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初一上册数学《有理数的除法》试题及答案
初一往往起到一个打基础的阶段!那么，对于初一数学，往往该怎样去做题呢?别着急，接下来不妨和我一起来做份初一上册数学《有理数的除法》试题，希望对各位有帮助!
初一上册数学《有理数的除法》试题及答案
一、选择题(共27小题)
1.﹣2的倒数是( )
A.﹣ B. C.2 D.﹣2
【考点】倒数.
【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.
【解答】解：∵(﹣2)×(﹣ )=1，
∴﹣2的倒数是﹣ .
故选A.
【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.
2.﹣7的倒数是( )
A.﹣ B.7 C. D.﹣7
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义解答.
【解答】解：设﹣7的倒数是x，则
﹣7x=1，
解得x=﹣ .
故选A.
【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
3.﹣5的倒数是( )
A.﹣5 B. C. D.5
【考点】倒数.
【专题】计算题.
【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案.
【解答】解：﹣5的倒数为﹣ .
故选B.
【点评】本题考查了倒数的定义：a(a≠0)的倒数为 .
4.﹣2的倒数为( )
A.﹣ B. C.2 D.1
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义即可求解.
【解答】解：﹣2的倒数是：﹣ .
故选A.
【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
5.﹣3的倒数是( )
A. B.﹣3 C.3 D.
【考点】倒数.
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数解答.
【解答】解：∵﹣3×(﹣ )=1，
∴﹣3的倒数是﹣ .
故选A.
【点评】本题考查了互为倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.
6.﹣6的倒数是( )
A. B.﹣ C.6 D.﹣6
【考点】倒数.
【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.
【解答】解：∵(﹣6)×(﹣ )=1，
∴﹣6的倒数是﹣ .
故选B.
【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.
7.与﹣3互为倒数的是( )
A.﹣ B.﹣3 C. D.3
【考点】倒数.
【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.
【解答】解：∵(﹣3)×(﹣ )=1，
∴与﹣3互为倒数的是﹣ .
故选A.
【点评】本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键.
8.﹣ 的倒数等于( )
A. B.﹣ C.﹣2 D.2
【考点】倒数.
【专题】常规题型.
【分析】根据倒数定义可知，﹣ 的倒数是﹣2.
【解答】解：﹣ 的倒数是﹣2.
故选：C.
【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
9.2的倒数是( )
A. B.﹣ C.± D.2
【考点】倒数.
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.
【解答】解：2的倒数是 ，
故选：A.
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
10.3的倒数是( )
A. B.﹣ C.﹣3 D.3
【考点】倒数.
【专题】常规题型.
【分析】根据倒数的定义可知.
【解答】解：3的倒数是 .
故选：A.
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
11.﹣3的倒数是( )
A.﹣3 B.3 C. D.﹣
【考点】倒数.
【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数.
【解答】解：﹣3的倒数是﹣ ，
故选：D.
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
12. 2014的倒数是( )
A. B.﹣ C.|2014| D.﹣2014
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义求解.
【解答】解：2014的倒数是 .
故选：A.
【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.
13.﹣ 的倒数是( )
A.﹣4 B.4 C. D.﹣
【考点】倒数.
【专题】常规题型.
【分析】根据负数的倒数是负数，结合倒数的定义直接求解.
【解答】解：﹣ 的倒数是﹣4，
故选：A.
【点评】本题考查了倒数的定义，理解定义是关键.
14.﹣3的倒数是( )
A.3 B. C.﹣ D.﹣3
【考点】倒数.
【专题】常规题型.
【分析】利用倒数的定义，直接得出结果.
【解答】解：∵﹣3×(﹣ )=1，
∴﹣3的倒数是﹣ .
故选：C.
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是负数的倒数还是负数.
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
15.﹣2的倒数是( )
A. B.﹣ C.2 D.﹣2
【考点】倒数.
【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣ .
【解答】解：﹣2的倒数是﹣ .
故选：B.
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
16.﹣6的倒数是( )
A.﹣6 B.6 C. D.
【考点】倒数.
【专题】常规题型.
【分析】根据倒数的定义求解.
【解答】解：﹣6的倒数是﹣ ，
故选：D.
【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.
17.﹣5的倒数是( )
A.5 B.﹣5 C. D.﹣
【考点】倒数.
【专题】常规题型.
【分析】根据倒数的定义可直接解答.
【解答】解：﹣5的倒数是﹣ .
故选：D.
【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数.
18.﹣ 的倒数是( )
A. B.﹣2 C.2 D.﹣
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案.
【解答】解：﹣ 的倒数是﹣2.
故选：B.
【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为1.
19.﹣ 的倒数是( )
A.3 B.﹣3 C.﹣ D.
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
【解答】解：﹣ 的倒数是﹣3.
故选B.
【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
20. 的倒数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
【考点】倒数.
【分析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数.
【解答】解： 的倒数是2，
故选：A.
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
21.有理数﹣ 的倒数是( )
A. B.﹣ C. D.﹣
【考点】倒数.
【专题】常规题型.
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案.
【解答】解： ，
故选：D.
【点评】本题考查了倒数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握倒数的定义.
22.﹣2的倒数是( )
A.2 B. C.﹣ D.﹣0.2
【考点】倒数.
