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中考数学有哪些难题
我们对近几年全国各地中考数学试卷，进行认真研究和分析，发现了一大批立意新颖，设计独特的函数综合题。此类问题综合性较强，解法灵活，但没有落入“偏题、怪题、超难题”的俗套，对考查考生的分析问题和解决问题的能力，起到很好的检测作用。
函数相关知识内容一直是整个初中数学阶段核心知识内容之一，与函数相关的问题更是受到命题老师的青睐，特别是像函数综合题一直是历年来中考数学的重难点和热点，很多地方的中考数学压轴题就是函数综合问题。
在初中数学当中，学习函数主要集中在这下面三大函数：
一次函数(包含正比例函数)和常值函数，它们所对应的图像是直线；
反比例函数，它所对应的图像是双曲线；
二次函数，它所对应的图像是抛物线。
很多函数综合问题的第1小题，一般是求相关的函数解析式，求函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。
同时，函数综合问题的难不是难在知识点上面，而是此类问题会“暗藏”着一些数学思想方法，如代数思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分析转化思想及分类讨论思想等。
在中考数学试题中，函数综合题往往涉及多项数学知识的概念、性质、运算和数学方法的综合运用，有一定的难度和灵活性。因此,加强这方面的训练十分必要。
典型例题分析1：
如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
考点分析：
二次函数综合题．
题干分析：
（1）可设顶点式，把原点坐标代入可求得抛物线解析式，联立直线与抛物线解析式，可求得C点坐标；
（2）分别过A、C两点作x轴的垂线，交x轴于点D、E两点，结合A、B、C三点的坐标可求得∠ABO=∠CBO=45°，可证得结论；
（3）设出N点坐标，可表示出M点坐标，从而可表示出MN、ON的长度，当△MON和△ABC相似时，利用三角形相似的性质可得MN/AB=ON/BC或MN/BC=ON/AB，可求得N点的坐标．
解题反思：
本题为二次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、图象的交点问题、直角三角形的判定、勾股定理、相似三角形的性质及分类讨论等．在（1）中注意顶点式的运用，在（3）中设出N、M的坐标，利用相似三角形的性质得到关于坐标的方程是解题的关键，注意相似三角形点的对应．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中。
函数描述了自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律。函数的思想方法就是提取问题的数学特征，用联系的变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系，并利用函数的性质研究、解决问题的一种数学思想方法。
因此，我们通过对历年中考数学试题的研究，认真分析和研究这些典型例题，能更好地帮助我们了解中考数学动态和命题老师的思路，提高我们的中考数学复习效率。
典型例题分析2：
已知直线y＝kx＋3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
（1）当k＝－1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出t＝1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
（2）当k＝－3/4时，设以C为顶点的抛物线y＝（x＋m）2＋n与直线AB的另一交点为D（如图2），
①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？
考点分析：
二次函数综合题；几何代数综合题。
题干分析：
（1）①由题意得．②由题意得到关于t的坐标．按照两种情形解答，从而得到答案．（2）①以点C为顶点的抛物线，解得关于t的根，又由过点D作DE⊥CP于点E，则∠DEC＝∠AOB＝90°，又由△DEC∽△AOB从而解得．②先求得三角形COD的面积为定值，又由Rt△PCO∽Rt△OAB，在线段比例中t为36/25是，h最大。
解题反思：
本题考查了二次函数的综合题，（1）①由题意很容易知，由题意知P（t，0），C（t，－t＋3），Q（3－t，0）代入，分两种情况解答．（2）①以点C为顶点的函数式，设法代入关于t的方程，又由△DEC∽△AOB从而解得．②通过求解可知三角形COD的面积为定值，又由Rt△PCO∽Rt△OAB，在线段比例中t为36/25是，h最大，从而解答。
要想拿到函数综合问题相关分数，大家一定要抓好以下几个方面的学习工作：运用函数的有关性质解决函数的某些问题；以运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，建立函数关系，运用函数的知识，使问题得到解决；经过适当的数学变化和构造，使一个非函数的问题转化为函数的形式，并运用函数的性质来处理这一问题等。
在近几年的中考数学中，函数综合题占了一定的比重，特别是在最后两道大题，更是重中之重，考生一定要加以认真对待！
初三数学比初二数学难度大很多吗初三学习的关键是什么
初中数学一直是很多学生和家长比较关注的学科，在很多人的眼中，初中数学的难度是依次递增的，那么学生会不会因为初三数学的难度增加而出现成绩的波动和下滑呢？
先来看看初三要学习的内容，以北师大版本为例，在初三上册将要学习特殊的平行四边形，包含菱形，矩形和正方形；一元二次方程；概率；相似三角形；反比例函数；下册要学习三角函数；二次函数和圆。这些内容是中考考试的重难点内容，与初二的内容相比，难度确实有一定的提升。
但学习的难度不是一下子就会有很大的提升，难度的提升也是逐渐提升的，只要学生的基础不是太差，学习状态没有太大的下滑，初三学生的成绩一般是不会突然间出现大幅下滑的，出现波动的情况会有，但一般都是在可控的范围内。
从学习内容来看，初三的学习内容会增加，难度也会增大，并且学习的节奏会加快，因此有些学生会在初三的学习中会感到有些不适应和力不从心。数学的学习具有连贯性，前一阶段的学习为后一阶段的学习提供知识储备和思维基础，尤其是到了初三，题目的综合性会增强，一道题目会涉及到多个知识点和考点，题目的综合性和难度会增强。
在学习中最关键的是不断调整自己的心态和状态，以便尽快适应新的学习要求，难与易往往是相对的，会者不难，难者不会，在数学的学习中需要循序渐进，首先还是得先把基础给夯实了，基础一定要过关，像代数部分的运算，几何部分的概念、性质和定理这些都属于最基础的内容，这些是数学学习的基础，然后在学习和练习中不断去总结和思考，总结一些解题的思路、方法和技巧。
在升初三的这个假期，需要在复习和预习上下功夫，为初三的学习开一个好头。在复习的时候可以以中考的考点为参考，看看在已学的初一、初二内容，哪些是中考的考点，把这些知识点和考点先系统复习和整理，做一定的练习和真题，争取能将这些内容给完全掌握，一般来说，初一初二所学的内容在中考中涉及的考点和题型都相对比较基础，难度不大，完全可以也有必要提前复习和练习。在预习的时候就按照书本的顺序来预习即可，特殊的平行四边形跟四边形相关，主要从定义，性质和判定三方面去学习，一般都需要转化，将四边形转化为三角形来解答；一元二次方程章节比较重要，但难度不大，在预习的时候可以从认识，解法，跟与系数的关系，跟的判别式和方程的应用等方面去预习；相似三角形难度略大，在预习的时候可以先去学习基础内容，重点是相似三角形的性质和判定。
数学不好的初三生该做哪些题拿到基础分
首先练计算题，把数要算对，其实有的时候你丢分不是不会，是你算不对数，所以这种好得的分数你起码要得到，然后像那种大题，几何题，你多练几道类似的题，其实逻辑都是一样的，多做题，你自然而然就会了。
