本文目录
- 初三数学考试题目，详细请看下方 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以每秒1个单位长度
- （初三数学）200分！求十题数学题答案，5难5不难
- 初三数学难题及答案
- 初三数学试题及答案
- 初三数学题目～
- 初三数学竞赛试题及答案
- 初三数学计算题集锦大全及答案
- 给我几道初三数学题
- 求初三数学题目200道带答案的计算就行..方程也行
初三数学考试题目，详细请看下方 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以每秒1个单位长度
答案：C
考点： 动点问题的函数图象．
分析： 根据从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式．
解答： 解：∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移 动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．
∴当P点到AD的中点时，Q到B点，
从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，
∴9= ×（ AD）•AB，
∵AD=AB，
∴AD=6，即正方形的边长为6，
当Q点在BC上时，AP=6﹣x，△APQ的高为AB，
∴y= （6﹣x）×6，即y=﹣3x+18．
故答案为：y=﹣3x+18．
点评： 本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长．
（初三数学）200分！求十题数学题答案，5难5不难
（1）2ax-10ay+5by-bx分解因时得多少？(看置顶注明，谢谢）
答案： 分析 – 因式有4项4个变量，每个变量出现两次，很明显可以看到四项都是a或b 与 x或者y 的乘积，所以我们有两种方法来解答
《1》 把 x 和 y 当作未知， a和 b 当作常量， 合并 x和y
2ax-10ay+5by-bx = 2ax – bx – 10ay + 5by = (2a – b) * x – (2a – b) * 5y = (2a – b) * (x – 5y)
《2》 把 a和 b当作未知，x 和 y当作常量， 合并 a和 b
2ax-10ay+5by-bx = (2x – 10y) * a + (5y - x) * b = 2 (x – 5y) * a – (x – 5y) * b = (2a – b) * (x – 5y)
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（2）分解因式的问题，就如x^2+7x+10=(x+2)(X+5)我的老师称之为十字相乘法，那么我想知道一下C项（10）与B项（7）的关系，把10拆成2和5后，2+5=7，那么有时加，有时减，那么何时加何时减有没有规律的？哪个减哪个有规律吗？（看置顶注明，谢谢)
答案： 关于一元二次方程 ax^2 + bx +c = 0分解因式，分析如下：
《1》 首先要看有没有解，也就是看 b^2 – 4ac 》= 0 是否成立,如果成立，继续，不成立则无法分解
《2》 ax^2 + bx +c = 0 ==〉x^2 + (b/a)x +c/a = 0, 一般来说无论遇到什么情况都可以这样求解，也就是求出方程的两个解x1,2 = /2 = -2 或者-5
可以得出 x^2+7x+10 = (x – (-2)) * (x – (-5)) = (x + 2) * (x + 5)
========= 在根据你的疑问，我回答一下十字相乘法， 假设 x^2+7x+10=(x+a)(X+b) = x^2 + (a+b)x + ab
a+b = 7, ab = 10, 很显然 a b = 2或 5。 至于如何判断加减那很简单，主要是看两个因子乘积ab 是否大于0，有四种情况（看似复杂，练习多了就很简单了）
ab 》 0 ，a+b》0 a》0, b》0
ab 》 0 ，a+b《0 a《0, b《0
ab 《 0 ，a+b》0 a》0, b《0, |a| 》 |b| 或者 a《0, b》0, |a| 《 |b|
ab 《 0 ，a+b《0 a》0, b《0, |a| 《 |b| 或者 a《0, b》0, |a| 》 |b|
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（3）利用因式分解计算565^2*20-435^2*20
这题答案有了，2.6*10^6；但不知过程是怎么算出来的？一定有他的方法之处，不可能直接一个个算，那样可不科学。（看置顶注明，谢谢）
答案：首先我们都知道10的次方最好算，再可以看到 565 和 435 都是5的倍数， 20 = 2^2 * 5, 这样正好可以凑出来 5^2 * 2^2 = 10^2
565^2*20-435^2*20 = 113^2 * 5^2 * 2^2 * 5 - 87^2 * 5^2 * 2^2 * 5
= 5 * 10^2 * (113^2 - 87^2) = 5 * 10^2 * (113 + 87) *(113 - 87)
= 5 * 10^2 * 200 * 26 = 26 * 10^5 = 2.6 * 10^6
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（4）47^6-47^5能被46整除吗？
这题目答案说能，但是我不懂用什么方法去做，不可能一个个算出来吧？我要的就是方法（看置顶注明，谢谢）
答案： 很简单 ， 因式分解阿
47^6-47^5 = 47 * 47^5 – 47^5 = (47 - 1) * 47^5 = 46 * 47^5 显然 能被46整除， 结果为 47^5
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（5)【此大题按两小题计算】不改变分式值，把下列各式的分子与分母中各项系数都化为整数，并且使分子、分母中的最高次项系数是正数。
第一题(0.3-0.2m)/(0.15-0.4m)
答案是(4m-6)/(8m-3)【括号我加的】我计算得(6-4m)/(3-8m)刚好反转了，那样，答案会有影响吗？我的答案正确吗？为什么要像他那样做？谢谢！下面一题差不多：
答案：未知项m,所以m的系数要大于0, 系数都乘20，就变成了整数，其实可以用笨一点的办法，那就是乘100，都变成整数了，然后约分
(0.3-0.2m)/(0.15-0.4m) = (0.2m – 0.3) / (0.4m-0.15) = (20m - 30 ) / (40m - 15)
上下同时除一5
=(4m-6) / (8m -3)
第二提(1/2-0.2m)/(1/3m-1/4)
答案是(12m-30)/(20m-15)【括号我加的】我计算得(30-12m)/(20m-15)刚好反转了，那样，答案会有影响吗？我的答案正确吗？为什么要像他那样做？谢谢！
解答： 这个题目我看你可能把题目写错了，我猜测可能是 (0.2m – 1/2)/(1/3 m-1/4)
上下同乘 -60， (1/2-0.2m)/(1/4-1/3m) = （12m - 30）/ (20m - 15)
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(7)我想这题有难度一点点：已知y=(x^2/2-3x),x取哪些值时。
(1)y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值等于0；（4）分式无意义
解答：其实这还是一元二次方程求解的变化形式，把x当作变量/未知数， 那么方程变为
x^2/2 – 3x – y = 0 , x^2 – 6x – 2y = 0, 有解的情况下 需要满足 b^2 – 4ac = (-6)^2 – 4 * 1 * (-2y) = 36 + 8y 》= 0 , 8y 》= - 36 , y 》= -36/8, y 》= - 4.5 ， x = /2 = 3+- (9+2y)^1/2 --- 公式1
《1》 当y》0 的时候， x 》 3+ 3 或者 x《 3 – 3 , x 》6 或者 x《0
《2》 y《0 时候， 也就是说 -4.5= 《 y 《 0,
3+ 0 《 3+ (9+2y)^1/2 《 3+ 3 , 3《=x《6
3 – 0 》 3 -(9+2y)^1/2 》 3 – 3 , 3 》= x 》 0
x 的范围为， 0《x《6
《4》 无解时候无意义，也就是 b^2 – 4ac = (-6)^2 – 4 * 1 * (-2y) = 36 + 8y 《 0, y 《 - 4.5
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（8）扩展训练：
观察1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)=1-1/4=3/4 ----- 式子1
计算1/ ----- 式子2
并求当x=1时，该代数式的值。
我要方法和规律和超级详细讲解让小学生都能明白！谢谢！
解答： 还是分解因式
由 ----- 式子1可以看到 ， 1/(1*2) = 1 – 1/2， 1/(2*3) =1/2 - 1/3， 可以类推， 当分母是两个数a b的乘积且这两个数相差1(b-a=1)的时候，我们可以分解因式1/ (a*b)成 1/a – 1/b （1/a – 1/b = b/ab – a/ab = (b-a) / ab = 1/ab ）
