我是《简说西周史》《大秦帝国全传》的作者唐封叶，对周秦历史都比较了解，来回答一下。
中学历史课本里教的、大家第一印象想到的东周、西周，是指东周王朝和西周王朝，当然西周王朝在前、东周王朝在后，具体说周王室建都丰镐时期就是西周王朝，等到犬戎破镐京，周平王东迁洛邑之后的周朝，历史上就叫它东周王朝了。而《大秦赋》里所说的东周和西周，则是指东周王朝在东周王畿内分封的两个小诸侯国，即东周国和西周国，中国古代朝和国的意义是不一样的，大家一定能明白。
下面我再详细讲解一下东周国和西周国的由来和灭亡情况。
一、西周王朝和东周王朝的简况
在这里有必要先简单说一下周代的分封制度。网上有些人对西周王朝的历史一知半解，看到东周王朝时期天子衰落、诸侯强大，就逆推到西周王朝时期，认为周代分封的国家从一开始就是“独立主权国家”，其实这完全不符合事实。西周王朝时期周天子拥有西、东两大王畿和西六师、东八师共十四个师（每师2500人）的军队，实力完全凌驾于诸侯之上（西周时期诸侯大国二师、小国不过一师），诸侯国的卿士由天子任命（大国三卿全由天子任命、次国三卿有两卿由天子任命），天子还在诸侯国内派驻监官，那时候的诸侯国要随时听候天子的命令和调派，根本不是独立主权国家，而是周朝的附属国。
只不过到西周王朝末年，尤其是到周平王东迁之后，周王朝才逐渐衰落，诸侯国才慢慢壮大，但这都是有一个渐进的过程的，不是像很多人想象的那样如断崖一样改变的。东周王朝初年，周天子还拥有一定的威望和实力，毕竟东王畿也有六百里土地，比那会儿最大的诸侯国还大。但春秋中后期东周王室内斗严重，先后爆发了嫡庶争位的王子颓之乱、王子带之乱、王子朝之乱，周王朝就这样在内斗中越发衰落；与之相反诸侯国则不断吞并弱小，开疆拓土，实现了独立。在这一方变弱、一方变强的过程中，“礼乐征伐自天子出”变成了“礼乐征伐自诸侯出”。
二、东周国、西周国的来历
东周国、西周国的出现，还得从战国前期说起。
在东周贞定王二十八年（前441年），周贞定王驾崩，留下长子弃疾、次子叔、三子嵬、四子揭四个儿子。长子弃疾继位才三个月，就被自己二弟叔杀死。不过螳螂捕蝉、黄雀在后，叔还没把王位焐热，又在五个月后被弟弟嵬干掉。这个嵬，就是周考王。
周王室一年中有两王被弑杀，老三周考王做贼心虚，生怕自己最小的弟弟揭也有样学样，就把河南之地（包括周王城在内的东周王畿西部地区）分封给揭，建立一个新的畿内小诸侯国——西周国，并让揭接替原来周公旦家族的职务，世代为王朝卿士。因为爵位为公，历史上称这个诸侯国为西周公国，战国中后期人们嘴里的“西周”，就是这个西周公国而已！（至于西周王朝和东周王朝是后人的概念，当时人把两个阶段都称作周朝。）揭就是西周公国的首任国君西周桓公。
有人会问，西周桓公住在周王城（后改名河南城），那当时周考王居住在哪里呢？原来在春秋后期东周王朝爆发的著名的王子朝之乱中，周景王死后其宠爱的庶长子王子朝自立为王一度占领周王城，晋人和部分东周王朝大臣拥立的周敬王征集诸侯之力修筑了狄泉成周城即洛阳城（今洛阳市以东汉魏洛阳城遗址）并居住在那里，自那以后的历代周天子就都住在洛阳，直到最后一任周天子周赧王又转居河南城（周王城）。
西周桓公死后，他的儿子西周威公继位。史书记载继任东周王朝卿士一职的西周威公也是个博学多闻、礼贤下士的人，但可惜的是他却在家务事上拎不清：他已经立大儿子公子朝为太子，但还偏爱宠溺小儿子公子根，为身后埋下隐患。
