一个圆柱和一个圆锥的体积相等（一个圆柱和一个圆锥的体积相等,高也相等）

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判断。如果一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍。

一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱与圆锥底面积的比是（1）：（3）。

分析：可以假设体积是1，高也是1，那么，圆柱的底面积是1÷1=1，圆锥的底面积是：1×3÷1=因此可求。

S柱底×h柱=S锥底×h锥，再知道圆柱高和圆锥高的关系，或知道它们高度，根据上式既可求得圆锥底面积。

圆柱体积=圆柱底面积×高圆锥体积=圆锥底面积×高×1/3 圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥底面积×1/3=圆柱底面积圆锥底面积=3圆柱底面积那么圆锥的底面积是圆柱的3倍。

你是问圆柱和圆锥底面积相同体积也相同的话他们的高要怎么样么？圆锥的高是圆柱的高的3倍。

圆柱和圆锥的底面积相等，体积相等的情况下。圆柱的高是36厘米。，圆锥的高是36×3等108厘米。因为在底面积相等的情况下，圆锥的高必须是圆锥圆柱的3倍才能和和圆柱的体积相等。

圆柱的体积=sh柱圆锥的体积=sh锥/3 。可见圆锥的高是圆柱高的3倍.。

一个圆柱和一个圆锥的体积相等（一个圆柱和一个圆锥的体积相等,高也相等）

因圆柱的底周长是圆锥的两倍所以圆柱的底面直径、半径是圆锥的两倍。

原周长=14*半径*2---4 把以上四个关系记清楚，这类题就好解了。

设圆柱底面积为S，圆锥底面积为S。圆柱高为H，圆锥高为H。由圆柱和圆锥体积公式得：S*H=S*H/3。又S=2S，故有：S*H=2S*H/3，约去S。得到H=2*H/3。

V圆柱=V圆锥 π（2r圆锥）h圆柱=πr圆锥h圆锥/3 π。

所以圆柱体底面半径是圆锥体底面半径的两倍，（式4）所以圆柱体的底面积是圆锥体底面积的4倍。（式3）所以为了使圆锥体和圆柱体的体积相等，圆柱体的高还要缩小4倍。

选择正确答案的序号填空。(10分)1．一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的6倍，这个圆柱的高是圆锥高的(C)A．6倍 B．3倍 C．2倍 2．做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的( C)。

一个圆柱的体积，比一个圆锥多1/3，圆柱底面积是圆锥的5倍，圆柱的高比圆锥的高多少？一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。

一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少36立方厘米，圆柱的高是（）。1一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（）。