还可以看到 结果等于 1/1 – 1除以最大的那个因子分之一 1/1 – 1/4= 3/4
那么我们式子2 就等于
= 1/x – 1/(x+1999)
当x = 1的时候，
= 1/1 – 1/(1+1999) = 1- 1/2000 = 1999/2000
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（9）把方程(0.3x+4)/(0.2)-(0.1x-3)/(0.5)=-9/5的分母化成整数为多少？答案和过程就足够了，我看答案左边乘了右边还是-9、5不知是不是答案错了。
解答：这个题目让人觉得有点莫名其妙，是每一项的分母还是别的？
(0.3x+4)/(0.2)-(0.1x-3)/(0.5)=-9/5
如果是每一项 ---〉(3x+40) / 2 – (x – 30)/5 = -9/5
（求解过程：
(0.3x+4)/(0.2)-(0.1x-3)/(0.5)=-9/5
两边同时乘5
25*(0.3x-4) – 10(0.1x-3) = -9
7.5x-100 – x + 30 = -9
6.5x = 100 – 30 – 9 = 61
x = 610/65 = 122/13）
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（10）（这个知识点书本没写，但却要考，我不知道这知识点叫什么名字，最好给个网上教程关于这个知识点或给我名字，谢谢！）解方程组（注意，是方程组，用大括号包住那种）：
(x+y)^2-4(x+y)-45=0 (x-y)^2-2(x-y)-3=0
解：后来不知道怎样计算出了这两条式子，要求讲解如何求出用什么定理和过程，谢谢。
不明的方程组（他们是方程组来的，就是用大括号包住他们那类）：
(x+y-9)(x+y+5)=0 (x-y-3)(x-y+1)=0
然后更奇怪的把2条不明方程组化成四条神乎其技的方程组：
方程组（1）x+y-9=0 x-y-3=0
方程组（2）x+y+5=0 x-y+1=0
方程组（3）x+y+5=0 x-y-3=0
方程组（4）x+y-9=0 x-y+1=0
解答： 其实很简单， 你只要把x+y 或者x-y当成一个未知数就可以了，其实还是求解一元二次方程
假设x+y = m , x – y = n, 方程转化为
(x+y)^2-4(x+y)-45=0 ---〉m^2 – 4m -45 = 0
(x-y)^2-2(x-y)-3=0 - n^2 – 2n – 3 = 0
然后因式分解
m^2 – 4m -45 = 0 ， (m -9)* (m+ 5) = 0 ，
m – 9 = 0或者 m + 5 = 0
n^2 – 2n – 3 = 0 , ( n – 3) * (n + 1 ) = 0
n – 3 = 0 或者n + 1 = 0
因为 x+y = m , x – y = n, 所以
x + y – 9 = 0 或者 x + y + 5 = 0 ---- 第一个方程解式
x – y – 3 = 0 或者x – y + 1 = 0 --- 第二个方程解式
所以两个方程的解可以由第一个方程解式的任一个 和第二个方程解式的任一个 组成二元一次方程求解，共可以组成4个方程组，
x + y – 9 = 0， x – y – 3 = 0 ---〉 x = 6, y =3
x + y – 9 = 0 ， x – y + 1 = 0 ---〉 x = 4, y =5
x + y + 5 = 0 ，x – y – 3 = 0 ---〉 x = -1, y =-4
x + y + 5 = 0 ，x – y + 1 = 0 ---〉 x = -3, y =-2
初三数学难题及答案
求证：梅涅劳斯（Menelaus）定理
如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。 或：设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上，则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1 。
证：过ABC三点向三边引垂线AA’BB’CC’， 所以AD：DB=AA’：BB’，BE：EC=BB’：CC’，CF：FA=CC’：AA’ 所以(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1
初三数学试题及答案
2009年广州市初中毕业生学业考试
数 学
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ A ）
2. 如图2，AB‖CD，直线 分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ C ）
（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
3. 实数 、 在数轴上的位置如图3所示，则 与 的大小关系是（ C ）
（A） （B）
（C） （D）无法确定
4. 二次函数 的最小值是（ A ）
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ D ）
（A）这一天中最高气温是24℃
（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
6. 下列运算正确的是（ B ）
（A） （B）
（C） （D）
7. 下列函数中，自变量 的取值范围是 ≥3的是（ D ）
（A） （B）
（C） （D）
8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ C ）
（A）正十边形 （B）正八边形
（C）正六边形 （D）正五边形
9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ B ）
（A） （B） （C） （D）
10. 如图6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（ A ）
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 已知函数 ，当 =1时， 的值是________2
12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________9.3
13. 绝对值是6的数是________+6,-6
14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________略
15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第 个“广”字中的棋子个数是________2n+5
16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成4
三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分9分）
如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。
证明：四边形DECF是平行四边形。
18. （本小题满分10分）
解方程
19.（本小题满分10分）
先化简，再求值： ，其中
20.（本小题满分10分）
如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，
（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长
21. （本小题满分12分）
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。
22. （本小题满分12分）
如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。
（1）写出点A、B的坐标；
（2）求直线MN所对应的函数关系式；
（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。
23. （本小题满分12分）
为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？
24.（本小题满分14分）
如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。
（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；
（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。
解：(1)易证ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH
(2)如图，将ΔADH绕点A顺时针旋转90度，如图，易证ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE
(3)设PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得
（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,
化简得xy=0.5,
所以矩形EPHD的面积为0.5.
