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四年级数学上册基础知识点
学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目 学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
四年级上册数学基础知识点
1、线
⑴直线
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
⑵射线
射线只有一个端点;长度无限。
⑶线段
线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。
⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。
⑸平行线
【定义】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线a平行于b，直线b也平行于a。
【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。平行线间垂直线段处处相等。
【画法】一合，二靠，三移，四画。
⑹垂线
【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
【性质】
过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离
【画法】一合，二过，三画，四标。
2、角
(1)角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的度量角的计量单位是“度“，用符号“°“表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记作“1°“。
(3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
(4)角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
(5)角的分类
①锐角：小于90°的角叫做锐角。
②直角：等于90°的角叫做直角。
③钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
④平角：角的两边成一条直线，所组成的角叫做平角。平角180°。
⑤周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
数学知识点四年级
运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
数学学习方法 技巧
01、加强整数和小数计算练习
计算能力要过关。四年级整数计算和小数计算必须非常熟练，保证准确率和速度，不然到了五年级就要重点学习分数，整数还不够熟练，到时面临的压力会更大。建议每天坚持就5道计算题，提高做题速度和准确率。
02、培养孩子良好的学习习惯
四年级是学习习惯养成的好时间，及时养成好的习惯更有利于后期的学习。
具体包括：
1.课前做好预习，课后及时复习。 课前预习 ，了解所要讲的知识点，带着问题来听课效果会更好。所有的知识点是不可能在有限的课堂时间去完全掌握住的，家长要督促孩子做好课后复习，及时巩固所学知识点。
2.规范孩子的书写。随着应用题的增多，一定要规范孩子的书写，对步骤过程要到位，对于行程要养成画图的习惯，数论要思路严谨，书写规范。
3.养成独立思考和勇于思考的习惯。孩子现在最欠缺的就是独立思考，依赖性较强，为难情绪较重，遇到问题就退缩，这时要多鼓励孩子自己思考，养成爱思考的习惯。
03、在寒假开始适当的做一些历年杯赛试题
寒假开始安排时间做一些历年的杯赛真题，加强综合训练，为春季冲刺各种杯赛做准备。
04、学习是需要持之以恒的
对于新知识在掌握基本概念和思路的情况下要想做到举一反三，离不了练习，适当的练习才能把知识点得到巩固，常和家长说学习一定要坚持，可以每天练习一到两道，根据时间合理安排保证不间断的练习。
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四年级上册数学知识点梳理
失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
四年级上册数学练习知识点
一、计算题
1、145×12= 2、135×12= 3、176×46= 4、325×26=
5、237×83= 6、36×254= 7、83×217= 8、43×129=
9、32×164= 10、25×328= 11、12×124= 12、85×215=
13、28×153= 14、322×35= 15、54×145=
二、填空题。
1、最小的两位数与的三位数的积是( )。
2、200个18是( )，125的40倍是( )。
3、特快列车1小时约行160千米,6小时可行( )千米.
三、选择题
1、一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积( )。
A、不变 B、扩大10倍 C、缩小10倍
2、125×80的积的末尾有( )个零。
A、2 B、3 C、4
3、三位数乘两位数积是( )。
A、四位数 B、五位数 C、四位数或五位数
4、美园小区有五栋楼房，每栋有120户人家，小区共有( )户人家。
A、600 B、500 C、125
四、应用题
1、一士多店平均每天售出饮料350支，这个月(按31天计算)共售出饮料多少支?
2、小东从家走到学校要20分钟，他步行的速度大约是55米/分,小东家离学校有多少米?
3、小华跑步的速度是5米/秒，他2分钟能跑多少米?
4、小芳每分钟大约打75个字，她打一篇文稿刚好用了40分钟，这篇文稿有多少字?
5、如果每个箱子装24袋牛奶，135箱能装多少袋牛奶?一个奶站有500袋牛奶，用25个箱子装够吗?6、如果每个箱子装30袋牛奶，200箱能装多少袋牛奶?一个奶站有700袋牛奶，用20个箱子够装吗?
7、育才小学有254位夏令营学员。学校组织学员到博物馆参观，学生门票每人25元。学校准备6500元够买门票吗?
8、学校新购进85套课桌椅，每张桌子105元，每把椅子65元，学校一共要付多少元?
9、一头大象每天要吃302千克食物，九月份(30)天要吃多少千克食物?
10、一块长方形水稻试验田，长40米，宽24米，平均每平方米收稻谷14千克，这块试验田一共收稻谷多少千克?
11、一辆货车从甲城出发，平均每小时行68千米。经过14小时到达乙城，甲乙两城相距多少千米?
12、一种观赏蔬菜袖珍南瓜一盆20元，买5盆送一盆。王阿姨一次买5盆，每盆便宜多少元?
13、同学们去秋游，每套车票和门票49元，一共需要102套。5000元购买票吗?
