初二数学听不懂，怎么办？初二孩子数学不及格怎么办

本文目录

• 初二数学听不懂，怎么办
• 初二孩子数学不及格怎么办
• 我数学初二110多，初一满分，初三就不行了，我记得初三第一次数学考试我没考好，就一直恐惧数学，怎么办
• 初二数学第一次考试只考了83分，现在很绝望，我还有救吗
• 孩子初二数学每次考都是115一119(满分120)，是否基础不牢固每次都差几分
• 八年级数学如何学好“因式分解”
• 初二数学不及格，怎么学啊
• 初二数学难吗如何学习数学才能考高分
• 初二数学越来越做不来，求学习方法，解题思路有哪些
• 教师应该怎样教好初中数学

初二数学听不懂，怎么办

初二数学与初一数学相比，不论是知识的深度还是知识面的广度，都上了一个台阶。对学生的分析思维能力和空间想象能力以及良好的习惯方法有了更高的要求，特别是几何部分和函数，许多学生觉得听不懂或老师讲课能听懂，一做题就无从下手。要想学好初二数学，根据多年初中数学教学经验，应从一下几个方面入手。

一、做好预习，课堂认真听讲。老师讲新课前，一定要自己先预习，不是把书上的内容溜一遍即可，这样做起不到预习的作用。要用心去预习做到哪些知识能理解，哪些看不懂不明白，做到心中有数。老师再讲解时带着问题去听，并且不只是听，要跟着老师讲的思路去想、去分析，动脑动手，还要把不太懂不明白的问题记下来，课下问老师。如果没有进行预习，课上听不明白，课后有问题又不及时问，因为数学知识是互相联系的，前面的知识没学会，后面的知识就更听不懂，学不会，恶性循环，所以有问题要及时问老师。前些年我教过的一个学生，小学数学就不好，初中学起数学更费劲，我鼓励他，只要努力坚持，上课认真听讲不会就问，当天的问题要当天解决，就一定有进步。这个学生按我的要求去做，刚开始很吃力，不会的题老师给他讲了明白了，回去后一做又不会了，又需要再讲一遍，少难一点的题都要讲两三遍，才能搞清楚。坚持了一个多学期，情况就明显的发生了变化，再有不会的题，我少加分析他就说，老师不用讲了，我会做了，慢慢的基础越来越好，成绩不断提高，最后中考数学成绩考了102分。这个例子说明，要想学好数学，自己必须要横下心，坚持下来，认真听讲，不会不懂及时问，多做多思考多总结。如果现在真的是课听不懂，题都不会做，就需要和家长沟通，看看从哪里开始出现的问题，采取措施，抓紧利用课余时间有人辅导讲解来补课（家长能辅导的陪孩子一起学习也可以），从那里重新再学起，边学边补，坚持一段时间把不会的知识点补上，课就能听懂了，数学题就会做了，慢慢的对数学也就产生兴趣了。

二、理解数学概念，熟记并掌握数学中的定义、公式、定理、法则等。首先把数学概念理解透彻，比如：有两条边相等的三角形是等腰三角形这一概念，你如果没有从实质上理解透彻的话，就会认为等边三角形不是等腰三角形，它有三条边相等不是两边相等呀，概念中说有两条边相等，而不是只有两条边相等的三角形是等腰三角形。所以必须在理解数学概念、定义、定理、法则的前提下再去记住，暂时理解不了也要先记住，然后在应用它们时再加深理解。连记都没记下来，怎么去谈应用它们做题，怎么应用它们去解决实际生活中一些问题。所以数学也需要去记忆，该记的记，该背的背。

三、加强自主学习，培养锻炼自己的思维能力和好的学习习惯。在课堂上老师总是通过复习学生已学过的知识而过渡到新知识，做到水到渠成，又做到了温故而知新。我们不仅学到了新的知识，更重要的是要学会老师的那种数学思维习惯，逐步地培养自己对数学学习的一种悟性，一种思维方法。在数学学习上一定要自觉主动，不能怕麻烦怕下功夫，要多做题，把做错了的题，改在改错本上，把错的做法也写到改错本上，去对比找到错误的原因，加深印象，并不断的去归纳总结相似题型、不同题型它们各自的技巧和方法。这样不但学会了数学知识，还学会了一些学习方法，培养了好的学习习惯，更重要的是自主学习能力和思维能力也得到了提高。只有脚踏实地，一步一步的认真努力去学，才能有收获。