25.（本小题满分14分）
如图13，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为 。
（1）求该二次函数的关系式；
（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴上午垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；
（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB= ,得AB=
设A（a,0）,B(b,0)
AB=b-a= = ，解得p= ,但p《0,所以p= 。
所以解析式为：
（2）令y=0，解方程得 ，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC= ,同样可求得BC= ,，显然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB为斜边，所以外接圆的直径为AB= ,所以 .
（3）存在，AC⊥BC,①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组 得D（ ,9）
②若以BC为底边，则BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组 得D( )
综上，所以存在两点：（ ,9）或( )。
2009年广州市初中毕业生学业考试
数学试题参考答案
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分30分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C A D B D C B A
二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分18分.
11. 2 12. 9.3 13.
14. 如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直
15. 15； 16. 4
三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力，满分102分.
17．本小题主要考查平行四边形的判定、中位线等基础知识，考查几何推理能力和空间观念．满分9分.
证法1： 分别是边 的中点，
∴ ．
同理 ．
∴四边形 是平行四边形．
证法2： 分别是边 的中点，
∴ ．
为 的中点，
∴ ．
∴ ．
∴四边形 是平行四边形．
18．本小题主要考查分式方程等基本运算技能，考查基本的代数计算能力．满分9分.
解：由原方程得 ，
即 ，
即 ，
∴
检验：当x = 3时, .
∴ 是原方程的根．
19．本小题主要考查整式的运算、平方差公式等基础知识，考查基本的代数计算能力．满分10分.
解：
=
=
= .
将 代入 ，得：
.
20．本小题主要考查圆、等边三角形等基础知识，考查计算能力、推理能力和空间观念．满分10分．
解：（1） ，
∴ ．
（2） ，
∴ ．
∴ 是等边三角形.
求 的半径给出以下四种方法：
方法1：连结 并延长交 于点 （如图1）．
∵ 是等边三角形，
∴圆心 既是 的外心又是重心，还是垂心．
在 中 ， ，
∴ ．
∴ ，即 的半径为 ．
方法2：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．
∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴ 中 .
在 中， ，
∴ ，即 .
∴ ，即 的半径为 ．
方法3：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．
是等边三角形 的外心，也是 的角平分线的交点，
∴ ， ．
在 中， ，即 .
∴ .
∴ ，即 的半径为 ．
方法4：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．
是等边三角形的外心，也是 的角平分线的交点，
∴ ， ．
在 中，设 ，则 ，
∵ .
∴ .
解得 ．
∴ ，即 的半径为 ．
∴ 的周长为 ，即 ．
21．本小题主要考查概率等基本的概念，考查．满分12分．
（1）解法1：可画树状图如下：
共6种情况．
解法2：3个小球分别放入编号为①、②、③的三个盒子的所有可能情况为：红白蓝、红蓝白、白红蓝、白蓝红、蓝红白、蓝白红共6种．
（2）解：从（1）可知，红球恰好放入2号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共2种，
所以红球恰好放入2号盒子的概率 .
22. 本小题主要考查图形的坐标、轴对称图形、尺规作图、一次函数等基础知识，考查用待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，满分12分.
解：（1） ， ；
（2）解法1：∵直线 经过坐标原点，
∴设所求函数的关系式是 ，
又点 的坐标为（1，2），
∴ ，
∴直线 所对应的函数关系式是 ．
解法2：设所求函数的关系式是 ，
则由题意得：
解这个方程组，得
∴直线 所对应的函数关系式是 ．
（3）利用直尺和圆规，作线段 关于直线 的对
称图形 ，如图所示．
23．本小题主要考查建立二元一次方程组模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数计算推理能力．满分12分．
解：（1）设启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为 、 台．
根据题意得
解得
∴启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为560台和400台．
（2）I型冰箱政府补贴金额： 元，
II 型冰箱政府补贴金额： 元．
∴启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共补贴金额：
元
答：启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共约补贴农户 元.
24. 本小题主要考查正方形、矩形、三角形全等等基础知识,考查计算能力、推理能力和空间观念．满分14分．
（1）证明1：在 与 中，
∵ ， ，
∴ ≌ ．
∴ ．
证明2：在 中， ．
在 中， ．
∵ ， ，
∴ ．
（2）证明1：将 绕点 顺时针旋转 到 的位置．
在 与 中，
∵ ， ，
，
∴ ≌ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
证明2：延长 至点 ，使 ，连结 ．
在 与 中，
∵ ， ，
∴ ≌ ．
∴ ， ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∴ ≌ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
（3）设 ， ，则 ， ．( )
在 中， ．
∵ 的周长为1，
∴ ．
即 ．
即 ．
整理得 ． （*）
求矩形 的面积给出以下两种方法：
方法1：由（*）得 ． ①
∴矩形 的面积 ②
将①代入②得
．
∴矩形 的面积是 ．
方法2：由（*）得 ，
∴矩形 的面积
=
=
=
∴矩形 的面积是 ．
25. 本小题主要考查二次函数、解直角三角形等基础知识，考查运算能力、推理能力和空间观念．满分14分．
解：（1）设点 其中 .
