“檀道济唱筹量沙”是一个成语，最早出自于唐·李大师的《南史·檀道济传》。该成语用来形容以沙充米，称量而唱数计筹，表示存粮充足。
具体的故事背景如下：
南朝宋武帝刘裕在南方建立了宋朝后，过了十九年（公元439年），北魏太武帝拓跋焘灭了十六国中最后一个小国北凉，统一了北方。从东晋灭亡后的一百七十年的时间里，我国历史上出现了南北两个政权对峙的局面，南朝先后换了宋、齐、梁、陈四个朝代；北朝的北魏，后来分裂为东魏、西魏；东魏、西魏又分别被北齐、北周代替。历史上把这段时期合起来称为南北朝。
宋武帝做了两年皇帝，到第三年，就病死了。武帝的儿子宋文帝即位以后，北魏大举渡过黄河，进攻宋朝，在黄河以南占领了大片土地。宋文帝派檀道济率领大军抵抗。有一次，北魏兵进攻济南，檀道济亲自率领将士到济水边，在二十多天里，跟魏军打了三十多仗。宋军节节胜利，一直追到历城（在今山东省）。
檀道济为了稳定军心，摆脱敌人的围追，采取了“唱筹量沙”的谋略。入夜后，檀道济令营中掌灯点火，亲自在库房清点粮食；他让管粮食的士兵用量器量沙充粮，一边量一边高声唱数，整整量了一夜。通过这种方式，檀道济成功地欺骗了敌人，让他们误以为宋军粮食充足，从而稳定了军心，顺利退兵
檀道济唱筹量沙：一场智勇双全的军事计谋
在历史的长河中，无数英雄豪杰留下了许多令人传颂千古的故事。其中，檀道济唱筹量沙的故事，便是以其智勇双全、临危不惧的精神风貌，成为了后世津津乐道的佳话。
背景：檀道济率军征伐北魏
南朝宋文帝元嘉七年（公元430年），檀道济被授予督征讨诸军事，奉命率众伐北魏。在二十多天的时间里，檀道济率领的宋军与北魏军进行了三十余次战斗，多次获胜。随着战事的持续，宋军的粮秣逐渐耗尽，形势变得岌岌可危。
危机：宋军粮秣告罄，士气低落
当宋军抵达历城（今山东济南市郊）时，遭遇了叔孙建等骑兵部队的截击，所带粮秣也被焚烧。此时，北魏部将安颉、司马楚之等乘机来攻滑台。滑台守将朱修之坚守数月，终因供应不继，困顿不堪，滑台为北魏所占，修之被俘。檀道济得知滑台失陷，又无粮秣接济，欲救不能，准备撤返。
计谋：檀道济唱筹量沙，稳定军心
此时，檀道济部下有投降北魏的士兵，将宋军缺粮的情况据实告诉了魏军。魏军立即追赶，企图一举歼灭檀道济军队。当檀道济率军撤退到曲周境内时，被追击的魏军包围。面对如此危急的形势，檀道济果断命令士卒唱着数筹码量沙，把仅有的粮食盖在沙上，以显示粮食很多，迷惑魏军。
结果：魏军误判，宋军成功脱险
魏军望见宋军一堆一堆的“粮食”，以为宋军并不缺粮，故将投降过来的宋兵视为可信之人。于是，魏军不再追赶，放走了已经被围困的檀道济大军。檀道济唱筹量沙的计谋，不仅成功稳定了军心，还让宋军化险为夷，成为了军事史上的一段佳话。
影响：唱筹量沙成为成语，流传千古
檀道济唱筹量沙的故事，后来被后人传颂，并演变成了成语“唱筹量沙”。这个成语用来比喻在危难时刻，通过巧妙的计谋，稳定军心，迷惑敌人，从而化险为夷。在现代社会，这个成语依然具有很高的实用价值，提醒人们在面对困境时，要保持冷静，善于运用智慧，化解危机。
檀道济唱筹量沙的故事，不仅展现了其智勇双全的军事才能，更体现了中华民族在逆境中不屈不挠、勇往直前的精神风貌。这种精神，值得我们永远传承和发扬。