四年级上册数学《近似数》知识点
近似数知识点
1、 精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、 用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
典型练习题
一、填空
1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是( )。
2、一个数从右边起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位数。“6”在( )位上，表示( )。“3”在( )位上，表示( )。
4、100里面有( )十，一千里面有( )百，10个一是( )。
5、的四位数是( )，的三位数是( )，它们的和( )，差是( )。由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。
6、万以内数的读法是从( )位起，按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0，只读( )个零;末尾不管有几个零都( )。
二、写出下面各数的近似数。
698的近似数是： 2956的近似数是：
3120的近似数是： 2802的近似数是：
1004的近似数是： 5023的近似数是：
小学四年级数学上册《统计》知识点归纳
【知识点】：
1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗(二)(折线统计图)
【知识点】：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充【知识点】：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
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四年级上册数学公式有哪些
四年级上册数学公式：
1、长方形的周长＝(长＋宽）×2 C=(a+b)×2。
2、正方形的周长＝边长×4 C=4a。
3、长方形的面积＝长×宽S=ab。
4、正方形的面积＝边长×边长S=a.a= a。
5、三角形的面积＝底×高÷2 S=ah÷2。
6、平行四边形的面积＝底×高S=ah。
7、梯形的面积＝(上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2。
8、直径＝半径×2 d=2r半径＝直径÷2 r= d÷2。
9、圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2 c=πd =2πr。
10、圆的面积＝圆周率×半径×半径。
11、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数。
12、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数。
13、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度。
14、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价。
15、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率。
16、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数。
17、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数。
18、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数。
四年级上册数学知识点笔记
课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。其实任何学科的知识都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的 学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
小学四年级数学上册《统计》知识点归纳
【知识点】：
1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗(二)(折线统计图)
【知识点】：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充【知识点】：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
四年级下册数学四则运算知识点
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年级上册数学《数一数》知识点归纳
【知识点】：
亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积(多位数的改写)
【知识点】：
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积(求近似数)
【知识点】：
精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
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四年级上册
北师大版小学数学四年级上册
一、本册教材的整体介绍
本册教材以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基本理念与具体内容目标为依据来编写,体现了新世纪《义务教育课堂标准实验教科书\数学》教材编写的知识思想。本册教材力求体现整套教材的基本特点,重视学生的生活经验,密切数学与现实的联系;以学生的数学活动为主线呈现学习内容;创设生动有趣的情境,引导学生在解决现实问题的过程中经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程,从中获得对数学知识的理解和体验;注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展;避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。下面我就针对各单元的具体内容谈一些我们的教学建议:
二、本册教材的主要内容
数与代数
1. 第一单元“认识更大的数”。学生将经历收集日常生活中常
见大数的过程,
感受学习更大数的必要性,并能体会大数的实际意义;认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系,并会正确读写;能比较亿以内数的大小;掌握用万、亿 为单位表示大数的方法;认识近似数,能求一个数的近似数,能对大数进行估计。
2. 第三单元“乘法”。学生将掌握两、三位数乘法的计算方法,
并能正确计算,会运用所学知识解决一些实际问题;体会大数的实际意义,并能进行估计;掌握计算器的使用方法,会利用计算器探索一些数学规律,认识加法、乘法运算律。
3. 第五单元“除法”。学生将掌握除数是两位数除法的计算方
法,并能进行