∵抛物线 过点 ，
∴ .
∴ .
∴ .
∵ 抛物线 与 轴交于 、 两点，
∴ 是方程 的两个实根.
求 的值给出以下两种方法：
方法1：由韦达定理得： .
∵ 的面积为 ，
∴ ，即 .
∴ .
∴ .
∵ ，
∴ .
∴ .
解得 .
∵ .
∴ .
∴所求二次函数的关系式为 .
方法2：由求根公式得 ．
．
∵ 的面积为 ，
∴ ，即 .
∴ ．
∴ .
解得 .
∵ ．
∴ .
∴所求二次函数的关系式为 .
（2）令 ，解得 .
∴ .
在Rt△ 中， ，
在Rt△ 中， ，
∵ ，
∴ .
∴ .
∴ 是直角三角形．
∴ 的外接圆的圆心是斜边 的中点．
∴ 的外接圆的半径 ．
∵垂线与 的外接圆有公共点，
∴ ．
（3）假设在二次函数 的图象上存在点 ，使得四边形 是直角梯形．
① 若 ，设点 的坐标为 ， ，
过 作 轴，垂足为 ， 如图1所示．
求点 的坐标给出以下两种方法：
方法1：在Rt△ 中，
，
在Rt△ 中， ，
∵ ，
∴ ．
∴ ．
．
解得 或 ．
∵ ，
∴ ，此时点 的坐标为 ．
而 ，因此当 时在抛物线 上存在点 ，使得四边形 是直角梯形．
方法2：在Rt△ 与Rt△ 中， ，
∴Rt△ ∽ Rt△ ．
∴ ．
∴ ．
以下同方法1．
② 若 ，设点 的坐标为 ， ，
过 作 轴，垂足为 ， 如图2所示，………5分
在Rt△ 中， ，
在Rt△ 中， ，
∵ ，
∴ ．
∴ ．
．
解得 或 ．
∵ ，
∴ ，此时点 的坐标为 ．
此时 ，因此当 时，在抛物线 上存在点 ，使得四边形 是直角梯形．
综上所述，在抛物线 上存在点 ，使得四边形 是直角梯形，并且点 的坐标为 或 .
初三数学题目～
1。二月份a（1+x），三月份：a（1+a）（1+a）
2。100（1-x）（1-x）＝81
1-x＝0.9
x＝10％
3。
x1＝-3＋（2）**（1/2）
x2＝-3-（2）**（1/2）
x^+6x+7 =（x+3-（2）**（1/2））（x+3+（2）**（1/2））
4。
x1＝（2+（5）**（1/2））/4
x2=(2-（2）**（1/2）)/4
4x^-4x-1=(x-（2+（5）**（1/2））/4)(x-(2-（2）**（1/2）)/4)
5。
(1)
5(1+x)(1+x)=6.05
(1+x)=1.1
x=10％
(2)
5+5(1+10％)+6.05＝16.55
6。
ad+cd=20
令ad＝x公里，cd为20-x
（20-x）（20-x）＝（18-x）（18-x）+4*4
x＝15
ad距离15公里
初三数学竞赛试题及答案
初三数学竞赛试题
一 .选择题：(每题3分)
1. 已知实数a满足： 那么a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
2. 某商店出售某种商品可获利m元，利润率为20%（利润率= ）。若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（ ）
A 25% B 20% C 16% D 12.5%
3. 如图，将一张正方形纸片剪一下，剪成一个
三角形和一个梯形，若三角形与梯形的面积
比是3：5，则周长比是（ ）
A 3：5 B 4：5 C 5：6 D 6：7
4.设α、β是方程2x2-3│x│-2=0的两个实数根，则 的值是（ ）．
A -1 B 1 C - D
5. 已知坐标原点O和点A（2，-2），B是坐标轴上一点，若△AOB是等腰三角形，则这样的B点一共有（ ）个。
A 4 B 5 C 6 D 8
6. 一元二次方程x2+mx+n=0中，系数m、n可在1，2，3，4，5，6中取值，得到不同的方程中，有实根的方程有（ ）个
A 20 B 19 C 16 D 10
7．甲商品进价是1600元，按标价2000元的9折销售；乙商品的进价是320元，按标价460元的8折销售，两种商品的利润率 （ ）.
A 甲比乙高 B 乙比甲高 C 相同 D 以上都不对
8．某商品2000年5月份提价25%，2001年5月份要恢复原价，则应降价 （ ）.
A 15% B 20% C 25% D 30%
9.伸出一只手，从大拇指开始按如右图所示的那样 数
数 字：1，2，3, 4，……，则 2006落在（ ）.
A 大拇指上 B 食指上 C 中指上 D 无名指上
10．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知
识，比如有这样一道题：
隔墙听得客分银，不知人数不知银.
七两分之多四两，九两分之少半斤.
（注：古秤十六两为一斤）
请同学们想想有几人，几两银？ （ ）
A 六人，四十四两银 B 五人，三十九两银
C 六人，四十六两银 D 五人，三十七两银
11．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 （ ）.
A 6人 B 10人 C 11人 D 12人
12．从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小时走18千米，那么比开车时间迟到15分钟，现在打算比开车时间早10分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是 （ ）
A 25千米/时 B 26千米/时 C 27千米/时 D 28千米/时
13．人均住房面积与住房总面积、人口总数有关.某城市人口总数为50万，人均住房面积为30m2，现人口每年以2%增加，人均住房面积以5%增加，则每年住房总面积增长 （ ）.
