伯努利家族:繁衍于瑞士,17世纪—18世纪三代人中产生了8位科学家,杰出的至少有3位。其后裔在科学、数学、技术、工程、法律、管理、文学、艺术等方面均有造诣,在人类家族史上实为罕见。
1、老尼古拉﹒伯努利,1623年—1708年,生于瑞士巴赛尔,受过良好教育,任当地政府和司法部门高级职务。
长子:雅各布(1654年—1705年),著名的数学家;
次子:小尼古拉(1662年—1716年),法律学教授、彼得堡科学院数学界一员;
小子:约翰(1667年—1748年),著名的数学家。
孙子:丹尼尔(1700年—1782年),著名的数学家。
2、雅各布:
雅各布像
(1)17岁毕业于巴赛尔大学,获艺术(包括算术、几何学、天文学、数理音乐、文法、修辞、雄辩术)硕士学位;
(2)22岁取得神学硕士学位,但自学了数学和天文学;
(3)1677年开始写作《沉思录》;
(4)1682年写作关于彗星理论的文章;
(5)1683年写作关于重力理论的文章;
(6)1687年发表数学论文《用两相互垂直的直线将三角形的面积四等分的方法》;
(7)1690年提出悬链线问题;
(8)1694年提出曲率半径公式、伯努利双纽线;
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(9)1695年提出伯努利微分方程;
(10)1700年提出等周问题;
(11)雅各布对数学最大的贡献是概率论研究方面,1685年发表概率论巨著《猜度术》(起源于赌博的输赢);
(12)1691年开始醉心研究对数螺线,发现对数螺线经过各种变换后仍是对数螺线;
补充说明:对数螺线形如:r=exp(aθ).
雅各布遗嘱:将对数螺线刻在自己的墓碑上。
对对数螺线的颂词:纵然变化,依然故我。——雅克布
3、约翰:
约翰像
(1)18岁获得巴赛尔大学艺术硕士学位;
(2)1690年获得医学硕士学位,1694年获得医学博士学位;
(3)约翰的兴趣在数学;
(4)1695年获得大学数学教授职位;
(5)1705年任巴赛尔大学数学教授;
(6)约翰的数学成果多于雅各布:1691年解决悬链线问题;1694年提出洛必达法则(后被洛必达买走专利权);1696年提出最速降线(旋轮线)问题;1697年提出测地线问题;1699年给出求积分的变量替换法;1727年研究弦振动问题;1742年出版《积分学教程》。
(7)研究最速降线问题催生了变分法;
(8)学生:欧拉、克莱姆、洛必达、丹尼尔(儿子)、尼古拉二世(侄子);
(9)一生与哥哥雅各布相互学习相互争论。
4、丹尼尔:约翰的儿子。
丹尼尔像
(1)1716年即16岁获得艺术硕士学位:
(2)1721年获医学博士学位;
(3)1724年发表《数学练习》,用变量分离法解决了微分方程中的里卡提方程;
(4)1725年25岁的丹尼尔成为圣彼得堡大学数学教授,1727年欧拉成为丹尼尔的助手;
(5)1733年成为巴塞尔大学解剖学和植物学以及物理学教授;
(6)与欧拉保持40年的学术通讯,成为科学史上的佳话;
(7)出版经典著作《流体动力学》;
(8)1741年—1743年研究弹性弦的横向振动问题;
(9)1762年提出声音在空气中传播的规律;
(10)1734年研究天文学;1728年研究地球引力;1740年研究湖汐;1743年1746年研究磁学;1747年研究振动理论;1753年和1757年研究船体航行的稳定问题。
(11)丹尼尔的博学使之成为伯努利家族的代表;