正确的计算;在实际情境中,理解路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中的简单问题;经历探索商不变规律的过程,初步掌握探索的方法,并能运用发现的规律解决简单的实际问题;体会中括号的应用在计算中的必要性,并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
4. 第七单元“生活中负数”。学生将了解负数在日常生活中的意义,会用负数表示一些日常生活中的现象。
空间与图形
1.第二单元“线与角”。学生将能识别线段、射线和与直线,会用字母表示线段、射线和直线;认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画平行线、垂线;知道两点确定一条直线,两点间所有连线中线段最短;认识平角、周角;会用量角器量指定角的度数、画指定度数的角。
2.第四单元“图形的变换”。学生将经历把一个简单图形经过变换来制作美丽图形的过程,并能在方格纸上将简单图形旋转90°;能在方格纸上进行图形变换的操作活动,说出图形变换中的平移或旋转过程。
3.第六单元“方向与位置”。学生将能在具体的情境中,用数对来表示物体的位置;在具体的情境中,用方向和距离表示物体的位置。
统计与概率
第八单元“统计”。学生将体会统计图中1格表示多个单位的必要性,并进一步了解条形统计图的特点。了解折线统计图的特点,能将生活中的一些数据绘制成折线统计图,并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。
综合运用
“走进大自然”和“数据告诉我”这两个综合运用活动,鼓励学生初步树立运用数学解决问题的信心,积累解决简单实际问题的经验,感受数学知识间的相互联系,逐步理解数学在实践中的作用。
整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式,注重发展学生自我反思的意识,促进学生形成自己的知识结构。每个整理与复习都分成三部分:对所学内容的整理,提出数学问题并尝试解答和一些练习题。
“你学到了什么”这个栏目,目的是激励学生对学过的知识进行回顾与反思,能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。
“根据所学的知识提出相关的数学问题,并尝试解决问题”,目的是培育学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。
三、各单元的重难点及教学建议
第一单元 认识更大的数
(一)单元重难点:
在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际的需要求一个数的近似数。
(二)教学建议:
建议一:提供素材,让学生经历直观、生动形象的“数一数”活动,体会大数的意义。
举例:数到进位的时候教师要进行追问,让学生明确什么时候要进位,再让学生连起来数一数。如当学生数到九万时,教师可以提出再加上一万是多少?加深学生对计数单位之间关系的理解,直观感受计数单位的大小。另外,还要多让学生在计数器上拨一拨,数一数,加深
对“满十进一”的印象。
建议二:经历收集,处理数据的过程,引出大数的读写方法。
(1)P6大数的读写,要与数位顺序表结合进行,以增强学生的直观感受。教学时,让学生在教师的指导下体会大数的读和写,而不是死记硬背几条“读法”和“写法”。在学生充分体会的基础上可以引导学生用自己的语言归纳读数和写数的方法。
(2)注意:“中间,末尾有0的数”的读写相对难一些,应重点引导学生在具体的读数写数实践中体会方法,同时安排一些有对比性的针对练习。
建议三:利用知识的迁移来学习新知。
举例一:P9学生对于数的大小比较学生并不陌生。教学时,先让学生复习旧知,如比较:45000,8000,45600,这三个数的大小。在此基础上,进一步让学生回顾比较万以内数的大小的方法,进而让学生迁移到亿以内数的大小比较。利用知识的迁移来学习,培养了学生学习的主观能动性,也训练了学生的数学思维。
举例二:数据改写时要让学生明白数据的改写是对数据表示形式的变化,它的大小并没有发生变化。而且要向学生说明改写后为什么要写计数单位:如9600000等于960万。等号左边的数是以“一”为单位,一般以“一”为单位就不写计数单位,而等号右边的是以“万”为单位,如果不写那么就会变成以“一”为单位,两者相差太大。
建议四:结合情境,体会准确数和近似数的区别,掌握求近似数的方法。
(1)这部分内容的两个情境可以让学生自己看,并讨论为什么会形成这些近似数;接着举例说一说生活中的近似数。体会准确数和近似数的区别,掌握求近似数的方法(以四舍五入法为主)。
(2)教学时,要把近似数和数的改写区别开来,强化这方面的训练,同时补充一些与求近似数意思一样的词语:精确到…保留到…..等。
第二单元 线与角
(一)单元教学重点:。
1.直线、射线、线段的区别与联系。
2.会用量角器量角,会画指定度数的角。
(二)教学建议:
建议一:弄清直线、射线、线段的区别与联系
知道线段是射线的一部份,射线又是直线的一部份,但只有线段与线段才能比较长短,由于射线和直线无法度量,线段与射线、直线不能比较长短。
建议二:关于读、画角的一些细节问题的处理。
(1)使用三角板画特殊角时,导致角不尖的小问题,注意方法指导。利用三角板拼角时,应留下画角的痕迹。
(2)学生读角度数时内外圈不分,将度数读成补角度数。可结合所读之角是钝角还是锐角来确定。
建议三:通过具体感知,拓展知识。
(1) 两点间的无数连线中线段最短。
(2) 过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。
(3) 平行线间的垂线段处处相等。
《走进大自然》教学建议:
综合实践,尤其是《走进大自然》这一部分的教学内容,是最能体现教学大纲中“数学来源于生活,又服务于生活”这一理念的。因此,在教学此节内容时,教师要懂得放手,放手让学生去尝试描述、放手让学生去探索方法,展示自己的见解。有条件应该尽可能地带孩子到实际的生活中去;条件不成熟的教师也应该尽可能地创设相应的情景(可以是谈话式,可以是挂图式,也可以是幻灯片……),以激发学生的学习兴趣,让孩子感受生活对于数学的重要意义。
对于每个小节的知识在复习后应归纳出知识点,便于学生形成知识体系:
1.大数的读写知识
2.平行线、垂直线的定义、画法及生活中的应用,应展示学生找出的
生活中的相关线。
3.角的度量与画法
第三单元 乘 法
(一)教学重点:
1.结合具体情境,探索并掌握两、三位数乘法的计算方法,能正
确计算,
能运用乘法运算解决一些实际问题。
2.归纳一些结算的方法,并灵活运用。
3.认识并会使用计算器,会利用计算器探索一些数学规律。
4.探索、发现乘法、加法运算律。
(二)教学建议:
建议一:在情境活动中,通过算法多样化掌握乘法的竖式计算方法。
(1) P23“卫星运行时间”出示情境后,学生独立列出算式
后让学生估一
估,再计算,鼓励学生用更多的方法。
(2) 在“两位数乘三位数”竖式计算时,应注意末尾有0的
竖式的特殊
写法和中间有0的竖式计算的强化训练。
(3) 应用题的处理要结合乘法意义进行。强化数量关系:
每份数×份数=
总数
建议二:引导学生归纳估算的方法。
(1)引导学生归纳估算的方法是本单元的一个重点,教学时可利用乘法
意义引导学生以部分估整体,由小见大,由少见多。
P36第2题的数据基本都在200附近,以200为标准,就能知道10天的
营业额。也可以让学生相互交流,讨论“如何进行估计?”“根据是什么?”