总之，初二一般是学习的分水岭，老师和孩子们一定要努力努力再努力，让自己千万不要掉队，一时感觉难以理解是正常现象，自己要做的就是做好自己份内的事情，随堂听课，不懂就问，记好笔记，相信一定可以迎头赶上！

初二孩子数学不及格怎么办

初二的孩子数学成绩不合格，那么不知道初一的成绩怎么样，也就是说不知道小学他学的怎么样，我想初二数学成绩不合格，不用想初一，肯定学的也不怎么样，甚至是说小学学的不怎么样。

数学的学习，无论是学霸的学习或者是学渣的学习，或者是怎样数学的分享，所有数学的学习都是一环套一环的来学习的，都是理解课本上的知识点定义和公式，同时把这些记住的公式定义灵活应用到数学解题过程中，这就是一个数学的学习解题过程的一个很好的思路，但是好多人学了数学之后，有的知识点没记住，或者说有的知识点记住了，不会灵活应用，所以它解题就不会做。

为什么好多孩子小学数学学习可以到了初中，刚开始没怎么显露出来，到初二的时候数学成绩就下滑的厉害呢，其实最根本的原因就是孩子的数学基础没有打好，并且孩子没有数学思维，数学学习习惯跟数学思维没培养好，同时孩子的自学能力也比较差，孩子以前知识学的比较不扎实，所以等到初二的时候用到以前的知识比较多了，题难度增加了发现来到一道题就不会做，因为一道题之后不仅是考察现在学的知识，也是考察以前学的知识。

再教一些个基础比较薄弱的孩子，学数学的时候，发现大部分孩子的数学都存在断层的现象，有的知识点当时学的时候没学会，但是恰恰考试的时候没有考出来，所以孩子没有显现出来，或者有的知识点呢，孩子压根就没听明白，甚至有的已经遗忘掉了，但是呢，这些知识点在以前的考试中，或者是未曾考到，或者是考到了，孩子可能给蒙过去了，跳跃过去了，但是当数学知识累积到一定程度，孩子还按照这种方式学习的时候，数学知识点遗漏辣的就越来越多，等到真正的用到更多的知识点的时候发现孩子再也不能用以前的那种方式来解数学题了，因为你的，需要考好几个知识点，但是大部分知识点都不会，都不知道怎么应用。

对于初二的孩子数学学习不及格怎么办？抓紧时间补习呀，怎么补习呢？看看孩子的数学成绩达到一个什么情况，这个最好有一个好一点的数学老师给孩子摸一下底，看看孩子数学成绩不好，到底是什么原因？是基础知识不会，还是基础知识根本就没有学，或者说基础知识学好了，但是不会灵活应用。是孩子哪方面的知识存在欠缺？

这几天分享了一下曾经的学数学的一些个经历和学数学的一些个经验和方法，同时今天也分享了一道数学怎样解题通过练习习题怎么样考察自己的知识点的一个文章。其实一直觉得数学的习题每一道解题步骤都是数学的一个知识点和公式定义的应用，而如果哪一个公式和知识点应用不会的，那么这个数学题就解不下去了，对，因为数学学习的解题过程是一环套一环的。

如果可能的话，最好是拍一下子孩子数学成绩不合格的那份试卷，这样的话就能够大致看出来孩子在哪方面知识比较欠缺了。

关注我，以一个数学和爱好者和一个家长的身份来分享数学怎么学习，站在家长的角度上怎样辅导孩子学习数学，或者说怎样给孩子找一个合适的数学辅导老师。

我数学初二110多，初一满分，初三就不行了，我记得初三第一次数学考试我没考好，就一直恐惧数学，怎么办

在初中的学习中，随着学习的深入，数学的学习难度是递增的，大部分学生的成绩出现一定幅度的波动和下滑也是在预料之中。

初一的数学相对简单，只要学生的基础还不错，学生的学习状态也还好，满分120分的试卷，考到110分+，115分+，甚至是满分也是完全有可能的。

到了初二，随着学习的深入，内容不断增加，尤其是函数和几何部分学习之后，题目的难度和综合性在不断增加，有考试题目的综合性在加强，很多学生的数学成绩都会出现一定幅度的下滑，要想再考到10分+，115分+，就会难了很多，能考满分的就寥寥无几了。

