本文目录
- 一元一次方程应用题：怎样列一元一次方程啊很急！我是初一的，马上要考试了！
- 怎样列出一元一次方程
- 如何列一元一次方程
- 面对一元一次方程的各类应用题该怎样列方程请举例题说明.
- 应用题：如何列一元一次方程
- 1元1次方程怎么列
- 如何列一元一次方程解应用题
- 一元一次方程列方程技巧
- 一元一次方程应用的一般步骤
- 一元一次方程应用题怎么做啊
一元一次方程应用题：怎样列一元一次方程啊很急！我是初一的，马上要考试了！
把下面的这些要点好好研究一下，对作应用题会有帮助。
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄 清题意．
（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．
（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．
（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．
2．若干应用问题等量关系的规律
（1）和、差、倍、分问题
增长量＝原有量×增长率
现在量＝原有量＋增长量
（2）等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式
V=底面积×高＝S·h＝ r2h
②长方体的体积
V＝长×宽×高＝abc
3．数字问题
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．
十位数可表示为10b+a，
百位数可表示为100c+10b+a．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
4．市场经济问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价
（2）商品利润率＝ ×100%
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．
5．行程问题
基本量之间的关系
路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间
（1）相遇 问题
快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题
快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
6．工程问题
工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作量÷工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
7．储蓄问题
（1）利润＝ ×100%
（2）利息＝本金×利率×期数.
怎样列出一元一次方程
列一元一次方程的技巧:
【知识方法归纳】 1.列方程解比较容易的两步应用题 (1)列方程解应用题的步骤 ①弄清题意，找出未知数并用x表示; ②找出应用题中数量间的相等关系，列方程; ③解方程; ④检查，写出答案。 (2)列方程解应用题的关键 弄清题意后，找出应用题中数量间的相等关系，恰当地设未知数，列出方程。 (3)运用一般的数量关系列方程解应用题 首先未知数一定要明确。
用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x，从而更好地分析题目。 如果你算数学好的话，其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式: 解:(问题照抄，只是“什么”改为x或根据题意来设) 依题意得(概括的用语，可以省略很多文字来说明，深受广大中学的师生所喜爱):列式(就是要你把x代入式子中，就像是你把算数的检查一样，把x当作答案来求已知条件) 解方程(就是要你把方程解出来)。
一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种: 1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错; 2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算; 3,在分数应用题中,我们设单位’1’为X, 4,在有比的问题中,我们设一份数为X, 5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人. 解应用题的基本步骤有: 1,依据题目要求设出合适的未知数; 2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来; 3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程; 4,解方程,依据题目问题计算; 5,把方程的解代入原题目检验. 其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题: 1: 爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘(未出现和棋)后，得分相同，他们各赢了多少盘? 分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘. 2:在一只底面直径为30cm，高为8cm，的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高? 分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程 1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24 。
如何列一元一次方程
【知识方法归纳】
1.列方程解比较容易的两步应用题
(1)列方程解应用题的步骤
①弄清题意，找出未知数并用x表示;
②找出应用题中数量间的相等关系，列方程;
③解方程;
④检查，写出答案。
(2)列方程解应用题的关键
弄清题意后，找出应用题中数量间的相等关系，恰当地设未知数，列出方程。
(3)运用一般的数量关系列方程解应用题
首先未知数一定要明确，往后就不难了。依照条件，和自己设的未知数列出方程，有的题目需要运用好几次未知数，那就是一个经验问题了。加油吧!相信你一定能学好!!
这些方法只不过起一个过渡作用，真正学好方程并不需要。
加一点:你在看题目时先看问题，然后仔细地看有什么条件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件，再利用已知条件来获得那些条件(有的简单的题目会直接给出那些条件)，最后再求出答案。
用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x，从而更好地分析题目。
如果你算数学好的话，其实一元一次方程也不是太难。
下面是一般的一元一次方程的格式:
解:(问题照抄，只是“什么”改为x或根据题意来设)
依题意得(概括的用语，可以省略很多文字来说明，深受广大中学的师生所喜爱):
列式(就是要你把x代入式子中，就像是你把算数的检查一样，把x当作答案来求已知条件)
解方程(就是要你把方程解出来)
答:……
or
一元一次方程应用题是七年级上学期的重点当然也是难点,它的学习对今后不等式解应用题以及函数问题有着决定性的意义,如果没有学好它,那今后的学习将显得比较困难.
一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种:
1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错;
2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算;
3,在分数应用题中,我们设单位’1’为X,
4,在有比的问题中,我们设一份数为X,
5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人.
解应用题的基本步骤有:
1,依据题目要求设出合适的未知数;
2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来;
3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程;
4,解方程,依据题目问题计算;
5,把方程的解代入原题目检验.