P38第3题是对估计方法的应用,引导学生用不同的估计方法进行判断。
P38第4题注意引导学生从图中获取数学信息,可根据实际情况教会学生用竖式计算时间的方法。
P37本题是一个综合练习,包含了多个数学模型如:路程、速度、时间,
以及三者之间的关系,还涉及到估算方法,教学中可以逐步出现问题以减轻估计的难度。要充分重视,引导学生理清数量关系。
建议三:经历探索规律的过程。
(1)探索与发现(一)要求学生会用计算器探索规律,引导学生在探索的基础上发现和表述规律,培养学生静心观察,善于比较的良好的学习习惯。
(2)关于运算定律的教学要结合简算意识的培养进行,教学前学生应对25
×2,25×4,25×8,125×8等熟记于心。其次,运算定律的教学要从乘法意义着手,强化字母模型记忆,并用模型解决问题。
注意:乘法分配律既是重点,又是难点,建议一定要让学生经历发现问题—提出假设—举例验证—归纳规律这一探索过程,在实际情境中理解算理,在运用过程中说算理。
整理和复习(一)
教学建议:
1.在开始教学时,先安排一些时间让学生从第一单元开始翻翻数学书,对所学知识进行回顾、整理,在草稿本上写一写知识线索。
2.教师通过听取学生的汇报将知识线索比较有条理地板书在黑板上,帮助学生理出知识线索,更有利于学生知识的掌握,从而形成知识网络,将知识纳入学生的知识系统。
3.教师还要结合前面教学中学生的课堂表现、作业情况,对于普遍存在的问题要有重点地加以复习。
第四单元 图形的变换
(一)教学重点:平移和旋转的要素
(二)教学建议:
建议一:在动手操作中,体会图形变换的过程。
(1) 教材第54页风车旋转图,体会图形变换的特点,教师
边演示边归纳
旋转的三要素:中心点、方向、度数。
(2) 在图形的变换中,提倡不同的操作方法。可以让学生课前准备一些小学具进行实际的操作,再在方格纸上试一试,提高学生的感性认识。
建议二:注意处理习题的层次。
如:教材第55页说一说第1题是解决旋转中心的问题,让学生知道
无论旋转多少度,中心点也不会改变位置。第2题的前两道小题重点解决方向问题,第3小题重点解决度数问题,几道习题层次清晰,最好不要轻易改动。
建议三:鼓励学生设计制作美丽的图案。
这一单元结束后,可组织一次图案设计小报展来巩固学生对平移、旋转知识学习的掌握,提高学习兴趣,发展空间观念。
第五单元 除 法
(一)教学重点
1.能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2.理解和掌握路程、时间与速度之间的关系。
3.运用商不变的规律进行简便计算。
(二)教学建议:
建议一:在具体的探索过程中归纳计算方法。
举例一:P59《买文具》是后面两位数除三位数的基础,此处教学时即提倡算法多样化,重点要会用竖式计算,而且注意商的定位,并作强化训练。
举例二:P61练一练第1题“括号里最大能填几”把此类题作为学生试商的基础,要长期训练。
举例三:P62“路程、时间与速度”的教学不能与乘法意义分隔开,一定要牢记模型。
建议二:具体情境中提高估算能力。
(1)本单元中,基本上在每个运算前都安排了估一估的要求,目的是加
强对学生估算能力的培养。同时有助于提高学生运用估算方法去进行检验的能力。
(2) P73《国家体育场》教学也是估算意识的培养,运
用“身边”熟悉的
事物去“刻画”一个较大的数,发展学生的数感,要让学生在活动的过
程中感悟。
(3) 注意:“试商”方法有很多种,但教师要侧重一种进
行强化训练,而
且要长期坚持。
建议三:在计算过程中发现规律。
(1)“商不变的规律”通过对数据之间的关系进行推理发现规律。可补充教学:商不变,但余数发生变化的情况。
(2)《中括号》教学要强化运算顺序的训练,并根据学生的学习情况及时讲评、指导和交流。
第六单元 方向与位置
(1) 教学重难点:
1. 在具体的情境中,能在方格纸上用数对确定位置。
2. 通过具体的情境,理解方向、距离两个条件对确定位置的作
用,并根据
方向和距离确定物体的位置。
3. 能描述简单的路线图。
(二)教学建议:
1.要结合具体的情境,理解“数对”在确定位置中的作用。“数对”的表示方法一般习惯于先表示横的方向,后表示纵的方向。
2.明确方向与位置是相对的,东南西北四个方向是沿着顺时针的方向旋转的。
3.在处理练习的时候可以要求学生先标出方向,画上箭头然后再对应去找具体的位置。