到了初三之后，数学的学习难度会进一步的提升，一些题目的解答需要涉及到多个知识点，对学生的思维能力有了更高的要求，考试的内容会比较广，整个初中的内容都会涉及到，这对那些基础不够扎实、思维不够灵活的学生来说，确实难了很多。尤其是到了初三下册开始模考之后，很多学生一时之间还很难适应，每套模考题中都有几道难度比较大的压轴题，很多学生都望而生畏。

初一满分、初二110＋的成绩，这是非常不错的成绩，说明子啊初一、初二的学习中打下了坚实的基础，底子非常好，也有不错的学习方法。那么为什么会在初三就开始恐惧数学了呢？个人认为症结在第一次数学考试没考好这件事，这件事应该是打击了数学学习的信心和积极性，因为这一次没考好，就给数学贴上了一个新的标签“数学好难”，之前的自信心全无，导致在数学的学习中逐渐处于被动和消极的地位，最终对数学产生了恐惧。

抛开初三数学题目的难度不说，心理因素和学习状态对一个学生的成绩的影响是非常的大了，之前的成绩还不错，突然一次考试的失利，让学生就陷入了恐慌与焦躁之中，在潜意识里将数学很难，数学学不好了，我很害怕数学等一些消极的暗示结合起来，这样只会让自己的状态越来越差，就进入一种恶性循环之中，必须要尽早从这种循环之中走出来。

一个学生大大小小要经历很多次考试，一次两次的失利是很正常的，也是很有必要的，考试的失利是给自己提了个醒，在学习中该注意改变方式、方法和策略了，该去总结和反思自己的学习过程了……，这是很有必要的，谁的学习过程能一直顺风顺水呢？

对于考试的成绩要正确看待，要尽快从一次考试的失利之中走出来，恐惧和焦躁是解决不了问题的，只会让自己的状态更糟，成绩也会更差。一定要从中去总结和思考，为什么成绩会下降了这么多？出错的原因是什么？这反应了学习之中的什么问题和漏洞？在之后的学习中该如何去弥补？应该让这次的失利成为自己继续前行和努力的动力而不是绊脚石。

调整心态，积极复习备考才是最关键的，到了初三了，数学题目的综合性加强，难度肯定是有的，之前是如何突破和攻克数学的，还继续那样努力，在学习中多注意去总结解题的思路和方法，尤其是一些综合性的题目，一定要在平时的学习中多去练习、思考和积累，让自己的思维能得到不断突破。

初二数学第一次考试只考了83分，现在很绝望，我还有救吗

我不知道你考的数学满分是多少分，如果按照满分120分来看，72分及格，83分还不是很差，当然还有救，说明你已经掌握了多一半的知识。

不要把初二的成绩和初一进行比较

到了初二阶段所有科目的难度都有所加深，知识含量也变大，开始有一部分孩子学习感到越来越吃力。所以到了初二阶段的分数会有所下降，这不是你个人的问题，而是普遍的问题。

我们经常说初一相差不大，初二两极分化，初三天上地下。可见初二阶段的分数差别会越来越大，而最能拉开分数的当属数学和物理，而数学又影响着物理的学习。所以数学的重要性非常明显。

你要正确评价自己的这个分数，虽然可能比初一阶段下降了很多，但是并没有到不可救药的地步，所以不能放弃。在我带的班里，有很多数学徘徊在60多分儿的孩子还在不断努力。83分，比上不足比下有余的中等分数，你要做的是怎样调整自己的状态，把数学分数提上去。

找出自己存在的问题，拿出一些针对性的措施

很多学生反映数学上课能听懂，但是一到做题的时候发现不会。其实这主要是练的比较少，对知识掌握的不透彻。

还有一些学生运算能力比较弱，一涉及到步骤比较多的题，容易在中途出错。还有一些学生数学答题格式不规范，答题步骤丢三落四，这些都有可能影响你的数学成绩。

如果是课上没有听懂，或者听的一知半解，可以课下参加一下课后辅导，或者多请教一下老师。如果是运算能力比较弱，每天有针对性地进行演算训练。如果是因为答题格式不规范，对照答题解析一步一步的找自己的窟窿，强化自己答题步骤的规范化。