其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会
下面我给大家示例两题:
1:
爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘(未出现和棋)后，得分相同，他们各赢了多少盘?
分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为
X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘.
2:在一只底面直径为30cm，高为8cm，的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高?
分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程
1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24.
面对一元一次方程的各类应用题该怎样列方程请举例题说明.
一般每个应用题都有两个等量关系在里面，利用其中一个关系设出直接、间接未知数，就利用另一个等量关系列含有未知数的等量方程。具体的就是，
1、设一个未知数，表达出其他相关未知数。
2、根据应用题中隐含的另一种等量关系、把所用到的未知数都代进去，列含有未知数的等量方程。
例：
问题：已知父子俩的年龄和为55岁，又知父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁，则父亲多少岁？
列法一：
1、设父亲年龄为X岁，则儿子年龄为55-X，（等量关系：父子俩年龄和为55）
2、能列出方程，（X+1）/3=55-X， （等量关系：父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁）
列法二：
1、设父亲年龄为X岁，则儿子年龄为（X+1）/3，（等量关系：父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁）
2、能列出方程，X+（X+1）/3=55， （等量关系：父子俩年龄和为55）
列法三：
1、设儿子年龄为X岁，则父亲为3X-1，（等量关系：父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁）
2、能出列方程，X+（3X-1）=55， （等量关系：父子俩年龄和为55）
列法四：
1、设儿子年龄为X岁，则父亲为55-X，（等量关系：父子俩年龄和为55）
2、能出列方程，3X-1=55-X， （等量关系：父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁）
列法五：
1、设父亲比儿子大X岁，则儿子为（55-X）÷2，（等量关系：父子俩年龄和为55）
2、能列出方程，（X+1）÷2=（55-X）÷2， （等量关系：父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁）
3、得出，X=27。则儿子年龄为（27+1）÷2=14岁，爸爸年龄为55-14=41岁。
列法六：
1、设父亲比儿子大X岁，则父亲为（55+X）÷2，（等量关系：父子俩年龄和为55）
2、能列出方程X+（X+1）/2=（55+X）÷2 ， （等量关系：父亲年龄是儿子年龄的3倍少1岁）
3、得出，X=27。则父亲年龄为（2*27-1）÷2=14岁，爸爸年龄为55-14=41岁。
…………………………
就不接着列了，无论列多少，设哪个未知数，归根结底都是用这两个等量关系来实现的。而且，设相同的未知数，其实方程式也是一样的。只是稍微变换了一点。如一和二，三和四。
之所以列这么多，希望你一一看到，就能彻底理解列方程的方法了。
强调一下，实际运算时只需要列一种，而且最好还要设方便表示相关未知数的未知数来列方程。好做，也让人容易理解。
应用题：如何列一元一次方程
一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a,b为常数,x为未知数,且a≠0）.其中a是未知数的系数,b是常数,x是未知数.未知数一般设为x,y,z.
要判断一个方程是否为一元一次方程,①先看它是否为整式方程.若是,②.如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式,则这个方程就为一元一次方程.里面要有等号,且分母里不含未知数.
方程举例
2a=4a-6
3b=-1
x=1
以上都是一元一次方程.
1元1次方程怎么列
列一元一次方程解应用题的关键，在于找出代表题目全部含义的等量关系。每道应用题，都包含事物的情节和数量两个方面，都由已知条件和问题两部分构成。只有对情节和数量关系理解准确了，抓住关键语句，理清解题思路，才能将数量关系抽象概括为数学问题，正确地列出方程。另外，把应用题的条件和问题通过“线段图”表示出来的方法，可以使抽象的数量关系具体化、直观化，便于理解题意，从而找出未知数，更好地列出方程解应用题。在一个应用题中，有时可以找出两个或两个以上的等式，而我们列一元一次方程时，只能以一个等量关系为依据来列方程。这时就需要我们确定出一个既包含题目的已知数量，又能直接或间接地包含未知量的方程式。确定等式后，再分析等式左右两边的已知量和未知量与所求问题的关系。若能通过此未知量解出所求的问题，则确定此未知量为x。若出现两个或两个以上的未知量，这时，则需要根据题目中其它等式，找出这些未知量之间的关系。结合所求问题，确定其中一个为x，然后再用含未知数的代数式，来表示其它的未知量。最后，再根据等量关系列出方程。
列方程解应用题的一般步骤为：（1）审：弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）设：根据题意确定等量关系，设未知数x；（3）列：根据等量关系列出方程；（4）解：解方程；（5）答：检验，写出答案。