A 2% B 5% C 10% D 7.1%
14．冬至时，太阳偏离北半球最远.只要此时能采到阳光，一年四季均能受到阳光的直射.某房地产公司计划建m米高的南北排列的数幢“阳光型“住宅楼（如图4），此时竖立一根a米长的竹杆，其影长为b米，若要后楼的采光一年四季不受影响，两楼应相距 （ ）.
A 米 B 米 C 米 D 米
15． 春节期间，小明要去拜访三个朋友.已知小明家和三个朋友恰好形成一个长4公里，宽3公里的长方形ABCD，且长方形的四边及两对角线均有道路贯通，如图5.小明家居住在顶点A处，那么当他拜访完居住在B、C、D三个顶点处的朋友家时，路程最少为 （ ）.
A 10公里 B 11公里 C 13公里 D 14公里
16．下列各图是纸箱厂剩下的废纸片，全是由全等正方形组成的图形，为了充分利用这些废纸片，不用剪割，能围成正方体盒子的图形是 （ ）.
17．校园里有一块三角形土地ABC，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点，现计划在这块三角形土地上栽种四种花草，要求将这块土地分成面积相等的四块，下面有四种分法（如图3），其中正确的有 （ ）
A 4种 B 3种 C 2种 D 1种
18．小青步行从家出发，匀速向学校走去，同时她哥哥小强骑摩托车从学校出发，匀速向家驶去，二人在途中相遇，小强立即把小青送到学校，再向家里驶去，这样他在途中所用的时间是原来从学校直接驶回家所用时间的2.5倍，那么小强骑摩托车的速度是小青步行速度的 （ ）.
A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍
19．某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是 （ ）.
A 81 B 82 C 83 D 84
20．在居委会提出的“全民健身“倡导下，甲、乙两人早上晨练，同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点，改为跑步，而乙则是先跑步到中点，改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车速度快，若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数图象表示，则下图给出的四个函数图象中，甲、乙两人的图象情况只能是（ ）.
A 甲是图（1），乙是图（2）
B 甲是图（1），乙是图（4）
C 甲是图（3），乙是图（2）
D 甲是图（3），乙是图（4）
21．如图5（1）所示，是小华设计的一个
智力游戏：6枚硬币排成一个三角形，最
少移动几枚硬币可以排成图5（2）所示的
环形 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
22． 某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收 费10元时，可全部租出，若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，……，为了尽可能投资少而获利大，每个每天应提高 （ ）
A 2元 B 4元 C 6元 D 8元
23．“SARS“过后，人们锻炼身体的意识逐步加强，如图7，甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点A、C同时沿广场的边开始运动，甲依顺时针方向慢步环行，乙依逆时针方向跑步环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则他们第20次相遇在边 （ ）
A AB上
B BC上
C CD上
D DA上
24．篮球训练完后，篮球场上有8个篮球，王青要把它们收到红、黄、蓝三个篮球筐中，每个筐都至少要投入1个球，则不同的投法有 （ ）.
A 20种 B 21种 C 22种 D 23种
25.如图5，在电视台一个娱乐节目现场，有两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左边轮子上的箭头指着的数字为a，右边轮子上方的箭头指着的数字为b，数对（a，b）所有可能的个数为n，其中a+b恰好为偶数的不同数对的个数为m，则 等于 （ ）.
A B C D
二.填空题:(每题5分,共25分)
1．飞行员在空中寻找成功返回地面的载人飞船“神州五号“，观察范围是一个圆，如图1，设飞机的高度h=480米，观测角 ，他看到的地面面积是 平方米。如果观测角不变，要使看到的地面面积增加到原来的2倍，飞机要升高到 米（π取3.14，结果精确到0.1）.
2．某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠，绿化家乡是全县人民的共同愿望.到1999年底，全县沙漠的绿化率已达30%，以后，政府计划在几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%种上树进行绿化，到2001年底，全县沙漠绿化率已达43.3%，则m的值为 .
3．某山村在开辟旅游景点时，需要进行必要的爆破，距爆破地点70米处为安全地带，已知导火索燃烧的速度是0.112米/秒，假设执行爆破任务的人每秒能跑7米，那么导火索的长度至少
为 米才能确保安全（精确到0.1米）.
4．某工厂某种产品，在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水产生，为保护环境，现要求污水须经净化后方可排放，净化污水有两种方案：（1）工厂净化后排出，处理费2元/立方米，设备损耗为3千元/月；（2）由污水处理厂处理，处理费为4元/立方米.若每月生产该产品 件，则选用两种方案费用一样.
5.已知正数a、b、c、d、e、f，同时满足： ，
，则a+b+c+d+e+f=_____。
初三数学计算题集锦大全及答案
学好数学，关键会整理记录知识点框架图才是重要的，在今后的中考的考试中也是比较有用的。那么，下面，我为大家整理一下初三数学计算题集锦大全及答案仅供大家参考 。
初三数学计算题集锦
初三数学计算题方法及技巧
解计算题的一般要求：
(1)要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。
(2)分析判断，找到解题的理论依据。
(3)分清各个物理过程、状态及其相互联系。
(4)计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。
练习掌握计算规律和技巧
掌握计算习惯和基本知识对于初中生的计算来说还是远远不够的，平时还应该加强计算技巧的训练，特别是一些典型的计算技巧，这个也是初中数学计算能力的提升方法。在期中、期末考试的难题、附加题中甚至中考的技巧性运算里都会出现。
巧解计算理解符号
1.尽量用常规方法，使用通用符号答题
1) 掌握通用解题技巧，以不变应万变。
2) 使用准确的物理符号。
比如像时间、路程、摩擦力等等，这些物理量都是有相应的通用符号的，规范的选择即可，但是也要避免和题目中已有的符号冲突。
3) 简单的技巧练到极致就是绝招。
以上所有方法，可能同学们刚运用时感到吃力，但是只是有意识地训练之后，慢慢就可以游刃有余了。所以加强基本方法的训练至关重要。
以上就是我为大家整理的初三数学计算题集锦大全及答案，希望能帮助到大家，更多中考信息请继续关注本站!