西周威公死后，太子朝继位，就是西周惠公。这时被父亲宠惯了的公子根不服气，就发动叛乱，跟哥哥争夺周公爵位和王朝卿士之职。周显王元年（前368年），赵成侯和韩懿侯为削弱周王室，插手东周王畿的内乱，发兵支持公子根。第二年也就是周显王二年，公子根在赵、韩两国军队支持下占领了东周王畿的东部，并以巩（在今河南巩县西）为都城，建立了东周公国，与哥哥西周惠公的西周公国对峙。公子根后来的谥号也叫惠公，史称东周惠公。（《史记·周本纪》误称公子根是西周惠公之子，但更早的《韩非子》一书则说公子根是西周惠公之弟，这里笔者唐封叶采用韩非子的说法。）但东周惠公之子昭文君出于在诸侯中示弱的计策，去公号而自贬称君，所以东周公国就变成东周国了。
有人又会问，这对当时的周天子周显王有什么影响呢？这影响大了去了。以前周天子再不济，也还算拥有东周王畿的几百里土地，实际势力能比得上一个中小诸侯。而东周公国建立后，东周王畿内的城邑几乎被东西两个周公国瓜分殆尽，周天子只剩下都城洛阳一座城了，沦为一个可怜兮兮的城主！周王室至此算是衰落到极点，连吃穿用度都要靠两个周公国供给，除了虚妄的天子名头外基本是一无所有！
别看西周公国和东周公国国土很小，但毕竟是天子卿士，在列国中也算有点地位的，他们凭借占据天下中心区域的地理优势，又很善于使用谋士，所以能在诸侯中纵横捭阖，在夹缝中生存。如汉代贾谊在《过秦论》中提到战国四大谋士——宁越、徐尚、苏秦、杜赫，宁越是西周威公所信用的谋士，杜赫是东周昭文君（东周惠公之子）所信用的谋士。真实的历史上，著名的说客张仪，就是受了东周君昭文君的资助到秦国去闯荡，最终爬到秦相的位置（《史记》说张仪是受苏秦资助，已经被20世纪70年代出土的《战国纵横家书》否定）。
再说周天子，东周公国建立后，周显王、周慎靓王和周赧王三位天子都住在东周公国境内的洛阳城，天子在哪里，东周王朝自然就算在哪里。但到战国后期，大约在秦武王访周举鼎身死后，末代周天子周赧王从东周公国境内的洛阳城迁到西周国境内的河南城（周王城）寄居，所以周天子和东周王朝最后是在西周国里的。
三、正史中东周王朝和西周公国、东周国的结局
西周公国一开始是反秦的，并在伊阙之战中追随韩、魏对抗秦国，结果在周赧王二十二年、秦昭王十四年（前293年），韩、魏、周三国联军被白起歼灭24万，这也是白起的成名之战。从那以后西周公就被迫臣服秦国。至于东周君，一直是比较亲秦的。
转眼又过了三十多年，秦赵爆发长平之战，赵国大败并被白起坑杀四十多万人，白起乘胜攻打赵国，却被相邦（汉代避刘邦讳改称相国）范雎叫停。不久秦国再次攻赵，这就是邯郸围城战，但白起认为时机已经失去，不愿领兵，被秦昭襄王逼迫自杀。随后魏国信陵君魏无忌窃符救赵，赵国平原君赵胜也带毛遂出使楚国搬来春申君的救兵，秦军在邯郸城下崩溃，赵、魏、楚等国联军一直攻到河东（今山西），韩国也乘胜收复了前两年被秦军占领的上党。
此时秦昭襄王焦头烂额又极为震怒，决定集中力量反击最弱的韩国，秦国将军摎（jiū）先后攻取阳城、负黍等地（均在今河南登封附近），斩韩军首级四万。
秦军攻韩的举动让西周国很恐慌。西周国一直跟秦国关系不睦，阳城、负黍都在西周国的东南方，秦军夺占上述地方等于把这个小国给包围起来了。
放在以前如果受到某一大国威胁，西周公要么躲在寝宫内以酒解忧，要么采取外交手段，通过游说其他大国来借力打力，让对手有所顾忌知难而退。但这一次西周公可能是看秦军近两年流年不利，想好好出一出几十年匍匐在秦人脚下的窝囊气，居然选择动武，组织起合纵联军西出伊阙关攻打秦国，企图切断阳城秦军与后方的联系。但西周公的判断显然严重失误，他大大低估了当时秦军的力量，联军出关不久就被秦将摎杀得大败。
这一下原本头脑发热的西周公一下子凉到底，联军可以逃走，他和西周国能往哪里躲？清醒过来的他只得立马切换回一贯的怂样，亲自带上登记户口、土地的版籍跑到咸阳叩头谢罪，说只要能免死情愿献上西周国全部的三十六座城邑和三万人口。