有关例题说明：已知有甲、乙、丙、丁四个数，甲比乙多3，丙比甲的2倍多7，丁比乙的2倍多5，四个数的总和为45，求这四个数各为多少?分析：题目中已知的有:甲=乙+3，丁=乙×2+5，丙=甲×2+7，甲+乙+丙+丁=45未知：甲乙丙丁四个数。通过分析，我们可以看出，能够包含全部题意的等式是：甲+乙+丙+丁=45右边为45，左边四个数均为未知数，因为只能设其中一个为x，来分析四个数之间的关系。故设乙为x，则甲=x+3,丁=2x+5，丙=2（x+3）+7，代入甲+乙+丙+丁=45。可得方程：(x+3)+x+(2x+5)+=45解出x后，便可求出甲乙丙丁四个数。
如何列一元一次方程解应用题
一、怎样设X
首先，你弄清楚题要求的问题
一般一元一次方程“设”的都是告诉你的问题，如：
有4朵玫瑰，2朵百合，玫瑰5元，买这6朵花用了32元，百合多少元？
解：设百合X元。 4×5+6X=32
也就是问什么你就设什么为X（百合多少元就 设百合X元）
还有一种情况，要求你用方程的方法来解，但是有不能直接“设”告诉你的问题，就从题中找和“问题答案”有关的数据（求出这个数据，就能求出答案）， 如：
王老师从家中步行到学校，所用时间一般是15分钟。现在学校突然有急事找他，他回学校的速度每秒加快了35米，结果10分钟就到了，求王老师从加到学校的距离。
这种题型直接把问题设了，很难列出方程，那就找题中能求出答案的数据（条件），就想求的答案和题中已告诉的数据有什么关系，如题中路程和时间有关系：路程÷时间=速度 那就找关于路程的条件（原速度、现速度）
解：设王老师原速度（现速度）是X米
(X+35)×10=15X 最后结果乘时间就行了
二、怎样列方程
顺思路列方程：直接说说不太清楚，我一边列题一边讲解比较方便，如：
小明有20元，是小方的2倍少3元,小方有多少元？
解：设小方有X元。
小方的2倍就是2X，少3元就要-3元
2X-3=20
因为一般都是直接求”设的问题“，就顺着题列，题中说X（问题的答案）是谁的两倍，就乘2，少几久减几（依次类推）
如果是难一点的话，（边举例边说）如：
王老师从家中步行到学校，所用时间一般是15分钟。现在学校突然有急事找他，他回学校的速度每秒加快了35米，结果10分钟就到了，求王老师从加到学校的距离。
解：王老师原速度是X米。
这种就不能直接求出学校的距离，但是你要想怎样列等式
一般这种问题，相等的关系都只有一个，如题中唯一相等关系就是路程。接下来要想哪两个条件能成立这个等式， 原速度×15=现速度×10（路程）
(X+35)×10=15X
三、解方程
这个题型很多，我就介绍几个普遍的方法
移“＋”作“－”（移加作减）左面的移到右面（右面移到左面）符号就要变
10X+350=15X (＋10X+350=15X)每个方程左面的第一个运算符号其实都是＋，这是没有写出来。＋变－，－变＋；×变÷，÷变×
乘法分配律的方法
(X+35)×10=15X 右面暂时不看，左面(X+35)×10，把X看成一个数，就成了：
10X+350（35×10）
如：15X－5X=（15－5）X
总结：把括号外的数与括号里的分别相乘，结果再加起来（第二种：把两个相同数字排除在外，另两个加或减以后再和合那个数相乘）
方程是有规律的，要适应方程的每一种变化，方程中的很多解法都和普通算式相同，只要你把未知数X想成任何一个具体的数字，就很好解了
一元一次方程列方程技巧
列一元一次方程可以总结成下面几个步骤:
①弄清题意，找出未知数并用x表示。
②找出应用题中数量间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检查，写出答案。
一元一次方程应用的一般步骤
列一元一次方程解应用题的一般步骤是：1、分析题意,找出等量关系,分析题中数量及其关系,用字母（例如x）,表示问题里的未知数.
2、用字母的一次式表示有关的量.
3、根据等量关系列出方程.
4、解方程,求出未知数的值.
5、检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.
一元一次方程应用题怎么做啊
列方程解应用题的方法及步骤：
（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。
（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（关键一步）
（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。
（4）解方程：求出未知数的值。
（5）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
2. 应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：
（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。
（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。
（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。
（4）商品利润率问题：商品的利润率，商品利润＝商品售价－商品进价。
（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。
（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。
追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。
环形跑道题：
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题、基本等量关系：
①顺风速度＝无风速度＋风速
②逆风速度＝无风速度－风速
顺风速度－逆风速度＝2×风速
航行问题，基本等量关系：
①顺水速度＝静水速度＋水速
②逆水速度＝静水速度－水速
顺水速度－逆水速度＝2×水速
（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。
（8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：。
（9）浓度类问题：溶质＝溶液×浓度（），溶液＝溶质＋溶剂。
