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周长的含义
周长是指闭合的曲线的周界长度。如圆、椭圆、三角形、多边形或不规则形的周界长度。其他形状的曲线的周长是边长相加。圆的周长是圆周率乘以直径的长度 ,或者圆周率乘以两倍的半径长度。
圆周率π等于周长除直径,为什么除不尽是不是因为人们测量周长和直径有误差
测量是肯定有误差的,但圆周率除不尽和测量没有关系,因为圆周率已经从数学上被证明是无理数了(即无限不循环小数)。
虽然圆周率是定义为周长同直径的比值,但圆周率的数值计算却不需要真的去测量一个圆的周长和直径,况且测量本身就带有误差,这对于圆周率的精确反而没什么好处。
通过不同的数学手段,人们已经找出了很多种不同的计算方式。比如利用无穷级数(如下图),当x=1时,等于π/4,且精度只取决于k值的大小
再比如下图的沃利斯公式,分式乘下去就得到π的一半值
所以说,对于圆周率的计算,我们不必要真的去找个圆测下周长,再量个直径,测量误差不谈,你去哪能找到完美的圆啊?
↓美剧《疑犯追踪》中的一段话↓
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