三层空心方阵（晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵）

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72-12=60人这60人平均分在方阵的四方，每方分60÷4=15人，按照从里到外每层少一人，15人排成4，5，6。最内层每边有4+2=6人。

最外层9人，最内层4人，9*9-3*3=72。

方阵外面一层比里面一层多8个，也就是一个8为公差的等差数列。

72-12=60人这60人平均分在方阵的四方，每方分60÷4=15人，按照从里到外每层少一人，15人排成4，5，6。最内层每边有4+2=6人。

最里层有4x-4人，中间层有4(X+2)-4=4x+4，最外层有4(X+4)-4=4x+12 因所有人数是72人，有4x-4+4x+4+4x+12=72 简化12x+12=72，得x=5，即最里层每边有5人。

如果是等量的方阵，那么第一层有X个，第二层有2X个，第三层有3X个，那么X=12，所以最后一层有36个，那么安边的头尾算，每边有10个。

有72人排成一个三层的实心方阵，最外层28人，中间那层24人，最里层20人。最外层每边8人，中间那层每边7人，最里层每边6人。

76是最外层方阵的人数第二层方阵的人数是76-4＝7最里层方阵的人数是72-4＝6一共76+72+68＝216（人）外面一层去掉方阵四个角上的人后，就是里面方阵的人数。

中层方阵：120÷3=40（人）。最外层方阵：40+2x4=48（人）。每边：48÷4+1=13（人）。答：每边有13人。

空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。

空心方阵每层有每一层的人数，每层有每一层的边数，相邻两层的层数差8，相邻两层的边数差2，这是空心方阵的特点。空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

其实，铺3层就是从里到外铺3圈，三层空心方阵就是外边3层是砖，中间空心是水池。

如图，正方形排列，中间空。中间不空的方阵，有两种情况：一是最中间一个开始的；二是中间四个开始的。

如果是等量的方阵，那么第一层有X个，第二层有2X个，第三层有3X个，那么X=12，所以最后一层有36个，那么安边的头尾算，每边有10个。

三层空心正方形阵。将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就统称为方阵问题，三层中空方阵就是三层空心正方形阵。

空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。

1、最外层11人，最内层8人，11*11-7*7=72，最外层9人，最内层4人，9*9-3*3=72。

2、最里层有4x-4人，中间层有4(X+2)-4=4x+4，最外层有4(X+4)-4=4x+12 因所有人数是72人，有4x-4+4x+4+4x+12=72 简化12x+12=72，得x=5，即最里层每边有5人。

3、第二层有2X个，第三层有3X个，那么X=12，所以最后一层有36个，那么安边的头尾算，每边有10个。

4、有72人排成一个三层的实心方阵，最外层28人，中间那层24人，最里层20人。最外层每边8人，中间那层每边7人，最里层每边6人。

5、中层方阵：120÷3=40（人）。最外层方阵：40+2x4=48（人）。每边：48÷4+1=13（人）。答：每边有13人。