本文目录
- 最近学得一次函数好难理解啊，我上课都听不懂，但是我有一个同学周测的正答率就很高，明明我和她初一的时候数学成绩都差不多，怎么现在到了初二我感觉学不过她了
- 扬州邗实初二数学进度较快，准备上下学期的内容了，但孩子一次函数有问题怎么办
- 初二的数学的全等三角形和一次函数这两块学得不是很好，该怎么学呢
- 初二孩子一次函数总是容易出错，是什么原因
- 初二数学的一次函数知识点怎么学好
- 一次函数有什么解答技巧
最近学得一次函数好难理解啊，我上课都听不懂，但是我有一个同学周测的正答率就很高，明明我和她初一的时候数学成绩都差不多，怎么现在到了初二我感觉学不过她了
这位同学，一次函数确实挺难的，我上课的时候也好多地方听不太懂，知识点不能理解，不过之前我大姨的孩子推荐我报了北京新东方中小学1对1的初中数学课程，那得老师针对我不理解的地方给我讲了好多有意思的方法和口诀，我做题试了一下特别好用，所以做这一块儿的题挺有兴趣的，平时不会的都会在微信上让老师给我讲一下，练了一段时间，这一块的题我基本上就没什么问题了，看了你的疑问，推荐你也去试一下，那个老师特别幽默，每节课都特别开心，虽然数学比较难，但是和他上课感觉特别好玩，哈哈哈~
扬州邗实初二数学进度较快，准备上下学期的内容了，但孩子一次函数有问题怎么办
正常学校在上学期最后一个月左右会加快进度，上到下学期的内容，孩子现在一次函数有问题的话必须要引起重视，因为一次函数是初中整个函数知识的基础，一次函数学不好的话，初二下学期的反比例函数学起来也会很吃力。邗实斜对面就有个名思教育，为什么不带孩子去那边看看，让老师给他辅导一下一次函数呢，学校进度加快，孩子必须把前面的漏洞及时弥补起来才不会耽误接下来的学习。
初二的数学的全等三角形和一次函数这两块学得不是很好，该怎么学呢
全等三角形是初中几何中最重要内容，很多几何图形的计算和证明都需要运用到全等三角形的相关知识点，在全等三角形的学习中需要掌握以下几方面的知识：
全等三角形的认识
找准两个全等三角形中对应相等的边和对应相等的角是关键。
全等三角形的性质
全等三角形的性质是证明线段相等、角相等、线段长度、角的大小的重要方法。
全等三角形的判定
这是全等三角形学习的重难点所在，关键在于对判定定理的理解和运用。
定理理解：
证明两三角形全等的思路：
在证明两个三角形全等的过程中寻找相等角常用的思路：
在证明两个三角形全等的过程中寻找相等边常用的思路：
全等三角形常用的模型
掌握常见的全等模型的特征及证法可以帮助我们在做题是快速、正确找到解题思路和方法，提高做题效率。
1.平移模型：
2.对称模型：
3、旋转模型
4、三垂直模型
初二孩子一次函数总是容易出错，是什么原因
感觉函数题挺简单的,画图象一般是列表,描点,连线
函数有X,Y坐标轴,有4个象限
XY都为正是第一象限
X负Y正为第二象限
XY都为负是第三象限
X正Y负为第四象限
做到熟悉，随便说出一个坐标，就能马上说出是第几象限！！
分正比例函数和反比例函数
一次函数属于正比例函数
正比例函数是一条直线
求解析试时找两个点
正比例函数解吸试是Y=KX+b
K，b为常数,K不等于0
1 一次函数的格式:y=kx+b
2 一次函数的规律:当k》0,b》0时,函数经过1\2\3象限,y随x增大而增大
当k》0,b=0时,函数经过1\3象限,y随x增大而增大
当k》0,b《0时,函数经过1\2\4象限,y随x增大而减小
当k《0,b=0时,函数经过2\4象限,y随x增大而减小
当k《0,b《0时,函数经过2\3\4象限,y随x增大而减小。
这个很重要的，
一次函数为Y=KX
反比例函数为Y=K/X
K不等与0
X不等于0
初二数学的一次函数知识点怎么学好
1.可以画任意一次函数的图像是基本功！
2.可以计算任意两个一次函数的交点。