初二阶段的数学会出现一些比较难攻破的章节，要提前预习

为了回答这个问题，我特意和数学老师进行了沟通，她把初二阶段比较难攻破的知识点给我罗列了一下：

帮你罗列出难点，目的是让你提前做好预习。通过数学老师给的建议，初二上学期的主要难点是一次函数及其应用。我建议在每次上数学课之前，你拿出15分钟到20分钟的时间进行预习，把不懂的部分圈点勾画出来，上课的时候通过老师的讲解和课下的做题，及时攻破。不要让问题越堆越多，尽量做到当天的问题当天解决。没听懂的地方要多问，勤问，没有比你提高成绩更重要的事情。然后还要多练习一些相关的习题，进行课堂听课状态的巩固。

总结：你的分数还有提高的巨大潜力，不要自暴自弃。数学这门科目非常重要，容易和别的同学拉开成绩上的距离，还会影响到物理化学的学习。无论初中阶段还是高中阶段都不能轻视数学的学习。希望我的回答能够帮助到您！

孩子初二数学每次考都是115一119(满分120)，是否基础不牢固每次都差几分

初二数学满分120分的试卷每次都能考到115分以上，可以说是一个非常不错的成绩了，基础方面是没有问题的，可以说基础是非常扎实的。到了初二之后，数学题目的综合性和难度都比之前有了很大的提高，在试卷中还会出现一两道比较具有区分度的压轴题，这些题目的解答不仅需要学生有扎实的基础，还需要有良好的理解能力、思维能力和应变能力。很多同学都会在压轴题方面会存在一些问题，不会做或过程不够完善和规范，被扣了几分。在初一的时候数学考满分还是比较容易了，到了初二之后，每次考试数学能考满分的越来越少，就是因为有压轴题的存在。

在初中数学的压轴题中，一般都是函数与几何图形综合题或几何探究题，这些题目涉及到众多的考点，考察的深度和广度很大，要想在这些题目上拿到高分真不是一件容易的事情。当然，在一般的考试中，题目的难度都是控制在一定的范围之中，还是有部分的同学能够正确解答的。

所以针对孩子目前的数学，可以在平时要求孩子去做一些培优和提升训练，在平时的学习中多去总结和思考，总结出一些做题的思路、方法和技巧，这些就能在考试中运用得到。一般来说，在数学试卷中稍微有难度的题目通常就出现在选择题的最后一题，填空题的最后一题，解答题的最后一题，尤其是解答题的最后一题的最后一问难度比较大，能完整解答的学生不是很多。

来看几道期中、期末考试的最后一道题目：

这是一道几何动点问题，解决本题目的关键在于用含有表示时间t的代数式来表示出各部分线段的长度，第一问比较简单计算出线段ME的长度，再表示出线段PC的长度，表示出三角形的面积，计算可得。第2问有一定的难度，翻折是几何图形的三大变化之一，出现翻折就必然出现全等，也就是对应相等的线段和角。先假设满足结论即PF∥EC，分析需要满足什么条件，再根据平行得到角度关系即相等的角，最后得到对应相等的线段，也就是EC=EP，通过已知条件可以求出线段EC的长，再用含有t 的代数式表示出EP的长度，得到关于t的方程，解方程即可。

第1问的考法比较常规，就是全等三角形的证明，题目中的条件都已知，比较容易得到；第2问证明线段之间的和差倍分关系，有一定的难度，通常运用的就是截长补短的方法和思路，解决第二问的核心条件再45°角，结合第一问的结论及45°角证明△CEG≌△CFG即可；第3问是前两问的拓展和应用，有一定的难度，需要做辅助线来证明，具体的证明和解答过程如下。

在压轴题的学习中一定要多注意去总结和思考，弄明白其中所运用的方法和思路，学习理解和分析的过程，在下次遇到类似的问题时可以灵活的应用。

八年级数学如何学好“因式分解”

因式分解在初中阶段并不难

1.理解因式分解的基本概念

因式分解与整式乘法互为逆运算的关系，也即将几个整式和的形式转化为整式与整式积的形式。中考考纲的要求一般是提公因式法和公式法，公式法包括平方差公式和完全平方公式，总的来说并不难。