第七单元 生活中的负数
(一).教学重难点:
1.了解日常生活中负数的意义、表示方法,会用负数表示一些日
常生活中
的问题。
2. 知道0既不是正数,也不是负数。
(二)教学建议:
1.结合生活实际弄清负数的表示方法,以及负数表示的意义。
2.让学生理解负数是越接近0,这个数越大,正数是越接近0,这个数越小。可通过具体的量如温度或数轴帮助学生理解。
3.关于练习设计。
①两个数相差几的练习。如:如-7和-2,-7距离0有7格,而-2距离0有2格,所以-7《-2,并且-7比-2小5。结合数轴让学生说一说;
②一个人从“3”向东行7米,再向西行4米,这个人现在在什么位置。进一步巩固负数的知识和实际应用。
整理与复习(二)
建议一:
让学生通过回忆,讨论与交流,让学生将图形变换,除法,方向与位置,生活中的负数这四个单元知识进行归纳,梳理,使之系统化,条理化,加深学生对所学知识的理解。
建议二:
在处理第一题时,先让学生独立思考,并在小组内说一说表中的正数与负数所表示的数量,再组织学生进行全班交流。第三题第(1)小题,先指导学生明确画旋转90度后的图形是围绕哪一点旋转的,再让学生独立操作,画出旋转后的图形。第(2)小题先让学生认识,在画之前,应先确定原来图形中的某一点或某条线段为参考对象,然后确定其它点或线段的平移,最后让学生画出平移后的图形。
第八单元 统 计
(一)教学重点:
1.经历对数据的收集、整理、描述和分析的过程.
2.通过实例,进一步认识条形统计图(1格代表多个单位),认识折线统计图。
3.根据统计图中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己
的想法。
(二)教学建议:
建议一:学前准备要充分。
(1)为了让每个学生都经历数据的收集过程,尽量安排“栽蒜苗”这一实践活动,并对学生活动进行指导。如:分组安排,怎样栽蒜苗,怎样测量蒜苗高度,怎样记录测量数据(四舍五入取整厘米数),以及记录自己的一些活动感受等。
(2)课前交流各自数据的收集过程,讨论数据的收集方法。在对小组中每个人第15天的蒜苗高度的对比中,讨论数据描述的方法。如:学生会觉得填入统计表比语言描述直观,也会发现统计图比统计表更能直观表示小组同学蒜苗第15天的高度。让学生在对比交流中发现统计图的价值。
建议二:制造矛盾,引出一格表示多个单位制作统计图的必要性。
在绘制统计图时,基于学生已有的认知基础(一格表示一个单位),先让学生画统计图,在此过程中发现格子不够画。再引导学生讨论怎么解决不够画的问题。引出对一格表示多个单位制作统计图的教学。一格具体表示多少个单位合适,要让学生根据统计数据的特点来选择,具体看这组数据最大是几,最小是几,横轴纵轴各有几个格子,这样来确定一格表示的单位。
建议三:在练习中注重引导学生对统计图表进行分析,鼓励学生尽可能多的从图表中获取信息。
建议四:通过数据的统计和统计图的比较,理解条形统计图和折线统计图的共同点和区别。
建议五:统计图的画法指导。重点对找点的方法进行指导。在描点前先看清横轴和纵轴各表示什么,再看清一格表示的是几个单位,再画出统计图。
《数据告诉我》教学建议:
建议一:经历收集数据的过程。如可以在网络上搜索,到图书馆查阅资料,从报纸杂志上摘录信息或是实地调查。
建议二:学生能运用所学知识解答数学问题。所以课前对大数、乘除法运算,统计知识进行复习是必要。在解决问题过程中,教师要发挥主导作用,不能让学生一味的独立解决。
建议三:注重对数据告诉你的信息的分析,对学生进行环保、节约用水等德育教育。以及通过数据感受到生活的变化,科技的发展。
小学四年级数学上课件
小学四年级数学上课件1
教学目标：
1．能够根据数级正确地读、写亿以上的数。
2．在探究亿以上数的读写方法的过程中，培养学生类比迁移能力。
3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。
教学重点：
亿以上数的读写方法。
教学难点：
有0的数的读写。
教学准备：
课件
教学过程：
一、复习引入
（一）复习旧知
1．读出下面的画横线的数。
师：怎么读亿以内的数？
2．写出下面画横线的数。
师：怎么写亿以内数的数？
（二）导入新课
师：我们已经学过了亿以内数的读写法，但我们的生活中不是只有亿以内的数，还有亿以上的数（课件出示），这么大的数该怎么读怎么写呢？这节课我们就来学习。