【分析】根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案.
【解答】解：﹣2的倒数为﹣ .
故选：C.
【点评】此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数.
23.﹣ 的倒数是( )
A.﹣3 B.3 C.﹣ D.
【考点】倒数.
【分析】据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数.求一个数的倒数就是用1除以这个数，0没有倒数.由此解答.
【解答】解：1÷(﹣ )=﹣3.
故选：A.
【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的 方法 ，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身.
24.﹣7的倒数是( )
A.7 B. C.﹣7 D.﹣
【考点】倒数.
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.
【解答】解：﹣7的倒数是﹣ ，
故选：D.
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
25.若( )×(﹣2)=1，则括号内填一个实数应该是( )
A. B.2 C.﹣2 D.﹣
【考点】倒数.
【专题】常规题型.
【分析】本题根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.0没有倒数，1的倒数还是1.
【解答】解：(﹣ )×(﹣2)=1，
故选：D.
【点评】本题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：1的倒数是1，0没有倒数.
26.﹣ 的绝对值是( )
A.﹣3 B.3 C.﹣ D.
【考点】倒数.
【专题】常规题型.
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.
【解答】解：﹣ 的绝对值是 .
故选：D.
【点评】负数的绝对值等于它的相反数.
27.﹣4的倒数是( )
A.﹣4 B.4 C.﹣ D.
【考点】倒数.
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.
【解答】解：﹣4的倒数是﹣ ，
故选：C.
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
二、填空题(共3小题)
28.3的倒数是 .
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义可知.
【解答】解：3的倒数是 .
故答案为： .
【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
29. 的倒数是 2 .
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义可直接解答.
【解答】解：∵ ×2=1，
∴ 的倒数是2.
故答案为：2.
【点评】此题考查的是倒数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
30. 的倒数是 .
【考点】倒数.
【分析】根据乘积为1的两个数倒数，可得一个数的倒数.
【解答】解： 的倒数是 ，
故答案为： .
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
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初一上册数学整式及其加减试题及答案
学习整式及其加减的过程中，在平常要怎样做练习呢？我为大家推荐初一上册数学整式及其加减试题，希望对各位有帮助!
初一上册数学整式及其加减试题
一、选择题(每小题3分共30分)
1.下列代数式中符合书写要求的是( )
A. P*A B.n2 C.a÷b D. 2C
2.下列各式中是代数式的是( )
A.a2﹣b2=0 B.4》3 C.a D.5x﹣2≠0
3.下列各组的两个代数式中，是同类项的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
4.多项式 中，下列说法错误的是( )
A.这是一个二次三项式 B.二次项系数是1
C.一次项系数是 D.常数项是
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.如果 ,那么代数式 的值为( ).
A. B. C. D.
7.如果单项式 与 是同类项，那么 、 的值分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8.整式 ，0 ， ， ， ， ， 中单项式的个数有 ( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
9.如果 和 是同类项，则 、 的值是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 .
二、填空题(每小题3分共24分)
11.某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价是 元.
12.单项式 的系数是 ，次数是 .
13.若 ，则 ______________.
14.若 与 是同类项，则m+n= .
15.观察下面单项式： ，-2 ，根据你发现的规律，第6个式子是 .
16.观察下列各式：(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.
17.如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，……，则第 个图形需 根火柴棒。
18.一多项式为 …，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是____。
三、解答题(19、20题每小题6分;21、22、23题每小题8分;24题10分)
19.化简(6分)
(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2
20.先化简，再求值： (-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= .
21.若2x| 2a+1 |y与 xy| b |是同类项，其中a、b互为倒数，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值.
22. (6分) 观察下列算式：①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;
③3×5- =15-16=-1;④ ;……
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)请你把这个规律用含n的式子表示出来： = ;
(3)你认为(2)中所写的式子一定成立吗?说明理由。
23.如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、 的正方形.(8分)
(1)用 、 的代数式表示三角形BGF的面积;
(2)当 =4cm， =6cm时，求阴影部分的面积.
24.(本题满分10分)
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：
(1)观察图形，填写下表:
图形 (1) (2) (3)
黑色瓷砖的块数 4 7
黑白两种瓷砖的总块数 15 25
(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为 (都用含n的代数式表示)
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能，求出是第几个图形;若不能，请说明理由.
初一上册数学整式及其加减试题参考答案
1.D
【解析】
试题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答.
解：A、中的带分数要写成假分数;
B、中的2应写在字母的前面;
C、应写成分数的形式;
D、符合书写要求.
故选D.
点评：本题主要考查代数式的书写要求：
(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写;
(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面;
(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.
2.C
【解析】
试题分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案.
解：A：a2﹣b2=0为等式，不为代数式，故本项错误.
B：4》3为不等式，故本项错误.
C;a为代数式，故本项正确.
D：5x﹣2≠0为不等式，故本项错误.
故选：C.
点评：本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式.
3.B
【解析】
试题分析：同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等，同时所有的常数项都是同类项，因此本题选B.
考点:同类项
4.D
【解析】
试题分析：多项式 是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是-2，因此本题选D.