2.掌握因式分解的基本方法

提公因式法是针对整式中含有相同字母的情况下使用，公式法一般整式满足两个基本公式，或者这两个同时使用的情况。

我想，对中考来讲，其实已经足够了。当然，若要参加初中数学竞赛，或者高中数学学习阶段，以上这些方法并不够。还有以下几种方法：

掌握这些方法，这是参加竞赛的最基础的题型。当然，若不参加竞赛，完全可以待到上高中再学也不迟。我是学霸数学，欢迎关注！

初二数学不及格，怎么学啊

以课本为本，预习、复习课本内容，理解公式、法则、定理的来龙去脉，做好课本中的练习题、习题，逐步提升，不着急，慢慢来。因数学是一门逻辑思维性学科，没有捷径可走，只能打好基础，多做题目，由浅入深，就象认针，慢慢来。

初二数学难吗如何学习数学才能考高分

初二数学坦白来说并不难，初三也不难。

难得是认知的升级以及对好的教育资源的获取。

什么意思？

首先数学并不难学，因为无非是知识点，考点，再有模型，然后对前三者进行组合，融合，连接，来出题。

所以洞悉命题出题的本质，解题很简单。

关键是，很少有孩子去总结解题模型。

而这才是关键。

其实一道题，答案最次，其次是题目本身，最重要的就是从题中归纳出的解题规律，这才是解题的目的。

这也是高分的捷径。

你明白了吗？

更多绝招可以

初二数学越来越做不来，求学习方法，解题思路有哪些

现在这个时间段，正好进入到期中考试，初二数学现在基本上都是学习到了因式分解这个部分，不管是人教版还是北师版，各个版本的进度都大差不离。

基本上从初二下学期开始，数学才真正开始进入到了整个初中阶段的重难点，注意这只是开始进入而已！

以北师版的数学教材为例：

初二下的数学内容主要是三角形的各种定理（等腰三角形与直角三角形相关的性质，判定以及特殊的结论），不等式的解法与应用，以及与一次函数的关系，旋转与平移，最后就是因式分解。

这几章的内容，要说哪一个不重要，不是难点，都不好说，相对来说简单一点的就是旋转与平移这个部分简单一点。

三角形的部分最重要的就是熟记各种定理与性质，并将之运用在各种练习题中。什么时候需要判定为等腰三角形，什么时候需要利用边相等，什么时候需要利用角相等，线段垂直平分线有什么性质，角平分线有什么性质，经常用的作辅助线的方法有哪些，这些都需要熟练地先理解，再运用。

比如等腰三角形的性质，用做题时的书写格式：

像垂直平分线，就经常将垂直平分线上的点将线段的两个端点连接起来构成等腰三角形，而角平分线的性质，就经常作两条垂线构成直角三角形。这些都是常用的辅助线的方法。

垂直平分线的应用格式：

角平分线的应用格式

不等式的解法，最基本的解法要会，而重难点在于实际问题的应用（也就是后面大题中写函数关系式的类型），这个部分重点在于要会理解题意，提取其中的有用信息和关键的数据。

解一元一次不等式的步骤如下，但是在解不等式需要用到不等式的相关性质：

不等式的性质，3条性质中的前2条很好理解，也很好运用，最重要的是第3条性质的运用，一定要注意除以或乘以一个负数时，不等号要改变方向，很多人都会忘记这一点！

其实对比起来看，不等式的性质与等式的性质是非常相似的，除了第3题区别比较大以外，其它都差不多，只是将等号改成了不等号而已。

而在解不等式组时，还要注意最后解集的取法：

平移与旋转主要是理解图形位置和坐标的变化，尤其是对于函数图象的平移，要能够理解，我们对于函数图象的平移规律是“左加右减，上加下减”，虽然口诀很简单，但是要明白它是在什么情况下使用的。

而因式分解这个部分应该是期中考试之前的一个难点了，而且也是一个重点。这个部分是对后面学分式的计算以及一元二次方程和二次函数是一个基础。而因式分解的概念要会与整式的乘法概念进行区别。它们俩是一个互逆的过程。

而这个部分涉及到有知识点就是平方差公式以及完全平方公式，这两个公式不只是简单的公式运用，而是要会理解灵活运用。同时这部分还涉及到一些幂的运算，很多人不懂幂的运算，因此在写一个多项式的平方时没有办法正确地写出来，从而无法正确地分解因式。

