现代思想巨擘胡适生于1891年12月，仅比生于1893年12月的开国领袖毛泽东年长两岁，可以说他们是同龄人。
1918年8月19日，“身无分文，心忧天下”的毛泽东，应此时已到北大任教的恩师杨昌济之召来到北京，随后在北大图书馆谋到了一个月薪八个银元的图书管理员的职位，是一个默默无闻的“北漂”。
而留洋归来的胡适此时已是北大最年轻的新派教授，因发表在《新青年》四号四卷上《建设的文学革命论》一文而名满天下，成为新文化运动的“旗手”。
青年毛泽东对胡适非常敬仰，在胡适到北大图书馆查阅资料时曾向他请教过，还经常抽空去旁听过胡适的课。因此，多年后毛泽东仍谦虚地称自己也是胡适的学生。
在北大图书馆工作期间，毛泽东同萧三等人经杨昌济先生介绍，专程去拜访过胡适，同胡适讨论新思潮的各种问题。
青年毛泽东工作过的北大图书馆阅览室
1918年4月14日，毛泽东、蔡和森、何叔衡等人在长沙创立了以“改造中国和世界”为宗旨的革命团体——新民学会。新民学会成立不久，会员中一些有抱负的青年怀着到西方寻找真理的愿望，响应蔡元培、吴玉章在北京发出的号召，积极组织到法国勤工俭学。
为此，毛泽东四处奔走，进行了多方面的活动，在将近一年里，他的全部时间和精力都用在留法勤工俭学的宣传、组织和准备的工作上。
然而，临行前，毛泽东却决定不去法国了。许多新民学会会员对此很不理解，毛泽东的解释则是：
“我觉得我们要有人到外国去，看些新东西，学些新道理，研究些有用的学问，拿回来改造我们的国家，同时也要有人留在本国研究本国问题。我觉得关于自己的国家，我所知道的还太少，假使我把时间花费在本国，则对本国更为有利。”
一年多后，毛泽东在给周世钊的一封信中又说到这件事：
“我觉得求学实在没有‘必要在什么地方’的理，‘出洋’两字，在一些人只是一种‘谜’。中国出过洋的总不下几万乃至几十万，好的实在很少。多数呢？仍旧是‘糊涂’，仍旧是‘莫名其妙’，这便是一个具体的证据。我曾以此问过胡适和黎邵西（即黎锦熙——著者注）两位，他们都以我的意见为然，胡适之并且作过一篇《非留学篇》。因此，我想暂不出国去，暂时在国内研究各种学问的纲要。”
由此可见，毛泽东最后决定不去法国勤工俭学，一方面在于他要了解中国的国情，研究国内的问题；另一方面与胡适的影响与态度有关，毛泽东为是否出国一事，专门与胡适讨论过，胡适赞成、支持他留在国内研究问题。
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1919年7月14日，毛泽东在长沙创办了《湘江评论》。7月20日，胡适在《每周评论》第三十一号上发表《多研究些问题，少谈些“主义”》一文。文章开篇指出：“现在舆论界的大危险，就是偏向纸上的学说，不去实地考察中国今日的社会需要的究竟是什么东西。”
毛泽东如期把《湘江评论》寄给了胡适。胡适在8月24日的《每周评论》第36号上撰写了《介绍新出版物》（署名“适”），高度评价了《湘江评论》：
“《湘江评论》的长处是在议论的一方面。《湘江评论》第二、三、四期的《民众的大联合》一篇大文章，眼光很远大，议论也很痛快，确是现今的重要文字。还有‘湘江大事述评’一栏，记载湖南的新运动，使我们发生无限乐观。武人统治之下，能产生出我们这样的一个好兄弟，真是我们意外的欢喜。”
《民众的大联合》这篇文章正是毛泽东写的，“民众大联合”的思想也是毛泽东思想的一个重要方面。
胡适在《多研究些问题,少谈些主义》说：
