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一元一次不等式组的解集的确定有哪四种情况
把解先写在一起.得到四种情况:
(1).大于一个大的数,小于一个小的数.无解.
如x》5,x《3.无解.
(2).大于一个小的数,小于一个大的数.解大这两个数中间.
如x》3,x《5.3《x《5.
(3).两个不等式都是x》某数.那么取x》较大的那个数.
如x》3,x》5.x》5.
(4).两个不等式都是x《某数.那么取x《较小的那个数.
如x《3,x《5.x《5.
可以这样记:
大取大,小取小,大小小大取中间,大大小小无解.
以前咱老师说的.
一元一次不等式解集可以为r吗
不可以。用符号“》”“《”表示大小关系的式子,叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。不等式的解集为r,说明对实数域中每个值都能使不等式成立,所以一元一次不等式解集不可以为r。不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。
一元一次不等组解集的确定方法
用下面的口诀来确定一元一次不等式组解集的方法:
用口诀确定一元一次不等式组的解集时,应当注意:
1.如果不等式组中有一个不等式的解集是空集,那么这个不等式组的解集也是空集; 2.“同大取大”是指x同时大于a和b,则取x大于a、b中较大的那一个数为解集。“同小取小”的含义类似。“大小取中”是指若x小于a、b中较大的,又大于a、b中较小的,这时,x取a、b之间的数为解集。“两背为空”的含义是x大于a、b中较大的,同时x又小于a、b中较小的,这样的x是不存在,因此说此不等式组的解集是空集。
如何求带有参数的一元一次不等式的解集
1.让每个括号(即每个因式)里的x的系数都为正,不为正的话,可以通过乘以负一来变为正。记得乘一次负一,不等号反向一次。
2.让每个因式都等于0,得出几个x值,把它们都标在数轴上。
3.从右上方着笔开始划线,记得:如果那个因式的次数是偶数次的话,线条不能从数轴上穿越,只能从这里反弹,如果某个因式的次数是奇数次的话,线条应该从此穿过数轴。
4.把线条都穿完了后,剩下的任务是根据图来写出不等式的解,怎么写呢?如果经过第一步修改后的不等式是大于0的,就需要找出线条上那些图形与数轴能围成封闭图形的部分,正无穷和负无穷远也可以看成可以与数轴围成封闭图形。这些部分的并集就是原不等式的解。