在这里必须要注意的是公式法时，a和b并不单纯的是a和b两个字母，它们可以代表单项式，多项式，数字，字母都是可以的。

要想把目前的内容掌握得比较熟悉，那么最基本的概念以及公式是必须要理解清楚，不只是单纯地套公式套定理而已。

教师应该怎样教好初中数学

身为公办初中一线教师，尝试从班级教学的角度回答楼主的问题。

刚出来工作时，就听到不少前辈的教诲：“要想成绩好，就要多点跑！”有时开会也能够听到类似的说法：“出成绩最有效的，还是人盯人的做法。”另一方面，从平时的阶段考成绩看，许多成绩好的，的确是非常勤奋的教师；成绩较平庸的，似乎是勤奋程度相对落后的教师。这似乎在支持一个观点：教学是一件体力活，吃的是青春饭。

我一开始也是相信的，直到后来不断地从成绩中发现“清流”，有些教师平时看起来并没有那么勤奋，但是阶段考试成绩却相当亮眼，而且很稳定。比如最近的一次镇统考，有个交流过来的物理同事，他教的一个班是C班，平均分47.2分，有11个人及格，而第二名的班级，平均分46分，有7个人及格，被他甩开一点距离；他教的另一个是B班，平均分66.3分，有34个人及格，而唯一的另一个B班，平均分才62.2分，只有26个人及格，被他甩开了好长一段距离。

他之所以引起我的注意，是因为周围同事对他的惊叹：“太厉害了，平时没见他抓过学生啊！”“对啊，而且也很少见他提前进入课室上课啊！”“赶紧组团去听课！”可以看出满满的羡慕妒忌恨。尽管没做过详尽的调查，但我初步的感觉，是这位同事有一套自己的教学系统，而且相比其他同事要更加高效。

对于教学，我们有两种选择，一种是体力教学，另一种是系统教学。体力教学是指教师亲自推动各项教学常规的开展，而系统教学是指教师借助系统来推动各项教学常规的开展，自己只需维护系统的正常运行。两者相比，我更倾向于后者。

曾经看过一个故事：

有两座山，一座是南山，另一座是北山。每座山上都有一座庙，里面住着一个小和尚。两座山之间，隔着一条小河。每一天，南山小和尚和北山小和尚都会下山挑水，两人相遇在小河边，一边挑水一边聊天，日子过得很快乐。

有一天，南山小和尚下山挑水，发现北山小和尚不在，等了许久还是没来。一连几天都是如此，南山小和尚很奇怪：“这么多天没下来挑水，北山小和尚是不是病了？”

又过了几天，南山小和尚决定去探望北山小和尚，他越过小河，爬到北山小和尚所住的庙里。进去后发现，北山小和尚没有生病，而是在休闲地打着太极拳，优哉游哉的。

南山小和尚诧异地问：“这几天没见你下山挑水，你怎么还有时间打太极拳，你喝什么？”北山小和尚热情地邀请他来到后院，指着后院的一口水井：“我现在喝水就是靠它！”南山小和尚惊呆了。

原来，在过去一起挑水的日子里，每次挑完水回去，南山小和尚就累趴在床上，懒懒地不想动。北山小和尚回去之后也很累，但他每天坚持做一件事，就是到后院挖井。有时体力足，就多挖一点；有时体力少，就少挖一点，唯一不变的，是从不中断。挖井的日子很漫长，但是从挖通的那天起，北山小和尚再也不需要下山挑水，过上了南山小和尚想象不到的悠闲的日子。

对我们来说，故事里的“水井”，就好比个人的教学系统。刚走上讲台，每个教师都还没有自己的系统。有的教师每天疲于应付各种常规工作，处理各种意外，闲下来就赶紧休息消遣；而有的教师尽管同样的累，但每次闲下来，都会努力搭建自己的教学系统。尽管搭建教学系统的时间很漫长，但是一旦成功运行，教师的时间会得到极大的解放。对于没有系统的教师来说，他们好像不需要那么勤奋，也能取得不错的成绩。

与体力教学相比，系统教学有两个优势。

第一个优势是收益空间更大。

体力教学中，你需要亲自推动工作中的每个环节，精力因此被分得很散；而在系统教学中，你可以通过系统撬动更多的资源，形成更大的力量来推动工作，这样收益会更大。就像北山小和尚，有了水井，他只要走几步，就能源源不断地打到水；不像南山小和尚，想要喝水，只能自己下山挑，每一个环节都要操心。