“现在中国应该赶紧解决的问题，真多得很。从人力车夫的生计问题，到大总统的权限问题；从卖淫问题到卖官卖国问题；从解散安福部问题到加入国际联盟问题；从女子解放问题到男子解放问题；……哪一个不是火烧眉毛紧急问题？”
毛泽东此时是赞成胡适主张的“多研究些问题”的，于是他在湖南长沙组织了一个“问题研究会”。
1919年9月1日，毛泽东在长沙起草了《问题研究会章程》，寄给北京大学的邓中夏，刊发于10月23日的《北京大学日刊》。
《问题研究会章程》中所列的亟待研究的“问题”，如“孔子问题”、“东西文明会合问题”、“经济自由问题”、“国际联盟问题”，等等，共计71大类。其中的教育、女子、劳动、华工、实业、交通、财政、经济8大类，又分列出81个更具体的问题，如“杜威教育说如何实施问题”、“中等教育问题”、“女子交际问题”、“贞操问题”、“国语问题”、“司法独立问题”、“联邦制应否施行问题”……合计144个要研究的“问题”。
1919年12月18日，毛泽东率领湖南“驱张代表团”到达北京。这是毛泽东第二次进京。湖南“驱张运动”的大本营也随之从长沙移师北京。到北京后，毛泽东就住在北长街20号（原北长街99号）福佑寺这个喇嘛庙中，立即与各方面协商组成了“旅京湖南各界联合会”和“旅京湘人驱张各界委员会”。毛泽东代表新民学会上书胡适，争取胡适对湖南学生的支持。
1920年1月15日，胡适在日记中写道：
“毛泽东来谈湖南事。”
1920年4月，毛泽东离京赴沪，张敬尧已于是年的6月，被赶出湖南。7月7日，毛泽东返抵长沙，住楚怡小学。为了表达胡适在“驱张运动”所给予的支持，7月9日，毛泽东寄给远在北京的胡适一张明信片。
这张明信片正面收信人为“北京 南池子 缎库后胡同 胡适之先生”，寄信人为“毛泽东寄 寓长沙储英源楚怡小学校”，日期为“七、九”。背面十行文字为：
适之先生：
在沪上一信，达到了么？我前天返湘。湘自张去，气象一新，教育界颇有蓬勃之象。将来湖南有多点须借重先生，俟时机到，当详细奉商，暂不多赘。此颂教安。
胡适晚年旅居美国，在1951年5月16－17日的日记上，胡适回忆说：
“毛泽东依据我在1920年的《一个自修大学》的讲演，拟成《湖南第一自修大学章程》，拿到我家来，要我审定改正。他说，他要回长沙去，用‘船山学社’作为‘自修大学’的地址，过了几天，他来我家取去章程改稿。不久他就回湖南了。”
胡适所说这段史实，在毛泽东给朋友的信中可得到印证。1920年2月和3月14日毛泽东在离开北京之前分别给陶毅、周世钊的信中说：
“湘事平了，回长沙，想和同志成一‘自由研究社’（或径名自修大学），预计一年或两年，必将古今中外学术的大纲，弄个清楚。好作出洋考察的工具（不然，不能考察）”。
“我想我们在长沙要创造一种新的生活，可以邀合同志，租一所房子，办一所自修大学（这个名字是胡适先生造的），我们在这个大学里实行共产的生活”。
“如果自修大学成了，自修有了成绩，可以看情形出一本杂志”。
1921年8月16日，毛泽东在湖南《大公报》上发表了《湖南自修大学组织大纲》。同时他又起草了《湖南自修大学创立宣言》。9月，毛泽东利用船山学社的校舍开办的自修大学开学。原船山学社的社长贺民范为校长，毛泽东任教务长。
1922年4月，自修大学的校刊《新时代》创刊。11月，自修大学和刊物被湖南政府勒令停办。
毛泽东创办的湖南自修大学，培养了一批有志青年，他们中的大部分后来成了中国共产党的骨干。