考点:多项式的有关概念
5.B
【解析】
试题分析：因为 不是同类型，所以不能合并，所以A错误;因为 ，所以B正确;因为 ，所以C错误;因为 ，所以D错误,故选：B.
考点：1.合并同类项;2.同底数幂的运算.
6.C.
【解析】
试题分析：由 可求出5-a=0，b+3=0，从而可求：a=5，b=-3
所以：
故选C.
考点：1.非负数的性质;2.代数式求值.
7.A
【解析】
试题分析：如果单项式 与 是同类项，所以根据同类型的定义可得： ，所以 ， ，故选:A.
考点：1.同类项;2.方程.
8.C
【解析】
试题分析：单项式是数和字母的乘积，或单个的数字，字母。所以单项式有 ，0 ， ， ， ，共5个
故选C
考点：单项式
9.B.
【解析】
试题分析：由同类项的定义，得： ，解这个方程组，得： .故选B.
考点：1.同类项;2.解二元一次方程组.
10.n(n+2)
【解析】
试题分析：根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)，计算可得答案.
试题解析：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个，
第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个，
第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个，
按照这样的规律摆下去，
则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2).
考点：规律型:图形变化类.
11.0.9a
【解析】
试题分析：某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价0.9a元.
考点:代数式
12.系数是 ，次数是3.
【解析】
试题分析：根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注意π作为系数.
试题解析：单项式 的系数是 ，次数是3.
考点：单项式.
13.6.
【解析】
试题分析：把9-a+2b变形为9-(a-2b),然后把a-2b=3代入即可.
试题解析：9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6
考点：有理数的减法.
14.-1.
【解析】
试题分析：根据同类项的定义可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=-3，则m+n=-1.
考点：同类项的定义.
15.-32a6
【解析】
试题分析：根据规律知： ，第6个式子是-32a6
考点：数字的规律
16. (n+3)2=3(2n+3)
【解析】
试题分析：纵向观察下列各式：
(1)42-12=3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………
因为n是正整数，所以第二列表示为 ，则第一列表示为 ，第四列表示为 ，所以则第n(n是正整数)个等式为 .
考点：1.列代数式;2.平方差公式.
17.9，2n+1.
【解析】
试题分析：根据数的 方法 可得第4个图形需要9根火柴棒，第n个图形需要3+2(n-1)=2n+1根.
考点：规律题.
18.-a
【解析】
试题分析：根据已知可得偶数项为负数，第八项a的次数为1次，b的次数为7次.
考点：规律题
19.(1) ;
(2)4ab2
【解析】
试题分析：先去括号，再合并同类项。
试题解析：(1) ;
(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2
考点：整式加减
20. .
【解析】
试题分析：原式去括号、合并同类项得到最简结果，再把x的值代入求值即可.
试题解析：原式=-x2+ x-2- x+1
=-x2-1
当x= 时，原式= .
考点：整式的加减---化简求值.
21.-8.
【解析】
试题分析：根据同类项的定义列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值;同时注意a与b互为负倒数这一条件;再将代数式2(a-2b2)- (3b2-a)化简，将a，b的值代入即可.
试题解析：由题意可知|2a+1|=1，|b|=1，
解得a=1或0，b=1或-1.
又因为a与b互为负倒数，所以a=-1，b=-1.
原式=2a-8b2- b2+ a=-8.
考点：1.整式的加减—化简求值;2.倒数;3.同类项.
22.(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)见解析.
【解析】
试题分析：根据给出的几个式子得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性.
试题解析：(1)4×6- =24-25=-1
、n(n+2)- =-1
(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1.
考点：规律题.
23.(1) (a+b)•b;(2)14cm2.
【解析】
试题分析：(1)根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积;
(2)阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积，然后把a，b的值代入即可求出答案.
试题解析：(1)根据题意得：
△BGF的面积是： BG•FG= (a+b)•b;
(2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积
=a2+b2- a2- (a+b)•b
= a2+ b2- ab
当a=4cm，b=6cm时，上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2.
考点：1.列代数式;2.代数式求值.
24.(1)10, 35 2分(2)3n+1， 10n+5 6分
(3) 8分
解得：n=503
答：第503个图形. 10分
【解析】
试题分析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5块;
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5块;
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5块;
(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5块;
(3) 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块列出方程，解方程即可.
试题解析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5=15块;
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5=25块;
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5=35块;
(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5=10n+5块;
(3)根据题意可得： ，解得：n=503
答：第503个图形.
考点：1.探寻规律;2.列代数式及求值;3.一元一次方程的应用.
初一数学下册期中试题带答案
数学期中考试就到了，不要因为暂时的困难而放弃曾经的目标，我相信初一数学期中考试你一定能考出高分数。以下是我为你整理的初一数学下册期中试题，希望对大家有帮助!
初一数学下册期中试题
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )
2.下列计算正确的是( )
A.(xy)3=xy3 B.x5÷x5=x
C.3x2•5x3=15x5 D.5x2y3+2x2y3=10x4y9
3.下列命题：①相等的两个角是对顶角 ;②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角;③同旁内角互补;④垂线段最短;⑤同角或等角的余角相等;⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是( )
A. B. C. D.
5.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=( )
A.65° B.115° C.125° D.130°
第5题图
6.如图，AB∥CD，下列结论中错误的是( )
A. B. C. D.
7.下列计算中，运算正确的是( )
A.(a﹣b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣2
C.(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 D.(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)=9x2﹣4
8. 下列运算中，运算错误的有( )
①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2= a2-9b2 ,③(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,④(x- ¬)2=x2-2x+ ,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?( )
A . B. C. D.