另外，在体力教学中，每项工作的开展，都离不开你的时间和精力，因此，你有限的时间和精力，决定了教学成果的天花板；而在系统教学中，决定教学成果上限的，是系统的效率，你只需要把精力用于改进系统，就能使教学成果得到提升。就像北山小和尚，有了水井，他想打水更方便，可以安装一个水龙头，只要拧开，想要多少装多少；不像南山小和尚，他想得到更多的水，要么多跑几趟，或者每趟多挑几桶水，自己累坏不说，挑到的水还是远远比不上北山小和尚。

第二个优势是收益更加稳定。

在体力教学中，你需要亲自投入时间和精力去开展工作。可是，你的时间和精力很难保持稳定。一方面，除了教学，你还需要处理许多其他工作上的业务，有时一忙起来，可能连备课都没时间，这时，教学的开展就会打折扣。另一方面，教学需要面对的一个现实，就是学生的学习能力不一样。为了保证稳定教学的收益，你需要不断地帮助没跟上的学生，这对精力的储备是一个不可忽视的挑战。再说，人的精力也总有高潮和低谷，有时生病了，想开展教学也有心无力，更不用说稳定收益了。

在系统教学中，推动各项教学工作开展的，不是你本人，而是你的教学系统。你只需要维护系统的正常运行，就能保证教学收益的稳定。维护系统所花的精力并不需要很多，因为系统撬动的资源起到了一个放大的杠杆作用；而且系统一旦运行起来，往往会有一个惯性，即便你偶尔减少精力的投入，也不会影响教学的开展。记得有一次上课铃响，我忘了是自己的课。学生过了五分钟才过来告诉我。本来想着课室里会乱成一团，等我赶到课室时，却发现学生按照往常的流程做完了课前小测，这五分钟也没被耽误。

由此可见，对于一线教师来说，建立个人的教学系统绝对是一件性价比极高的事情。那么，怎样有效地建立个人的教学系统呢？有三个步骤。

第一步，是明确目的。

我曾经有很长的一段时间，在反复想着如何搭建数学作业系统。从出题、布置、收回、批改和点评，每个环节精心设计。每次设计完都信心满满，但总是没过几天就被现实打脸。要么是来不及出题，要么是作业积压改不过来，要么是没时间点评，总之各种Bug出现。

后来我找到了原因，我一心想着搭建作业系统，却从没想过自己想通过这个系统得到什么，这就犯了一个“把手段目标化”的错误。系统是帮助我们开展教学的工具，如果不清楚我们想得到什么，单纯为了搭建系统而搭建系统，最后很可能会事如愿违。因此，搭建教学系统的第一步，是明确我们想要的结果。

教学的目的，在于帮助学生学好数学和考好数学。前者是学习的本分，后者是基于现实的需求。从学生的行动上看，学好数学的核心是提升实力，而提升实力的本质，是数学知识点的积累；考好数学的核心是稳定发挥，而稳定发挥的本质，是建立一套有效的应试技巧。因此，我们建立教学系统的目的，就是帮助学生有效率地积累知识点，以及建立应试技巧。

第二步，是盘点资源。

明确了结果，下一步就是盘点资源，看看身边有哪些资源能为我们所用。这样，我们就可以通过搭建教学系统，撬动更多的资源，让有限的精力得以放大。

从时间维度看，我们可用的资源有课堂、作业、培辅、测验，以及其他工作时间；从空间维度看，我们可用的资源可以分为物质和人力，前者包括各类资料和工具装备，后者包括学生、同事、学校和家长。

盘点资源的过程中，我们需要经常自问：“这个资源可以帮助我的教学做什么？”有时候我们容易被过去的经验所困，对眼前的资源视而不见，自问这个问题能够帮助我们主动发掘身边资源的价值，有时候会有新的点子出现。比如在刚开始执行课前小测时，我是请科代表提前一天把题目抄在小黑板上，等到上课时把小黑板一挂就行。后来每间课室安装了实物投影平台，我发现只要对Word文档稍加排版，就能把题目投影出来，这样准备时间大大缩短，科代表也不用太辛苦了。

第三步，是优化流程。

明确了目的，盘点了资源，下一步就是使用资源达到目的，这就需要我们制定相应的流程。可是，流程一多起来，如果不能得到有序合理的安排，就容易造成无用的堆砌，也难以构成系统。因此我们需要对流程进行优化。