【设计意图：结合具体情境复习亿以内数的读法和写法，为学习亿以上数的读写法做准备，并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。】
二、探究新知
（一） 亿以上数的读法
1．课件出示例图
2．师：试着读一读这些数。（七十亿、一百亿四千万二千万、四千零三亿零五百万）
3．小结
（1）师：再读这些数，边读边想，你是怎么读出每一级上的数的。（万级和亿级上的数都按照个级的读法读，末尾加一个“万”字或“亿”字）
（2）读出下面的数。
（3）师：这三个数中每个数都有很多的0，哪些0读了哪些0没读？
（4）师：综合大家所说，想一想亿以上的数怎么读？
4．练习：做一做
9200000000 26705000000 508040003000 300700400
师：在数位顺序表中的数你会读，没有数位顺序表，怎么办？（分级）
师：读出这些数。
【设计意图：放手让学生自己读数，引导学生在反复读数的过程中，自觉地将亿以内数的读法迁移到亿以上数的读法中，培养学生的迁移类推能力。】
（二）亿以上数的写法
1．课件出示
三亿 三十亿九千万 七千零三亿零二十万
2．师：试着写出这些数。（300000000、3090000000、700300200000）
小学四年级数学上课件2
教学目标：
掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会、理解读数的规则。
练习读数，使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别。
结合读数， 培养学生的类推和归纳概括能力。
引导学生有效地利用自身的生活经验和已有的知识水平探究理解新知。
培养学生观察、动手操作的能力和合作意识和探究精神。
通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受、发展学生的数感。
教学重点：
含两级的数的读法。
教学难点：
每级中间、末尾有0的数的读法。
教学过程：
一、创设情境 生成问题
读出下面的数
305300535002879
（1）我们学过哪些记数单位？
（2）请你按数位顺序表中的顺序依次说出所学过的数位。
（3）万级包括哪几个数位？
二、探索交流 解决问题
1、万级的数的读法。
我们已经学习过万以内的数的读法。而像我们昨天的城市人口数据的大数该怎么读呢?
(1)出示含两级的数位表，并在相应的数位下面呈现2496，让学生读一读。
（2）再呈现24960000
让学生试读。
比较24960000与24960000在数位上的区别。
启发：引导24960000的读法。
说说各数位上的数表示什么，引导说出一共有多少万？
这个数有什么特点?(个级的四个数位上都是o，即这些数都是整万的数，末尾的零都不读出来。)读法与以前学过的数的读法有什么异同点?
相同点：万级的数先按照个级的数的读法去读。
不同点：万级的数要在后面加读一个“万”字。
小结万级的数的读法
小结：整万数的读法，先分级，把万级上的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字就行了，个级上的四个零都不要读出来。
练习读一读
50000180000235000040000000
2、含有万级和个级两级的数的读法。
学习中间有0的数的读法
①板书6407000。
②引导观察6407000与24960000的相同点与不同点。
③学生自己试读，交流读法。
④小结读法：分级——先读万级上的数——接着读个级上的数。
教师随学生叙述板书，六百四十万七千
（1）学习级中间、末尾有0的数的读法。
①板书85000300。
②学生自己分步骤试读。
③师声生同读。
④小结读法：每级中间有0的应该读零。
⑤按正确的读法师生品读。（板书：八千五百万零三百。）
三、巩固应用 内化提高 内化提高
教材第5页的“做一做”。
（1）观察每个数的特点。同桌互读。
2、做练习一第2题。
3、教师在计数器上拨数，学生读。
四、回顾整理 反思提升
同学们，这节课我们学到了什么？有哪些收获？
四年级上册平行四边形和梯形的认识教学反思
平行四边形和题型是小学四年级课文中重要的一个知识点，所以数学教师在教学的时候一定要做好 反思 。下面是有我为你整理的 四年级数学 上册教学反思 ，希望能够帮助到你!