10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片 瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为( )
A. B. C. D.
11.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是( )
A. 35° B.30° C. 25° D. 20°
12.观察下列各式及其展开式
……
请你猜想 的展开式第三项的系数是( )
A. 35 B.45 C. 55 D.66
第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)
13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是_____ ___.
14.如果 是二元一次方程，那么a = . b = .
15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 .
16. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 . (填序号)
能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)
第16 题图
17.若a》0且 , ,则 的值为___ . 的值为___ .
18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 .
三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.计算(每小题3分，共12分)
(1) (2)
20.解方程组(每小题3分，共6分)
(1)解方程组： (2) 解方程组：
21.化简求值(每小题4分，共8分)
(1) . 其中
(2) . 其中
22.尺规作图(本 小题满分4分)
如图，过点A作BC的平行线EF
(说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论.)
23.填空，将本题补充完整.(本小题满分7分)
如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解：∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1= (等量代换)
∴AB∥GD( )
∴∠BAC+ =180°( )
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD= ° 第23题图
24. 列二元一次方程组解应用题 (本小题满分7分)
某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.
25. 列二元一次方程组解应用题(本小题满分8分)
已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。
26.(本小题满分8分)
(1)先阅读，再填空：
(x+5)(x+6)=x2+11x+30;
(x-5)(x-6)=x2 -11x+30;
(x-5)(x+6)=x2+x-30;
(x+5)(x-6)=x2-x-30.
观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：
(a+90)(a-100)=____________; (y-80)(y-90)=____________.
(2)先阅读，再填空：
;
;
;
.
观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：
________;
②根据①直接写出1+3+32+…+367 +368的结果 ____________.
27. (本小题满分8分)(请在括号里注明重要的推理依据)
如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.
28 . (本小题满分10分) (请在括号里注明重要的推理依据)
如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
(1)求∠CBD的度数;
(2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由;若变化，请写出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 .
初一数学下册期中试题参考答案
一.选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C B C B A D D A C B B
二 填空题
13. 本题每空4分
14. 2，2 本题每空2分
15. 本题每空4分
16. ①④，②③⑤ 本题每空2分
17. ，72 本题每空2分
18. 10°，10°或42°，138° 答对一种情况得2分
三 解答题
19. (1)原式= ......2分.
= .....3分
(2)原式= ......1分
= ......3分
(3)原式= ......1分
= ......3分
(4)原式= ......2分.
= . .....3分
20. (1)解：由得：
将代入得：
解得： ...........1分
将 代入得： ......2分
∴方程组的解为 ..........3分
(2)解：×3+×2得： ..........1分
将 代入得：
解得： ......2分
∴方程组的解为 . .........3分
21. (1) 解：原式= ..........1分
= .........2分
= .........3分
将 代入得：
原式=. ......... 4分
(2) 解：原式= ..........1分
= ......2分
= ..........3分
将 代入得：
原式=23 ......... 4分
22.略(作出一个角等于已知角(内错角或是同位角)，
并标出直线EF3分，下结论1分)
23.(本题每空1分)
解：∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ∠3 ( 两直线平行，同位角相等 )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1= ∠3 (等量代换)
∴AB∥GD( 内错角相等，两直线平行 )
∴∠BAC+∠AGD=180°( 两直线平行，同旁内角互补 )
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD= 110 °
24.解：设去年总收入 万元,总 支出 万元. ……1分
根据题意得： ……4分
解得: ……6分
答：去年总收入200万元，总支出,150万元. ……7分
25.解：设个位数字为 ,十位数字为 . ……1分
根据题意得： ……5分
解得: ……7分
答：原来的两位数为75. ……8分
26. (本题每空2分) (1) ，
(2) ，
27.解：BD与CF平行 ……1分
证明：∵∠1=∠2，
∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行 ) ……3分
∴∠D=∠DBF(两直线平行，内错角相等)……5分
∵∠3=∠D
∴∠DBF=∠3(等量代换) ……6分
∴BD∥CF (内错角相等，两直线平行 )……8分
(注：没有注明主要理由扣1分)
28. (1)∵AM∥BN，
∴∠A+∠ABN=180°，(两直线平行，同旁内角互补)……1分
∵∠A=60°
∴∠ABN=120° ……2分
∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBP= ∠ABP, ∠DBP= ∠NBP, ……3分