说起来，西周国已经不是第一次向秦国谢罪求饶，之前第一次伊阙之战后就干过。这次西周公献上版籍，说不定也是想做做样子，以为秦昭襄王会看在寄居在自己土地上的天子周赧王的面子上，出于避免成为天下众矢之的想法，放自己一马。但是令他没想到的是，这次秦昭王却把他献上的版籍给笑纳了！那一刻，恐怕西周公深深悔恨自己合纵抗秦的冒失举动。
秦昭襄王这次为什么铁了心要灭周朝呢？要知道他一直就有夺取天下的梦想，秦昭襄王二十年（前287年）时他曾跟齐闵王一起称帝，只是没两个月就被赵国发起的五国伐秦战争逼得自去帝号。这次邯郸、河东大败，他清楚年迈的自己已经没有看到统一天下的机会了，而且既然这时候各国都在合纵抗秦，虱子多了也不怕咬，不如灭掉周朝作为自己最后的功业，也给后代儿孙统一天下扫除舆论上的障碍。
于是秦昭襄王一声令下，秦军跟随西周公进入西周国并接管了城邑和人口，包括挂名天子周赧王（至于九鼎在哪，为什么传说有九鼎落到东方千里之外的彭城泗水中，笔者以后会写）。这一年是周赧王五十九年，秦昭襄王五十一年，公元前256年。不久，西周公和天子周赧王都去世，死因不明，有可能是精神受打击抑郁而死，甚至不排除遭了秦人的毒手，否则不可能那么赶巧。
虽然自周显王开始周天子就寄居于东周国或西周国，无地无人也无钱（传说周赧王靠借债度日），形同高级收容所的收容人员，但他是一个时代的象征——周天子在，东周王朝就算还在。现在天子周赧王死了，历时近八百年的周朝就此灭亡，所以历史课本上把周朝结束的时间标注为公元前256年。
电视剧《大秦赋》里设计了周赧王大骂秦人是养马的奴才的桥段，这很符合史实，因为秦人的祖上非子善于养马，为周孝王在汧渭之会（今陕西千河、渭水夹角处）管理王朝牧马场，才被封在秦邑（在今甘肃清水县北李崖遗址）做附庸，后来升级为秦国。
说完了东周王朝和西周公国的灭亡，我们再说东周国的灭亡。
秦昭襄王五十六年（前251年）年末，在位半个多世纪、为秦国奠定统一基础的秦昭襄王驾崩。他的儿子秦孝文王继位，可能是大冬天被父亲的葬礼和自己的加冕礼折腾得不轻，居然才三天就病死，王位又落到太子子楚也就是秦始皇的爸爸秦庄襄王手中。
秦庄襄王上台后，东方国家正陶醉于几年前合纵攻秦的胜利，开始互相攻伐，如燕国趁赵国在长平之战和邯郸围城中遭受重创发动对赵战争，而楚国则攻灭了鲁国等泗上诸国，魏国和楚国还因争夺泗上之地而火并。在这种“良好”的国际态势下，秦国主政的丞相（相邦的副手）吕不韦决定攻灭东周国，打开东进的道路。吕不韦的借口是“东周君与诸侯谋秦”，当然有没有这回事只有天知道。
秦庄襄王元年（前249年），本无带兵经验的吕不韦不费吹灰之力占领了包括名城洛阳在内的东周国全境，还抓住东周君并杀了他。秦庄襄王为了显示自己的“仁德”，把末代东周君的儿子封在阳人（在今河南汝州市西北），让他能够继续祭祀东周国的先君。至此，周朝最后一点嫡系骨血也完了。（但要注意周朝的灭亡是以周天子的死为标志的， 跟东周国这个诸侯国的灭亡时间无关。）
余绪
秦庄襄王以灭掉东周国的功绩，升丞相吕不韦为相邦，封文信侯，并把十万户人口的繁华洛阳城封给吕不韦做食邑，进一步报答他的拥立之功。接下来秦庄襄王乘着灭掉东周国的余威，又派大将蒙骛（蒙恬的爷爷）伐韩，攻占了重镇成皋和荥阳，使魏国都城大梁直接暴露在秦国的兵锋之下。为消化战争成果，秦国用新得的西周国、东周国领土和韩国成皋、荥阳组成一个新的郡，因其境内有黄河、洛水、伊水三条大河，故而取名“三川郡”，郡治设在洛阳。两年后秦庄襄王病逝，十三岁的秦王政继位，秦国鲸吞天下的大业即将拉开序幕……
附：西周公国和东周国的世系表（因为史书简略西周公国可能有一两位失载的君主）
西周桓公——西周威公——西周惠公——西周武公
东周惠公——东周昭文君——东周嗣君
