的题目很简单就觉得自己都会不想做,这是个很错误的想法,不管是成绩好的还是差的,把握好一轮复习都可能有一个好的结果。

这里着重说下数学,

代数方面也需要掌握基本的概念和公式,计算方法,保证计算的正确率,比如一元二次方程的解法,二元一次方程组和不等式的解法,分式方程的解法以及检验,这些都是比较重要和基础的。

几何方面则要把握定理和公理的概念以及应用,基本的证明方法、辅助线的做法以及一些重要的模型,比如角平分线和垂直平分线的性质和推论,全等三角形的基本证明思路以及截长补短法,延长中线法等,相似三角形的各种模型。在证明的过程中还需要掌握正逆思维去证明。

函数方面则要掌握基本的函数性质,比如一次函数正比例函数,反比例函数,二次函数的基本性质以及这些函数的重点考察题型,能够熟练的应用数形结合去解题。

其次,在平常的做题过程中做错的题目以及一些比较重要的题型要及时的进行总结,对涉及的相关知识点和解题技巧进行反思。

最后,在日常的学习中要注重效率,不要陷入题海战术中,注重夯实基础,提高解题技巧,多反思总结。希望对你有所帮助。

快中考了该怎么做

你好,很高兴能回答这个问题,抓紧时间,但不能太紧;不要把每个知识点都花在复习上,要把重点放在自己的弱科上,但同时又不能忘记自己的强项;而且,也不要把自己逼得太紧,否则适得其反。

同时心情要保持放松愉快,调整好作息时间,保持充足的睡眠时间以及良好的饮食就行。