给我几道初三数学题
1．全卷共4页，有3大题，满分为150分。考试时间为120分钟。
2．全卷答案必须做在答题纸相应的位置上，做在试题卷上无效
3．请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核对答题纸上粘帖的条
形码的“姓名、准考证号”是否一致。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是
试 卷 Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分.请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑，涂满．
一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1. 计算-1+2的结果是
A． 1 B. -1 C. -2 D. 2
2. 2007年5月3日，中央电视台报道了一则激动人心的新闻，我国在渤海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田，10.2亿吨用科学计数法表示为（单位：吨）
A B C D
3. 如图，已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是
A．50° B．100° C．130° D．200°
4. 下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是
A．圆柱 B．正方体 C．三棱柱 D．圆锥
5．“义乌•中国小商品城指数” 简称“义乌指数”。下图是2007年3月19日至2007年4月23日的“义乌指数”走势图，下面关于该指数图的说法正确的是
A．4月2日的指数位图中的最高指数 B．4月23日的指数位图中的最低指数 C．3月19至4月23日指数节节攀升 D．4月9日的指数比3月26日的指数高
6．某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加义乌市“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是
A． B． C． D．
7． 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．
已知PE=3，则点P到AB的距离是
A．3 B．4 C．5 D．6
8. 在下列命题中，正确的是
A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
9. 如图，AB‖CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是
A．30° B．40° C．50° D．60°
10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果
为656，则满足条件的x的不同值最多有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
试 卷 Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共110分．答题请用0.5毫米级以上的黑色签字笔书写在“答题纸的相应位置上．
二、填空题 (本题有6小题,每题5分,共30分)
11．当x=2，代数式 的值为____▲___．
12．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，
已知DE=6cm，则BC=___▲___cm.
13．已知反比例函数 的图象经过点P（a+1，4），则a=___▲___．
14. 已知 、 的圆心距 =5，当 与 相交时，则 的半径R=___▲___．
的半径r=___▲___．（写出一组满足题意的R与r的值即可）
15．袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是___▲___．
16．如图所示，直线 ，垂足为点 ，A、B是直线
上的两点，且OB=2，AB= ．直线 绕点 按
逆时针方向旋转，旋转角度为 （ ）．
（1）当 =60°时，在直线 上找点P，使得△BPA
是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=___▲___．
（2）当 在什么范围内变化时，直线 上存在点P，
使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用
不等式表示 的取值范围：___▲___．
三、解答题 （本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．(1)计算： ；（2）因式分解： .
18．解不等式：
19．2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值 元，已知全市生产总值＝全市户籍人口×全市人均生产产值，设义乌市2006年户籍人口为x（人），人均生产产值为y（元）．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）2006年义乌市户籍人口为706 684人，求2006年义乌市人均生产产值（单位：元，结果精确到个位）：若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计（1美元＝7.96元人民币），义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关？
20．下图1为义乌市2005年，2006年城镇居民人均可支配收入构成条形统计图。图2为义乌市2006年城镇居民人均可支配收入构成扇形统计图，城镇居民个人均可支配收入由工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入四部分组成。请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）2005年义乌市城镇居民人均工薪收入为________元，2006年义乌市城镇居民人均可支配收入为_______元；
（2）在上图2的扇形统计图中，扇形区域A表示2006年的哪一部分收入：__________．
（3）求义乌市2005年到2006年城镇居民人远亲中支配收入的增长率（精确到0．1℅）
21．李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据
下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。
（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；
（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；
（3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1＝120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．
22．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）
（图1） （图2） （图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH＝DH
（图4） （图5） （图6）
23．如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且距小岛A10海里.
（1）求∠A的度数（精确到1°）和点D到BC的距离；
（2）摄制组甲从A处乘甲船出发，沿A→B→C的方向匀速
航行，摄制组乙从D处乘乙船出发，沿南偏西方向匀速
直线航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若两船
同时出发并且在B、C间的F处相遇，问相遇时乙船航
行了多少海里？（结果精确到0.1海里）
24．如图，抛物线 与x轴交A、B两点（A
点在B点左侧），直线 与抛物线交于A、C两点，其中
C点的横坐标为2．
（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平
行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，
使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是
平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F
点坐标；如果不存在，请说明理由．
浙江省2007年初中毕业生学业考试（义乌市卷）
数学参考答案和评分标准
一. 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B D D A C B C
评分标准 选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11． 3 ； 12．12； 13．-3；
14．只要满足 的正数R、r即可；
15． 16．（1） 或 （2）45°＜ ＜90°或90°＜ ＜135°
三、解答题 （本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．解：（1） ＝2－3＋1（3分）
＝0 （1分）
（2） ＝ （2分）
＝ （2分）
18．解：不等式（1）的解集为x＞-2 （3分）
不等式（2）的解集为x≤1（3分）
∴不等式组的解为-2＜x≤1（2分）
19．解：（1） （x为正整数）．（x范围不写不扣分） （4分）
（2）2006年全市人均生产产值= （元）（2分）
∵ （1分）
∴我市2006年人均生产产值已成功跨越6000美元大关（1分）
20．解： （1）9601；21576。（填对一个得2分，填对2个得3分）
（2）财产性收入（2分）
（3）∵2005年居民人均可支配：9601+2544+5797+1068=19010（1分）
∴所求的增值率： （2分）
21．解：（1） （3分）
（2）画图1分
分两种情况：① （1分）
② （1分）
∵ ∴最短路程为 cm（1分）
（3）由已知得所求的最短的路程为 = 。（过程略）（3分）
22．解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长（2分）
又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm，
∴平移的距离为5cm．（2分）
（2）∵∠ ，∴∠ ，∠D=30°．
∴∠ ．（1分）
在RtEFD中，ED=10 cm，∵FD= ，（1分）