优化流程包含四个小步骤。

第一小步是计划，针对教学的每个环节，快速制定一个可执行的行动流程。比如出课前小测的题目，我就有一套流程，先点开自制的知识点清单，接着登录菁优网，然后根据既定条件和筛选条件来选题，最后配置成一份课前小测题目，排版打印交给科代表备用。有了行动流程，就可以避免每次需要重新思考怎么做，极大地降低了行动成本。

第二小步是执行，有了行动流程，就毫不犹豫地投入到教学的实践中去。比如出课前小测的题目，想好流程后，我就把它记录在云笔记中，每次需要出题，就先查看这套流程，然后按照流程行动。有的人可能要问：“这么草率，遇到问题怎么办？”的确，我们在使用过程中会遇到各种问题，但是问题意味着改进系统的机会，我们需要的是欢迎问题，而不是想办法逃避问题。有的教师因为害怕问题暴露，对自己的行动流程反复修改，就是不投入使用，这种企图憋大招的选择，反而会阻碍了系统的改进。

第三小步是检查，在行动流程的使用过程中，我们需要对使用情况进行检查和记录。记录包括两个内容，一个内容是有助于推动教学开展的流程，比如课堂上，如果发现学生死气沉沉，讲个笑话往往能够瞬间活跃气氛，调动学生的状态；另一个内容是阻碍教学开展的流程，还是这个例子，你发现学生死气沉沉，不是讲个笑话，而是怒气冲冲地把全班痛骂一遍，结果可能会引起学生内心的抵触，你接下来的讲课就更加没人用心听了。

第四小步是调整，对阻碍教学开展的流程进行调整，使之转化为有助于推动教学开展的流程。调整的基本思路有三个。一个思路是添加有用的流程，比如前两年开始，我在多次分析学生的成绩后，决定为课堂添加一个流程，就是课前小测，帮助学生巩固已学知识，虽然正课时间被占用了不少，但是学生的成绩却得到提高。

另一个思路是剔除无用的流程，比如周末作业，我原来会很勤快地布置周末作业，后来发现完成质量不敢恭维，点评效果低下，于是决定取消周末作业，把省下的力气花在平时的作业上。结果发现学生很开心，平时作业也做得卖力，成绩也不会因此而下降。

还有一个思路是重组现有的流程。重组的方法有两个，一个方法是串联，即改变流程的顺序。比如平时测验，我原来的做法，是批改完两个班的试卷后，再分析学生对哪些题目做的不好，每次都搞得很累；我现在的做法，是一边改试卷，一边把学生的错误简单记录在我的试卷上，还没改完一个班，我就已经知道学生哪些题目做的不好了，至于改卷的速度，刚开始会慢点，到后来不需要再记录学生的错误，就会变得飞快。

另一个方法是并联，即把某些流程合并。比如平时的作业，我原来的做法，是布置作业、上交批改、发回订正和课堂点评，发现滞后性很严重，一是我作业常常改不过来，二是当我点评的时候，学生都忘了当时的题目了；我后来做出调整，把批改和订正合并起来，流程变为前一天布置作业，接着第二天课前学生自我订正，然后课堂点评回收，发现点评的效果大大提高，而且节省了批改作业的时间，我只需要检查学生的订正情况就好了。

每当做完一次调整，你会得到一个新的行动流程，相当于开始了新一轮的计划、执行、检查和调整，在这个不断进行的良性循环中，你的教学系统得到持续地迭代升级，最终完善成熟。

有的人可能会担心：“建立教学系统的时间如此漫长，我会不会等不到系统带来收益的那一天？”其实不用担心，建立教学系统是一件具有复利效应的事情，起初收益缓慢，但越往后会越快，而且效果惊人。就拿我这个普通人来说，刚出来工作时，同一批进来的同事基本上都满载荣誉，而我一直稳居年级倒数。焦虑了两年，我才发现原来可以建立自己的教学系统；接着又花了三年的探索试错，系统总算有点成型。第六年接手的一届学生，我第一次拿到教学生涯中的期末年级第一，而这个年级第一，伴随着这一届学生，连续拿了四次。这届学生毕业后，也就是现在，目前的两次阶段考，还能保持年级前列，也算是对教学系统的一个有力验证吧！

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