已知关于x的一元二次（已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0）

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1、解：（1）a=根号b-3+根号3-b -4 所以b=3，a=-4 把x=1代入，a+b+c=0 c=1 （2）y-c=0 y=1 y=±1 列方程解应用题步骤：实际问题（审题，弄清所有已知和末知条件及数量关系）。

2、x=[－b±根号﹙b－4ac﹚]／﹙2a﹚△=b－4ac≥0 用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。

3、(4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法）　　(x-2)(x-2 )=0 　　∴x1=2 ，x2=2是原方程的解。

4、K在哪儿已知，关于x的一元二次方程X-mx-2=0对于任意实数m，判断方程根的情况 △＝m+80，所以方程有两个不相等的实数根。

已知关于x的一元二次（已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0）

1、已知关于x的一元一次方程a * x（2）+bx+c=0（a不等于0）的两根之比为 2 比 1，求证：2*b（2）=9ac 【提示：一元一次方程的根与系数的关系】 a（2）为a的平方。

2、有两个不相等的负实数则△大于或等于零还有对称轴小于零。

3、关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1，x2，且x1+x2= ，则x1，x2= 。

4、当x=4时，左边=4×6-5=24-5=19，右边=2×4+11=8+11=19，∴左边=右边，∴x=4是原方程的解。5．会根据已知条件列出方程。如：根据下列条件列出方程（1）某数比它的4倍小8。

5、证明：设方程的两个根分别为X1，X2，再令X1=2A，X2=3A X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 即5A=-b/a 1式。6A^2=c/a　2式。

所以，m≠1/3时，方程具有两个不相等的实数根。【2】说实话，你的x21+x22=2我没看明白是什么意思。

）x^2+(m-1)x-2m^2+m=0 lambda=(m-1)^2-4(-2m^2+m)0 9m^2-6m+10 (3m-1)^20 当m=1/3，x1=x2 m不等于1/3，两根不等。

2 x1^2+x2^2= (x1 +x2 )^2 - 2x1x2 但是韦达定理知道，x1+x2 ，x1x2带入解方程就行了，解出后不要忘记带入原方程看看判别式是不是满足大于等于0 不好意思，说的有点罗嗦，呵呵。。

关于x的二次方程(m+1)x2+2 mx+3m-2=0有实数根，那么m的取值范围是。1若xx2是方程3x2+5x-2=0的两根，则x1+x2= ， x1·x2 = 。1以+ -1为根的一元二次方程是。

解：方程有实根，判别式△≥0 (m+3)-4(m+1)≥0 m+2m+5≥0 (m+1)+4≥0 不等式恒成立，m可取任意实数。

判别式△=4(k-1)^2-4*(k^2-1)0，k1。若x=0，则：k^2-1=0，k=+-1，k1，k=-1，x1+x2=-2(k-1)=4，x2=4。

k=±1 因为k1 所以k=-1时方程有俩个不相等实数根。

据题意Δ》0 得 k《1 那么k=-1符合题意由此原方程为 x-4x=0 解得 x =0 x=4 解：(1)因为函数x+2（k-1）x+k-1=0有两个不相等实数根。

由韦达定理，有：AB＋AC＝2k－AB×AC＝k。显然，AB、AC不等，否则与题设中（1）矛盾。

解：（1）a=根号b-3+根号3-b -4 所以b=3，a=-4 把x=1代入，a+b+c=0 c=1 （2）y-c=0 y=1 y=±1 列方程解应用题步骤：实际问题（审题，弄清所有已知和末知条件及数量关系）。

又有x的一元2次方程ax＋bx＋c=0（c≠0）的根是1 即a+b+c=0 又由a=2，b=-1 即2+（-1）+c=0 即c=-1 即a=2，b=-1，c=-1。

所以b=-3。又x=1是方程一个根，所以a+b+c =0，所以c=1。所以原来方程为2x^2-3x +1=0。所以（2x-1)(x-1)=0， x=1/2是另外一个根。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。

)y(x)=ax^2-bx+c y(1)=a-b+c=0 y(-2)=4a+2b+c=1 两式相减得；3a+3b=1 故有：a+b=1/3 2)因为有a-b+c=0，因此x=-1是ax^2+bx+c=0的一个根。

B，1 当x=1时 ax^2+bx+c=a+b+c=0，所以x=1是原方程的根。

已知关于x的一元二次方程x的平方减4x加m减1等于0有两个相等的实数根，表明德尔塔等于。x-4x+m-1=0，可得△=16-4（m-1）=0，解得m=5。

x=[－b±根号﹙b－4ac﹚]／﹙2a﹚△=b－4ac≥0 用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根公式法。

(4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ，x2=2是原方程的解。