∵ cm．（2分）
（3）△AHE与△ 中，∵ ，（1分）
∵ ， ，
∴ ，即 ．（1分）
又∵ ，∴△ ≌△ （AAS）（1分）．
∴ ．（1分）
23．解：（1）在Rt△ABC中， ∵tanA= ，（1分）
∴ （2分）
过点D作DE⊥BC于点E，
∵ （1分）
而Rt△ABC∽Rt△DEC
∴ （1分）
∴ （1分）
∴D到BC的距离为9海里．
（2）设相遇时乙船航行了x海里，则DF=x，AB+BF=2x.（2分）
∵CD=15，DE=9，∴CE=12．∴EF=15+20-2x-12=23-2x（1分）
在Rt△DEF中， （1分）
解得： （不合题意，舍去）， ．（2分）
答：相遇时乙船航行了9.7海里．
24．解：（1）令y=0，解得 或 （1分）
∴A（-1，0）B（3，0）；（1分）
将C点的横坐标x=2代入 得y=-3，∴C（2，-3）（1分）
∴直线AC的函数解析式是y=-x-1
（2）设P点的横坐标为x（-1≤x≤2）（注：x的范围不写不扣分）
则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1），（1分）
E（ （1分）
∵P点在E点的上方，PE= （2分）
∴当 时，PE的最大值= （1分）
（3）存在4个这样的点F，分别是
（结论“存在”给1分，4个做对1个给1分，过程酌情给分）
义乌市东塘学校 刘小平录入
求初三数学题目200道带答案的计算就行..方程也行
A卷 基础知识
（一）
一、填空题（每题3分，共24分）
1、解一次方程组的基本思想是 ，基本方法是 和 。
2、二元一次方程 在正整数范围内的解是 。
3、 中，若 则 _______。
4、由 _______， _______。
5、如果方程组 的解是 ，则 ， 。
6、
7、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X米，每分钟Y米，则可列方程组 {___________________.
8、已知： ， ，则 的值是 。
二、选择题：（每题3分，共21分）
9、下列方程组中，属于二元一次方程组的是
A、 B、 C、 D、
10、若 与 是同类项，则
A、-3 B、0 C、3 D、6
11
A、 是这方程的唯一解 B、不是这方程的一个解
C、是这方程的一个解 D、以上结论都不对
12、在方程4x-3y=12中，若x=0，那么对应的y值应为： 〔 〕
A、4 B、－4 C、3 D、－3
13、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，列方程组 〔 〕
正确的个数为：
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14、下列说法正确的 〔 〕
A.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组
15、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为
A、 B、 C、 D、
三、解方程组（每题6分，共24分）
16、用代入法解
17、用代入法解
18加减法解
19、用加减法解
四、用方程组解应用题（每题8分，共24分）
20、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？
21、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两 种债券各有多少？
22、加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。已知乙每小时比甲少加工2个零件，零件共350个。问甲、乙两人每小时各加工多少个零件？
23、代数式ax+by,当x=5,y=2时，它的值是7；当x＝3,y=1时，它的值是4，试求x=7,y=-5时代数式ax-by的值。（7）
24、附加题（10）
某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载。
① 请你给出不同的租车方案（至少三种）;
② 若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。
（二）
一、填空题（每空2分，共28分）
1、把方程2x－y－5＝0化成含y的代数式表示x的形式：x＝ ．
2、在方程3x－ay＝8中，如果 是它的一个解，那么a的值为 .
3、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝ ，若y＝0，则x＝ ．
4、方程x＋y＝2的正整数解是__________.
5、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚。
6、若3xmy2－m和－2x4yn是同类项，则m=_______,n=________.
7、若∣x－2y＋1∣＋∣x＋y－5∣＝0，则x＝ ，y＝ .
8、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 .
9、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：
每亩所需劳动力（个） 每亩预计产值（元）
蔬 菜
3000
水 稻
700
为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为 _________人，这时预计产值为 _________元。
二、选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）
10、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（ ）
A 、一个解 B、 两个解 C 、三个解 D、 所有解组成的集合
11、在方程2(x+y)－3(y－x)=3中，用含x的一次式表示y，则（ ）
A 、 y=5x－3 B 、y=－x－3 C、 y= D、 y=－5x－3
12、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A、 B、 C、 D、
13、方程组 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
14、已知 的解是 ，则（ ）
A、 B、 C 、 D、
15、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（ ）
A、 14 B、 13 C、 12 D、 155
16、用加减法解方程组 时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
17、既是方程2x－y＝3，又是3x＋4y－10＝0的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题
解下列方程组（每题6分，共24分）
18、
19、
20、
21、
四、 列方程组解下列应用题（共24分）
22、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？（8分）
23、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌
10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
（8分）
24、某城市出租车收费标准为：起步价（3千米）6元；3千米后每千米1.20元。翁老师一次乘了8千米，花去12元；第二次乘了11千米，花去15.60元。
请你编制适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程。（8分）
25、附加题（10分）
为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队。若足球队每人领一个则少6个球；每二人领一个则余6个球。问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形。白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有多少块？
B卷•能力训练
（一）
一、填空题（每小题3分，共24分）
1、由2x－3y－4＝0，可以得到用x表示y的式子y＝ 。
2、已知 是方程2x＋ay＝5的解，则a＝ 。
3、方程组 的解有 个。
4、如果 那么 _______。
5、 是二元一次方程ax－2＝－by的一个解，则2a－b－6的值等于 。
6、已知3a b 与－3a b 是同类项，则x= ，y＝ 。
7、若3x ＋4y ＝2是关于x、y的二元一次方程，则 的值等于 。
8、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数为s。
按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为 。
二、 选择题（每小题3分，共21分）
9、下列各方程哪个是二元一次方程（ ）
A、8x－y＝y B、xy＝3 C、2x2－y＝9 D、
10、二元一次方程3a＋b＝9在正整数范围内的解的个数是 （ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
11、若二元一次方程3x－2y＝1有正整数解，则x的取值为 （ ）
A、0 B、偶数 C、奇数 D、奇数或偶数
12、用代入消元法解方程组 ，代入消元，正确的是（ ）
A、由①得y=3x+2，代入②后得3x=11－2（3x+2）
B、由②得 代入②得
C、由①得 代入②得
D、由②得3x＝11－2y，代入①得11－2y－y＝2。
13、已知方程组 的解是 ，则2m+n的值为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、0
14、若a－b＝2，a－c＝ ，则（b－c）3－（b－c）＋ ＝ （ ）
A、0 B、 C、2 D、－4
15、甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ）
A、 倍 B、 倍 C、 倍 D、 倍
三、解方程组（16-19每小题6分，20题8分共32分）
16、
17、
18、
19
20、二元一次方程组 的解互为相反数,求m的值.（8）
四、 应用题
21、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300克，问每种各需多少克？
22、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（13分）
(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?