∴∠CBD= ∠ABN=60° ……4分
(2)不变化，∠APB=2∠ADB ……5分
证明∴ ∵AM∥BN，
∴∠APB=∠PBN (两直线平行，内错角相等) ……6分
∠ADB=∠DBN (两直线平行，内错角相等) ……7分
又∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN =2∠DBN ……8分
∴∠APB=2∠ADB ……9分
(3)∠ABC=30° ……10分
(注：没有注明主要理由扣1分)
初一的数学试题 带答案
初一数学同步习题
一、填空：
(1)若x《5，则|x-5|=______，若|x+2|=1，则x=______
(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那么(1/a)+b=_______
(3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______
(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中，一定表示正数的是______
(6)(-32)的底数是____，幂是____，结果是____
(9)一个三位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍小3，百位数字是十位数字的一半，用代数表示这个三 位数是_____
(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关，则2m3-的值是____
二、选择题：
(1)已知x《0，且|x|=2，那么2x+|x|=( )
A、2 B、-2 C、+2 D、0
A、x》0,y》0 B、x《0y《0 C、x》0,y《0 D、x《0,y》0
(3)如果一个有理数的平方根等于-x，那么x是( )
A、负数 B、正数 C、非负数 D、不是正数
(4)若m,n两数在数轴上表示的数如图，则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是( )
A、n《m《-n《-m B、m《n《-m《-n C、n《-m《m《-n D、n《-n《m《-m
(5)如果|a-3|=3-a，则a的取值范围是( )
A、a≥3 B、a≤3 C、a＞3 D、a＜3
三、计算：
四、求值：
(4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值
(5)试证明当x=-2时，代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等
五、
(1)化简求值：
-3，其中x=2, y=1/2
(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5，求当x =2 时，ax3+bx-17的值
(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中，只有常数项-3，求a与b的关系
六、选作题：
(2)用简便方法指出下列各数的末位数字是几：
①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628
⑧2716 ⑨2818 ⑩2924
答案：
一、⑴5-x，-1或-3
⑶4.08×106
⑸a2+1 ⑹3 , 32, -9 ⑺五 四 1/3 ⑻3 , 5
⑽17
二、⑴B ⑵B ⑶D ⑷C ⑸B
三、⑴2 ⑵-5 ⑶-43 ⑷0
四、⑴0.1 ⑵b=3cm ⑶3 ⑷11 ⑸略
五、⑴x2-xy-4y2值为1 ⑵值为-29 ⑶a与b互为相反数（a=1,b=-1）
六、⑴0.99
⑵①0 ②1 ③6 ④7 ⑤6 ⑥5 ⑦6 ⑧1 ⑨4 ⑩1
一元一次方程自测题（满分100分，时间90分）
一．
选择题：（每小题4分，共32分）
（1）下列各式中，不是等式的式子是（ ）
（A）3+2=6； （B） ； （C） ； （D）
（2）下列说法中，正确的是（ ）
(A)方程是等式； (B)等式是方程；
(C)含有字母的等式是方程； (D)不含字母的方程是等式。
（3）当 时，代数式 的值是4，那么a的值是（ ）
（A）-4； （B）-3； （C）3； （D）2。
（4）某商场上月的营业额是
万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）
（A） 万元； （B） 万元；
（C） 万元； （D） 万元。
（5）如果 是方程
的解，那么 的值（ ）
（A） ； （B）5； （C） 1； （D）
（6）方程的解是（ ）
（A）x= ； （B）；x= （C）x=
； （D）x=6
（7）学生 人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ ）
（A） 组； （B） 组； （C） 组； （D） 组
（8）下列各式中与 （ ）的值相等的是( )
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
二．填空题：（每空2分，共20分）
1) 对于方程4x=-2x-6,移项,得 ,合并同类项,得 ,系数化成1,得 。
2) 如果方程 ______。
3)当K=
时,代数式2K+(5+3K)的值为0。
4）如果2a2bm+1与 a2b2m-1是同类项，那么m= .
5)将下列分数化成分母是整数的形式：
； ； 。
6）如果甲数与数的2倍的和为20，乙数用X表示，那么甲数应表示成 。
三．解方程题：（每小题6分，共30分）
（1）7X＝5＋4X （检验） （2）7X－（X－5）＝4X－1
（3） （4）0．2X－0．1＝2X
（5）
四．列方程解应用题：（每小题3分，共18分）
（1）有一个水池，如果单开甲管2小时注满水池，单开乙管5小时注满水池。甲、乙两管同时注水，问需要多少时间才能把水池注满？
（2）有一个水池，如果单开甲管2小时注满水池，单开乙管5小时注满水，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
（3）一个两位数，十位上的数比个位上的数小2．如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的新数比原数的2倍小6．求原来的两位数．
初一数学第五章单元测试A
一、填空（每格2分） 班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿
1、已知直线a与b相交，且∠1＝70°，则∠2＝＿＿°，
∠3＝＿＿°，∠4＝＿＿＿°．
2、如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠C＝30°，
则∠1＝＿＿＿＿°． (第1题)
3、已知，一个三角形的一个外角为70°，此三角形
为＿＿＿三角形．
4、如果三角形中有两个角相等，其中一个角的外角为100°，
则这个三角形各内角为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． (第2题)
5、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为＿＿＿＿＿．
6、已知三角形的二边为2cm，5cm，周长为偶数，则第三边
为＿＿＿＿cm．
7、如图，ΔABC中，AE为CB边上的高，AF为ΔABC (第7题)
的角平分线，∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAF＝＿＿＿＿°．
8、ΔABC中，∠ACB＝RtΔ，CD⊥AB于D，则∠1＝＿＿＿，
∠2＝＿＿＿＿，图中互余的角有＿＿＿对．若AC＝2cm，