3.能在给定的几何或者代数情况中计算k和b的值。
4.了解k和b在图像中意义，也就是它们的变化会给原来图像带来什么变化。
5.会利用一次函数解决应用题，列得出方程。
做到这些就够用了！
一次函数有什么解答技巧
一次函数是初中学段函数章节所学第一个也是最简单的一个函数模型，是初中学段学好函数章节的敲门砖和铺路石。因而，学习一次函数所获得一些经验和解题方法，可以直接作用于后续的函数模型：反比例函数/二次函数，甚至高中学段的幂函数/指数函数/对数函数等。本文与其说是在回答解答一次函数题时的一些注意事项（不是技巧，也没有那么多功利性的技巧，只是常规常法，通法。）倒不如说是在为后续学习其他函数模型，提供借鉴和参考。因而，我们可以通过这个回答，把眼光放大到整个函数章节，而不仅仅局限于解答一次函数题。
一。关于一次函数的概念
【举例1】下列图示揭示x，y之间关系属于一次函数的是（ ）
分析：仅从“形”看，三个图形都是“直（折）线”型，知识点：一次函数的图象是直线！
但其逆命题未必为真，也就是说，图象（形）是直（折）线的，不一定是一次函数哟！
图A，压根就不是函数关系，当然更谈不上一次函数了。存在一个特定的x的值，对应两个不同y值的情形，俗称“一对多”，而“一对多”在函数概念中是被禁止的！
图C，是函数，但不是一次函数。图中不同x的取值，都有y的值与之对应，并且这些y值都是相等的（没有变化），因而是常函数，即y=k（k为常数）形式。
图B，是函数，并且是一次函数，是分段函数。图中从折线的“拐点”处分段，“拐点”的两侧分别对应不同的表达式，但两个表达式都符合y=kx+b的形式。
所以举例1的正确答案：图B
综述：一次函数的图象是直线，但图象是直线的函数不一定一次函数！
二。关于一次函数表达式
【举例2】已知A(1,-5/2),B(-2,13/2),C(6,m)三点共线，求m的值。
分析：理解三点共线的含义：由已知点A，B确定直线AB，则点C必在直线AB上。直线AB是一次函数，设其表达式为y=kx+b，用待定系数法，可以求出k，b，进而求出直线AB的表达式；再将x=6代入该表达式，即可求出m的值。
实际操作：设直线AB的表达式为y=kx+b，依题意得方程组-5/2=k+b，13/2=-2k+b
解得k=-3，b=1/2，
因而直线AB为y=-3x+1/2，
又因为A,B,C三点共线，所以点C在直线AB：y=-3x+1/2上，
因而当x=6时，m=-3×6+1/2=-71/2
综述：1.三点共线，即第三点一定在前两个点所确定的直线上；
2.点在直线上（直线过某点），即点的坐标满足直线的表达式；
3.确定一次函数的表达式，只需要两个已知点（两组对应值）；
4.求一次函数的表达式，用待定系数法解决。
三。关于一次函数的实际应用
【举例3】某工厂建有一大型蓄水池用于生产。蓄水池有进、出水管各一个，每晚注满水，从上午8点时开始供水，当水池低于某水位时，进水管开始自动注水，水池的水量y（立方米）与时间x（时）之间的关系如图所示。
（1）根据图象提供的信息写出蓄水池最大蓄水量，并计算出水管每小时的流量；
（2）18时工厂停止生产后，蓄水池只注水，求此阶段y与x的函数关系式，并求将水池注满水时x的值。
分析：这是一道解决实际问题的应用题，表面看涉及到一次函数，其实不必生搬硬套待定系数法。利用数形结合，通过读图，理解问题背景的三个量：进（出）水量，进（出）水速度，时间三者之间关系：进（出）水速度=水量/时间，
进而根据题目所给时间进行分段，逐段弄清进出水的情况，利用算术方法即可解决。
实际操作：如下图所示
AB段：y=500，0≤x≤8 水已注满，蓄水量最大500立方米；
BC段：y=500－【（500－100）/（16－8）】（x－8）
=900－50x，8＜x≤16
在BC段，工厂开工用水，水量只出不进，逐渐减少，