四年级数学上册教学反思篇一
在四年级上册中，教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形通过活动知道了平行四边形两组对变相等这一特征。而梯形是第一次出现。本节课的重点是引导学生通过观察、操作活动发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义，分析四边形内在的关系。
我设计这节课的过程中，我力图体现以下理念：
一、关注知识形成的过程，关注学生的探究能力。
用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。“纸上得来终觉浅。”以听、记忆背诵接受而来的知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成。
对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的 方法 ，先让学生看课本上的主题图，对平行四边形的特征有一个初步的感知，然后让学生以四人小组为单位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征。学生在汇报和补充的过程中，逐步把知识点完善起来，得到了有效地学习。
考虑到梯形的特征比较简单，而且把梯形与平行四边形放在一起探究比较重复累赘，就在判断中使学生产生矛盾，通过争论中得出梯形的特征和定义。
二、数学来源于生活、应用于生活。
新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。
课始，我选取了与学生生活最贴近的材料——校园，让学生在校园里找熟悉的四边形，让学生体会到数学的资源来源于生活。
课末，我让学生思考学习了平行四边形的用处，截取了一些实际生活中的视频图，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系，许多生活中的现象都是可以用数学知识来解决的。
四年级数学上册教学反思篇二
平行四边形和梯形是四年级上册的平面知识，图形的特征多，概念多，要区分的知识点也多，所以，在这节课的安排中，我主要从以下几方面处理：
一、加强操作，让学生体验数学。
一个生动学习情境的营造，可以引起学生的新鲜感和亲和感，使他们情不自禁注入自己的热情，主动、积极地参与学习活动，在轻松愉悦的环境中收到事半功倍的教学效果。本节课学生的动手操作、自主学习比较多，这充分体现了以学生为主体的思想，让学生在玩中学、乐中思，学生借助三角形、平行四边形的框架，在动手游戏中、在充分探索和交流的基础上，感悟、体会到三角形的稳定性以及平行四边形易变形的特性。
二、以小组合作为主，让学生自主探究新知。
《数学新课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。是啊，学生是课堂学习的主人，应该把课堂的主动权交还给学生。因此，我在设计这节课的时候，也着重考虑到了这一点。在讲授到将已经认识的这些四边形进行分类的时候，我先让学生想一想可以怎样分类时，学生考虑到可以按边分，按角分，这时，我顺势让学生以小组为单位借助手中的工具进行分类。在分类的过程中，学生出现了多种分类的方法，再让学生逐一汇报的过程中，我们渐渐统一了思想，按边分将长方形，正方形，平行四边形分为一类，梯形单独为一类，剩下的一般四边形为一类。按角分，长方形，正方形为一类，其他的四边形归为一类。我觉得这样的教学设计可以充分发挥学生们的主体能动性，让学生们通过自己的研究，探索，发现获得的知识，远比我们直接教授给他们的学习效果要好得多。
三、教学设计思路清晰，重难点突出。
本节课的教学重点是让学生理解和掌握平行四边形和梯形的特征，并且理解各个四边形之间的关系，同时难点也是理解各个四边形之间的关系。为了突破这一教学重难点，我在设计教学过程的时候，首先让学生理解四边形的概念，再用一个大的集合圈把认识的四边形都圈起来，让学生从整体上来了解所有具有四条线段围成的封闭图形这个特点的四边形都属于四边形。其次我让学生以小组为单位合作交流分类的过程，通过分类，让学生掌握平行四边形和梯形的概念，并且在汇报的过程中理解长方形，正方形，平行四边形三者之间的关系。在学生深入理解了这三种四边形之间的关系后，让学生尝试着用集合图来表示他们三者之间的关系。最后我让学生用一个比较大的集合图来表示各个四边形之间的关系，有了前面的铺垫，学生很轻而易举的就表示出来了，重难点也就不攻自破了。“润物细无声”，我觉得教学的重难点一定要在老师精心设计的教学过程中一点一点的融化在学生的头脑之中。
四、实物课件大大提高了课堂效率。
本节课，我一些与内容有关的课件进行教学，它使我缩短了教学时间，大大提高了我的课堂效率。如：我在教学平行四边形与梯形的特征时，应用了实物课件。当小组研究完四边形的分类时，我让几名学生到讲台前来演示验证平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行的过程，在学生演示完之后，我用实物再一次演示了验证的过程。实物课件不仅让学生直观的看到了验证的过程，而且又一次在学生的头脑中加深了印象，有效地突破了本节课的教学重点。平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，我用一些实物图让学生直观地感知图形的存在，课堂的效果也非常好。现代的课堂已经不仅仅是停留在粉笔和黑板的时代了，作为新世纪教师的我们，还应该大胆使用多媒体课件这一教学手段来提高我们的课堂效率。
学无止境，在今后的数学教学中，我会更加努力，踏实教学，让自己的数学课堂越来越吸引学生。
四年级数学上册教学反思篇三
《平行四边形和梯形的认识》一课，我主要让学生通过画四边形、贴四边形使学生认识所学的四边形。接着通过同桌合作画四边形、给四边形分类、交流分类的理由等活动使学生进一步认识所见过的四边形。在此基础上，让学生理解并抽象概括出平行四边形和梯形的概念及特征。而后通过摆一摆、画一画加深理解这两种图形，并会用集合图表示。最后通过玩平行四边形木架，让学生认识到平
行四边形易变的特性，来了解生活中平行四边形的应用。
学生虽然对长方形、正方形、平行四边形有了一些认识，其余的了解甚少，如有些学生能够画出梯形，但对它的了解还是不够的。如果课前能够事先准备好几个大一点的、并涂上颜色的四边形的话，这样学生的视觉感觉就会更清楚、明白些，认识效果可能会更好。在学生探究完平行四边形的特征后，学生自己能概括出平行四边形的定义就行了，老师可再通过习题来验证学生对概念的理解、掌握情况。而我在教学中，让学生抓重点词、反复读，其目的是想让学生记住定义，其实效果并不理想，其实学生只有对知识理解了才能牢记概念。
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冀教版数学四年级上册期末模拟卷
在一份设计良好的考试试题卷面前，不仅能够体现出教师们对学生们的学习情况的掌握，更能体现出学生们的学习水平!以下是由我收集整理的冀教版数学四年级上册期末模拟卷，欢迎阅读!