CB＝3cm，则ΔABC的面积＝＿＿＿＿＿cm2． (第8题)
9、如图，AB//CD，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿．
10、长、宽、高分别是4，5，6的长方体内一点P，到各个面
的距离和是＿＿＿．
二、选择题（每题3分） (第9题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――（ ）
A．3cm，7cm，10cm B．5cm，4cm，8cm
C．5cm，9cm，3cm D．3cm，6cm，10cm
2、ΔABC中，若与∠C相邻的一个外角为110°，∠A＝40°，则∠B为―――――（
）
A．30° B．50° C．60° D．70°
3、锐角三角形中，最大角的取值范围是―――――――――――――（ ）
A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜180°
C．60°＜α＜90° D．60°≤α＜90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数，且a≥b≥c，
a＝2，则符合这些条件的三角形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、已知，如图，∠2＝62°，∠3＝118°，则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――（ ）
A．∠1＞∠4
B．∠1＝∠4 C．∠1＜∠4 D．不能确定
6、在长方体中，既与一个面平行，又与另一个面垂直的棱条数是（ ）
A．1 B．4 C．8 D12．
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――（ ）
A． B． C． D．
8、如图，已知AD是ΔABC的中线，BE是ΔABD的中线，
且ΔABC的面积为S，则ΔABE的面积为（ ）
A． S B． S C． S
D． S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――（ ）
A．邻补角的平分线互相垂直
B．垂直于同一直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D．三角形的角平分线是一条射线．
三、解答题
1、如图，AB//CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1∶∠2＝5∶7，
求∠B的度数．（10分）
2、如图，DA⊥AC于A，BE//AD，交AC于B，∠D＝∠E，则BD//CE，理由如下：
（每格2分）
∵ DA⊥AC（ ）
∴ DAC＝90（ ）
∵ EB／／AD（ ）
∴ ∠EBC＝∠DAC＝90°（ ）
∵ ∠D＝∠E（ ）
∴ ∠C＝＿＿＿＿（等角的余角相等）
∴ BD//CE（ ）
3、（1）画一个长3cm，宽4cm，高的长方体的直观图．（7分）
（2）作ΔABC的三边上的高．（7分）
4、如图，长方体AB＝3cm，BC＝2cm，B1B＝1cm，按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图．
示意图：
初一数学第五章单元测试B
一、填空（每格2分） 班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿
1、直角三角形两锐角平分线相交所成的锐角为＿＿＿＿＿．
2、长、宽、高分别是4，5，6的长方体内一点P，到各个面
的距离和是＿＿＿．
3、已知，一个三角形的一个外角为70°，此三角形
为＿＿＿三角形．
4、已知直线a与b相交，且∠1＝70°，则∠2＝＿＿°，
∠3＝＿＿°，∠4＝＿＿＿°．
5、如图，∠A＝50°，∠B＝20°，∠C＝30°，
则∠1＝＿＿＿＿°． (第5题)
6、如果三角形中有两个角相等，其中一个角的外角为100°，
则这个三角形各内角为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
7、已知三角形的二边为2cm，5cm，周长为偶数，则第三边
为＿＿＿＿cm．
8、如图，ΔABC中，AE为CB边上的高，AF为ΔABC
(第8题)
的角平分线，∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAF＝＿＿＿＿°．
9、ΔABC中，∠ACB＝RtΔ，CD⊥AB于D，则∠1＝＿＿＿，
∠2＝＿＿＿＿，图中互余的角有＿＿＿对．若AC＝2cm， (第9题)
CB＝3cm，则ΔABC的面积＝＿＿＿＿＿cm2．
10、如图，AB//CD，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿．
二、选择题（每题3分） (第10题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――（ ）
A．3cm，7cm，10cm B．5cm，9cm，3cm
C．5cm，4cm，8cm D．3cm，6cm，10cm
2、ΔABC中，若与∠C相邻的一个外角为110°，∠A＝40°，则∠B为―――――（
）
A．70° B．50° C．60° D． 30°
3、锐角三角形中，最大角的取值范围是―――――――――――――（ ）
A．60°＜α＜90° B．60°＜α＜180°
C．0°＜α＜90° D．60°≤α＜90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数，且a≥b≥c，
a＝2，则符合这些条件的三角形有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、已知，如图，∠2＝62°，∠3＝118°，则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――（ ）
A ．∠1＜∠4
B．∠1＝∠4 C．∠1＞∠4 D．不能确定
6、在长方体中，既与一个面平行，又与另一个面垂直的棱条数是（ ）
A．4 B．12 C．8 D．1
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――（ ）
A． B． C． D．
8、如图，已知AD是ΔABC的中线，BE是ΔABD的中线，
且ΔABC的面积为S，则ΔABE的面积为（ ）
A． S B． S C． S
D． S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――（ ）
A．三角形的角平分线是一条射线．
B．垂直于同一直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D．邻补角的平分线互相垂直
三、解答题
1、如图，AB//CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1∶∠2＝5∶7，
求∠B的度数．（10分）
2、如图，DA⊥AC于A，BE//AD，交AC于B，∠D＝∠E，则BD//CE，理由如下：
（每格2分）
∵ DA⊥AC（ ）
∴ ∠DAC＝90°（ ）
∵ EB／／AD（ ）
∴ ∠EBC＝∠DAC＝90°（
）
∵ ∠D＝∠E（ ）
∴ ∠C＝＿＿＿＿（等角的余角相等）
∴ BD//CE（ ）
3、（1）画一个长3cm，宽4cm，高3cm的长方体的直观图．（7分）
（2）作ΔABC的三边上的高．（7分）
4、如图，长方体AB＝3cm，BC＝2cm，B1B＝1cm，按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图．
示意图：
第九章 章末综合检测题
（满分100分，时间90分钟）
一.