出水管的出水速度=（500－100）/（16－8）=50立方米/时；
CD段： y=100＋【（200－100）/（18－16）】（x－16）
=50x－700，16＜x≤18
进水管开始自动注水，出水管还在出水，此段水量有进有出，进水量大于出水量，
进出水的速度差=（200－100）/（18－16）=50立方米/时，
所以进水速度=出水速度＋50=50＋50=100立方米/时；
DE段：停工注水，只进不出，将水池注满（500立方米）需要增加300立方米，进水速度=100立方米/时
所以注满水池的时间=300/100=3小时，注满水的时刻x=18＋3=21时
综述：1.分析清楚每个时间段进出水的情况，是决定本题成败的关键；
2.死板套用待定系数法还是直接用算术方法解决，是考查一次函数知识点是否学活的试金石。
四。关于一次函数与几何的综合
【举例4】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是边BC的高，点E在高AD上（点E不与A，D重合），过点E作FG∥BC，分别交两边AB，AC 于点F，G，连结DG，过点F作FH∥DG，交边BC于点H.已知BC=12，设AE=x，在点E的运动过程中，FG，DE随x的变化的图象如图29-2所示（直线的一部分），根据图29-1，图29-2提供的信息解决下列问题：
（1）求AD的值；
（2）求x的取值范围，并求当x为何值时，四边形FGDH的面积最大，最大面积是多少？（3）求AB，AC的值.
分析：这是一道典型数形结合，代数与几何结合的动点问题，有一定的难度。突破点：
1.在点E运动过程中，有两个事实：其一，△AFG∽△ABC；其二，平行四边形FGDH；
2.结合图形和图象，发现一些特殊点（位置），解决特殊线段的长。
实际操作：
（1）由图29-2可知，当AE=2时，DE=4，所以，AD=AE+DE=2+4=6；
因而，AD = m =6.
FG∥BC→∠AFG∠=ABC，∠BAC=∠BAC=》△AFG∽△ABC=》AE:AD=FG:BC =》FG=12AE/AD，即yFG=x，
由图29-1得，当x=2时，yFG=4，∴4=2k，即k=2，∴yFG=2x，
∴12/AD=2，即AD=6;
（2）由图29-1可知，
∵AD=AE+DE，∴DE=AD－AE，即yDE=6－x，
∴m=6，由图29-2可知，0《x≤n，
结合图形分析得知，
当AE=x=n时，H点刚好与点B重合，此时HD=FG=BD，
设FG与x的函数关系式为yDE=kx，
∵当x=2时，yFG=4，∴4=2k，即k=2，∴yDE=2x，
∵当x=n时，yFG=m=6，∴6=2n，即n=3，∴0《x≤3；
∵FG∥BC，DG∥FH， ∴平行四边形FGDH，
∴平行四边形FGDH的面积 =FG×DE=2x（6－x）=－2（x^2－6x）=－2（x^2－6x+9－9）=－2（x－3）^2+18≤18，
∴四边形FGDH面积的最大值为18，此时，x=3，
即AE=3，即E为AD的中点时，面积最大为18.
（3）由（2）可知，当x=3时，H点刚好与点B重合，此时HD=FG=BD=m=6= BC，
∴D为BC的中点，又AD⊥BC，∴AB=AC，又∠BAC=90°，
∴由勾股定理得，AB=AC= BC/√2=12/√2=6√2.
综述：1.这类代数几何综合，数形结合的题目，利用相似及勾股定理建立数学模型，其中可能涉及到所学函数一次函数，二次函数等；
2.动点问题，特别注意几何直观的运用，关注一些特殊点/特殊位置/特殊时刻。
以上从四个方面举例说明了在解答一次函数题时的一些常规常法。列举例题综合性较强，所以有难度是肯定的，希望能对你有所启发。
我是中考数学当百荟，欢迎留言，讨论，点赞，举手之劳，手留余香。