冀教版数学四年级上册期末模拟卷：
一、认真思考，我会填。(每空1分，共24分)
1、二十七亿四千五百万三千写作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。
2、在○里填上“《、》或=”。
49999 ○ 5000 -2 ○ 2 60000 ○ 6万 -12℃○-8℃
3、两直线相交成直角，这两条直线( )。
4、根据16×12=192，直接写出16×24=( )，160×12=( )。
5、 在算式□36÷48，要使商是两位数，□最小填( )最大填( )。
6、202×31≈( );498×22≈( )。
7、 学校组织660名学生去秋游，旅游大巴车每辆限载48人，至少需要安排( )部这样的大巴车。
8、凌晨三时整，分针和时针所成的角是( )度，是( )角;傍晚六时整，分针和时针所成的角是( )度，是( )角。
9、教室里淘气坐在第8组第5排，他的位置表示为(8，5)，那么笑笑坐在第3 组第6排，她的位置可表示为( ， )。
10、把海平面记作0，低于海平面80米记作( )米，高出海平面50米记作( )米。
11、410÷52，可以把52看作( )试商，这时商( )了(填“大”或“小”)。
12、盒子里有6个红球，10个白球，2个黑球，任意摸出一个，摸出( )球的可能性最大。
二、火眼金睛。(对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分)
( )1、正数都比0大，负数都比0小。
( )2、2□5280000≈2亿，□里最大能填5。
( )3、角的大小与角的两边的长短没有关系。
( )4、右图有3条线段。
( )5、(100+2)×28=100×28+2。
三、认真推敲，我会选择。(每小题2分，共10分)
1、过直线外一点，可以画( )条与已知直线平行的直线。
A、无数 B、 4 C 、1 D、 0
2、在除法里，如果除数乘上5，要使商不变，则被除数要( )。
A、乘上10 B、乘上5 C、除以5 D、不变
3、下列各数中，一个0都不读的是( )。
A、26087005000 B、302043007000 C、930041000300 D、80920032306
4、在除法算式中，余数是42，那么除数不可能是( )。
A 、42 B、43 C、44 D、45
5、一个钝角分成两个角，一定有一个( )。
A、钝角 B、直角 C、锐角 D、平角
四、我是计算能手。(共21分)
1、用竖式计算。(每小题2分，共6分)
18045= 305×23= 88426=
2、用简便 方法 计算。(每小题3分，共9分)
800÷25 4628+2854 125×49×8
3、脱式计算。(每小题3分，共6分)
26×(32—14)÷36 ×63
五、心灵手巧。(第1题每小题4分，第2题每小题2分，共12分)
1、(1)过P点作直线L的垂线和平行线。(2)分别画出一个50°、135°的角。
2、说一说。
(1)从艳艳家去超市的的路线是：
(2)从医院去邮局的路线是：
六、我会解决实际问题。(共28分)
1、水果店新进126箱苹果，每箱苹果进价25元，进这批苹果花了多少钱?(5分)
2、李伯伯从西村到东村，每分走60米。
(1)出发10分钟后，他大约在什么位置?(用 在图上作标记)(2分)
(2)李伯伯9:15分出发，到达东村时是什么时间?(3分)
3、红星小学准备买25捆 笔记本 奖励优秀学生，每捆笔记本有24本，每本零售价4元。(6分)
4、小客车限乘14人，大客车限乘46人，如果两种车各开来12辆，刚好让学校同学全部坐下，那么这个学校共有多少学生?(6分)
5、每天大清早，马路上总少不了清洁工人的忙碌的身影。一名清洁工人60天可以把4800千克的垃圾清扫干净。一名清洁工人一年(365天)可以清扫多少垃圾?(6分)