填空题（共22分，每空1分）
1. 在ABC中，AB=AC，B=74，则A=__________.
2.
在ABC中，BC=AC，C=90，则A=_________，B=___________.
3.
在ABC中，AB=AC，A=60，则B=_________，ABC是_______三角形。
4.
在ABC中，如图1，BO平分ABC，CO平分ACB，BO=CO,如果BOC=140，那么A=________________ .
A
A
O D
B C B C
图1 图2
5.
在ABC中，如图2，AB=AC，A=36，BD平分ABC，则图中共有______个等腰三角形；他们分别是__________________________________________.
6.
如果两个图形是轴对称图形，那么沿某条直线对折，对折的两部分图形是______________的，这条直线为______________，这两个图形中的对应点叫做______________.
7. 两对称图形的对应线段___________；两对称图形的对应角____________.
8.
如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴___________.
9.
有一个内角是130的等腰三角形的另外两个角分别是_____________________.
10.
等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是37，则顶角为________________.
11.
等腰三角形两腰上的高交成的锐角为80，则这个三角形个内角分别为______________________________.
12.
等边三角形两条中线相交成的锐角为______________；对称轴共有______条.
13.
在ABC中，AB=AC，A+B=2C，则ABC为_________三角形.
14.
等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于260，则这个等腰三角形的顶角等于________________；底角等于__________________.
二. 判断题（共10分，每题2分）
15.轴对称图形的对称轴是唯一的。（ ）
16.梯形的对称轴是上底或下底的垂直平分线。（ ）
17.正方形的对角线是正方形的对称轴。（ ）
18.在ABC与ABC中，若A=A，则它们所对的边必有BC=BC。（ ）
19.等腰直角三角形是轴对称图形。（ ）
三. 选择题（共20分，每题4分）
20.下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 有两个角相等的三角形；
B. 有一个内角是40，另一个内角是100的三角形；
C. 三个内角的度数比是23:4的三角形；
D. 三个内角的度数比是1:1:2的三角形。
21.如图3，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
B. D.
图3
22.如图4，左右两边构成轴对称图形的是（ ）
A. B.
B. D
图4
23.等腰三角形的一个外角是130，则它的底角等于（ ）
A.50 B.65 C.100 D.50或65
24.已知一个三角形的任何一个角的角平分线都垂直于这个角所对的边，这个三角形是（ ） A.直角三角形； B.锐角三角形；
C.等腰直角三角形；
D.等边三角形。
四. 作图题（共30分）
25.作出下列图形的所有的对称轴，并标明每个图形对称轴的条数（每题2分）
（1） （2） （3）
（4） (5) （6）
26.分别以直线m为对称轴画出下列图形的对称图形，并保留作图痕迹。（每题4分）
（1）
m （2） m
B A B
A C E
C
D D
27.利用一条线段、一个圆、一个正三角形，设计一个轴对称图形。（4分）
28.如图5，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一自来水厂向两村供水。
（1）
若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2） 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹。（6分）
.B
A.
图5
五. 解答题（共18分，每题6分）
29.如图6，在ABC中，AB=AC，A=92，延长AB到D，使BD=BC，连结DC。
求D的度数，ACD的度数。
A
B C
图6
D
30.如图7，在ABC中，ACB为直角，BD=BC，AE=AC，求DCE的度数。
A
D
E
C B
图7
31.如图8，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别在E、F两点位置上，试问，怎样撞击黑球E，才能使黑球E才能使它先碰撞台球台边AB反弹后再击中白球F？请画出路线图，并对作法加以解释说明。（6分）
A D
B C
图8
第九章 章末综合检测题参考答案
一. 填空题
1. 32 2. 45；45
3.
60 ；等边 4. 100
5. 3 ；ABC, BDC, DAB 6. 完全重合的；对称轴；对称点
7. 相等；相等 8. 垂直平分
9. 25；25 10. 74
11. 80；50；50 12. 60 ；3
13. 等边 14. 100 ； 40
二. 判断题
15. × 16.× 17.√ 18.× 19.√
三. 选择题
20.C 21.C 22.C 23.D 24.D
四. 作图题（画图略）
25．（1）2条； （2）1条； （3）1条； （4）2条； （5）4条； （6）3条。
26.（略）
27.（略）
28.（图略）作法如下：
（1）连结AB，作AB的垂直平分线交AB于点P，则P点为所求。
（2）作A点关于直线m的对称点A，连结AB交直线m于点Q，则Q点为所求。
五.解答题
29.
ABC=ACB=(180-92)/2=44，D=BCD，D=22；ACD=44+22=66
30.