(3) 若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你没计进货方案.
23、附加题：（10分）
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形。
小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）
（二）
一、 填空题（每空3分，共24分）
1.已知x=-3+t,y=3-t，那么用x的代数式表示y为 .
2．已知6x-5y=16，且2x+3y=6，则4x-8y的值为 .
3．方程4x+3y=20的所有非负整数解为 .
4、若方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0为二元一次方程，则a的值为＿＿＿
5、若方程组 与方程组 同解，则 m=＿＿＿
6、当m＿＿＿＿时，方程组 有一组解。
7、方程 的解是 。
8、若代数式 无论x取什么，它的值都为10，则2a＋b＋c＝ 。
二、选择题（每题3分，共27分）
9、方程2x－3y＝5，xy＝3， ，3x－y+2z＝0， 中是二元一次方程的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
10、列说法正确的是（ ）
A、二元一次方程只有一个解 B、二元一次方程组有无数个解
C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
11、已知代数式 ，当x＝1时，它的值是2；当x＝－1时，它的值是8，则b、c的值是（ ）
A、b＝3c＝－4 B、b＝－3c＝4
C、b＝2c＝－5 D、b＝－2c＝5
12、 方程组 的解也是方程3x＋ky＝10的解，则k是（ ）
A、k＝6 B、k＝10 C、k＝9 D、k＝
13、给出两个问题（1）两数之和为6，求这两个数？（2）两个房间共住6人，每个房间各住几人？这两个问题的解的情况是（ ）
A、都有无数解 B、都只有唯一解C、都有有限D、（1）无数解；（2）有限解
14、 若x、y为非负数，则方程 的解是（ ）
A、无解 B、无数个解 C、唯一一个解 D、不能确定
15、 已知 和 是方程2ax－by＝4的两组解，则下列各组未知数的值中，是这个方程的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
16、若方程组 的解中x的值比y的值的相反数大1,则k为( )．
A、3 B、 一3 C、2 D、 一2
17、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为( )．
A、3:1 B、2：1 C、1：1 D、5：2
三、 解方程组：（每题6分，共24分）
18、
19、
20、、 （已知： ）
21、
四、 解答题（每题7分，共14分）
22、满足方程组 的x , y 的值的和等于2，求m2-2m+1的值。
23、解关于x,y的方程组 时，甲正确地解出 ,乙因为把c抄错了，误解为 ,求a，b，c的值．
24、学校新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。（11分）
附加题：(10)
25、一个三位数是一个两位数的5倍。如果把这三位数放在两位数的左边，得到一个五位数；如果把这三位数放在两位数的右边，得到另一个五位数，而后面的五位数比前面的五位数大18648，问：原两位数、三位数各是多少？
A
（一）一、填空 1。消元 代入消元法，加减消元法。2。 3。2 4。 5 3，1 6 7 8 –10 二、9D 10C 11C 12B 13B 14C 15C 三、16. 17. 18. 19
四、20. 生铁250吨，棉花150吨 21. 甲种乙150元，乙种250元，22甲每小时加工20个，乙每小时加工18个，24 设乘8人的车为x辆，乘4人的车为y辆 则 8x+4y=36 2x+y=18 y=18-2x 方案一、乘8人的车1辆，乘4人的车16辆 方案二、乘8人的车2辆，乘4人的车14辆，乘8人的车3辆，乘4人的车12辆 车费用为 300x+200y=300x+200(18-2x)=300x+3600-400x=3600-100x 当x=9时，租车费用=3600-900=2700）（元）最少
（二） 一、1。 2 a=1 3.y=3 x= 4. 5. 14,6 6. 4,1 ;7. 3,2 8. 36,24 9. 5, 31400 二、10D 11A 12C 13D 14B 15C 16C 17A 三、18 19 20 21 四、22 .中国邮票216张，外国邮票109张，23.甲股票1500元，乙9000元，24.略 25. 足球队有y人, 这批足球18个
B
（一） 一、1。 2。a=1 3 无数个 4 5 -4 6 ； 7 S=3n-3 二、8A 9C 10C 11C 12D 13C 14B 15D 三、16 17 18 19 20. m=-10 四、 21. 浓度为60%的200g，浓度为90%的100g，22. 略 电视机 五 .23 . 设长方形长为x，宽为y，则得 的长方形长为18㎝，宽为10㎝
（二）
一、1。y=-x 2.10; 3. 4 . 5. 0; 6. m≠ 7. 8.0;二、9A 10C 11B 12B 13D 14C 15B 16A 17B 三、18 19 20 21 四、22。解方程得： x+y=2 2m-6+4-m=2 m=4 m2-2m+1=42-2×4+1=16-8+1=9 23.由甲 代入得 c=-2 由 得 解得 所以a=2.5 b=1 c=2 24、⑴商场进货方案为①购甲种25件，乙种25台， ②甲种35台，丙种15台 ⑵选择购进甲35台，丙种15台时，可获利得多 ⑶ 四种进货方案 分别为： ①甲33台，乙5台 丙12台，② 甲31台，乙10台，丙9台 ③ 甲29台 乙15台 丙 6台 ④ 甲27台，乙20台，丙3台 25 略