ACE=AEC设为x，BCD=BDC设为y，要求的DCE设为z。
由ACB=90得：x+y-z=90；
由DCE内角和为180得：x+y+z=180。
两方程相减z可求。DCE=45
31.（图略）作法如下：
作E点（或F点）关于AB的对称点E（或F）；连结EF（或EF）；EF（或EF）与AB的交点P就是撞击点，对准这点打，必将击中白球。
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新人教版初一数学试题
初一数学试题
一、填空题(2分×15分＝30分)
1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。
2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ 。
3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。
4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。
5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。
6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ 。
7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
8、 太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_____位，有效数字有_________个。
9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。
10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。
11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________°
二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！）
13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )
(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6
14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，
另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面
积是( )
(A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2
(C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2
15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6
⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
图a 图b
16、 如图，下列判断中错误的是 （ ）
（A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD
（B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°
（C） ∠1=∠2—→AD‖BC
（D） AD‖BC—→∠3=∠4
17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于 （ ）
（A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130°
18、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是 （ ）
（A）一定会中奖 （B）一定不中奖（C）中奖的可能性大（D）中奖的可能性小
三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程）
（一）计算：（5分×3＝15分）
19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算）
20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100
22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为 升，问：要用多少升杀虫剂？（6分）
24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分）
2007年七年级数学期中试卷
（本卷满分100分 ，完卷时间90分钟）
姓名： 成绩：
一、 填空（本大题共有15题，每题2分，满分30分）
1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为 。
2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0× 精确到 位。
3、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是 。
4、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下 元。
5、当a=－2时，代数式 的值等于 。
6、代数式2x3y2+3x2y－1是 次 项式。
7、如果4amb2与 abn是同类项，那么m+n= 。
8、把多项式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 。
9、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣= 。
10、计算：（a－1）－(3a2－2a+1) = 。
11、用计算器计算（保留3个有效数字）： = 。
12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）。
2，6，7，8．算式 。
13、计算：（－2a）3 = 。
14、计算：（x2+ x－1）•（－2x）= 。
15、观察规律并计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 。（不能用计算器，结果中保留幂的形式）
二、选择（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
16、下列说法正确的是…………………………（ ）
（A）2不是代数式 （B） 是单项式
（C） 的一次项系数是1 （D）1是单项式
17、下列合并同类项正确的是…………………（ ）
（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab
18、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）
A、 B、 －1 C、 D、以上答案不对
19、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式
|a + b| - 2xy的值为（ ）
A. 0 B.-2 C.-1 D.无法确定
三、解答题：（本大题共有4题，每题6分，满分24分）
20、计算：x+ +5
21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－
22、已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分)
（1）
（2） ;
(3)由（1）、（2）你有什么发现或想法？
23、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B
四、应用题（本大题共有5题，24、25每题7分，26、27、28每题8分，满分38分）
24、已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a
求：（1）梯形ADGF的面积
（2）三角形AEF的面积
（3）三角形AFC的面积
25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形
拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到
解法（1）小正方形的面积=
解法（2）小正方形的面积=
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：
26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.
(1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x》5）,那么他应付多少车费？（列代数式）（4分）
(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里？（4分）
27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。
求：（1）所有队员赠送的礼物总数。（用m的代数式表示）
（2）当m=10时，赠送礼物的总数为多少件？
28、某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？
2006年第一学期初一年级期中考试
数学试卷答案
一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1，2 5、五，三 6、3
7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0，2 9、－3a2+3a－2 10、－a6
11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1
二、16、D 17、B 18、B 19、D
三、20、原式= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+4x－3y+5 (1’)
= 5x－3y+5 (2’)
21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’)
= x4－16－x4+4x2－4 (1’)
= 4x2－20 (1’)
当x = 时，原式的值= 4×（ ）2－20 (1’)
= 4× －20 (1’)
=－19 (1’)
22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’)
=3x2－6x－5 (1’)
=3（x2－2x）－5 (2’) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）
=3×2－5 (1’)
=1 (1’)
23、解： A－2B = x－1
2B = A－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－x+1 (1’)
2B = 2x2－2x+2 (1’)
B = x2－x+1 (2’)
24、解：（1） (2’)
（2） (2’)
（3） + － － = (3’)
25、解：（1）C2 = C 2－2ab （3’）
（2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’）
（3）C 2= a 2+b 2 （1’）
26、解：（25）2 = a2 （1’）
a = 32 （1’）
210 = 22b （1’）
b = 5 （1’）
原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1’）
= a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1’）
=－ ab－ b2 （1’）
当a = 32，b = 5时，原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1’）
若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以。
27、解（1）：第一小队送给第二小队共（m+2）•m件 (2’)
第二小队送给第一小队共m•（m+2）件 (2’)
两队共赠送2m•（m+2）件 (2’)
（2）：当m = 2×102+4×10=240 件 (2’)
28、设：1997年商品价格为x元 （1’）
1998年商品价格为（1+5%）x元 （1’）
1999年商品价格为（1+5%）（1+10%）x元 （1’）
2000年商品价格为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2’）
=0.0164=1.64% （2’）
答：2000年比1997年涨价1.64%。 （1’）
