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小学解方程应用题及答案
列方程解应用题
甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？
解：设甲数为X，乙数为（32－X）。
3X＋（32－X）×5=122
3X＋160－5X=122
2X=38
X=19
32－X=32－19=13
答：甲数是19，乙数是13。
弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？
解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。
（25－X）×2=17＋X
50－2X=17＋X
3X=33
X=11
答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。
有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？
1＋1=2
1＋2=3
解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。
（X－6）×3=2X－6
3X－18=2X－6
X=12
2X=2×12=24
答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。
有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。
解：设小筐装苹果X千克。
4X=2X＋16
2X=16
X=8
8×2=16（千克）
8×4=32（千克）
答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。
30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？
9角9分=99分
解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。
2X＋5×（30－X）=99
2X＋150－5X=99
3X=51
X=17
30－X=30－17=13
答：2分硬币有17枚，5分硬币有13枚。
搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？
2.60元=260分
解：设搬运中打碎了X只。
3×（100－X）－5X=260
300－3X－5X=260
8X=40
X=5
答：搬运中打碎了5只。
参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？
解：设团体操原来每行X人。
2X－1=33
2X=34
X=17
17×17=289（人）
答：参加团体操表演的运动员有289人。
京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？
解：设没有采集标本的有X人。
25＋19－8＋X=40
36＋X=40
X=4
答：没有采集标本的有4人。
一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。
解：设四位数的末三位为X。
7000＋X=10X＋7＋864
9X=6129
X=681
7000＋681=7681
答：这四位数是7681。
一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？
300÷50=6（小时）
120÷40=3（小时）
解：设剩下的路程每小时行X千米。
120＋（6－3）X=300
120＋3X=300
3X=180
X=60
答：剩下的路程每小时行60千米。
解方程应用题的步骤
列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组， 从而解决问题。
列方程解应用题的一般步骤（解题思路）
（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．
（2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．
（3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．
（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）
【典型例题】
例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？
解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．
设甲乙合作的时间是x分钟，
【方法突破】
工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：
工作总量＝工作效率×工作时间
例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 多少道题。
解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是
例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？
因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．
【解析】
设胜了x场，那么负了（11-x）场．
2x+1•（11-x）=18
x=7
11-7=4
那么这个班的胜负场数应分别是7和4．
【方法突破】
比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：
每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;
得分总数+失分总数＝总积分;
失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。
列方程解应用题
1）解：设我国太湖的面积是x平方千米
4x+1400=11000
4x=11000-1400
x=9600÷4
x=2400平方千米
2）解：设平均每层高x米
20x+4.5=68.5
20x=68.5-4.5
x=64÷20
x=3.2
3)解：设x小时后可以追上竹子
3.2+0.4x=0.05+2.5x
2.5x-0.4x=3.2-0.05
x=3.15÷2.1
x=1.5
4)解：设香蕉有x千克
0.5x+65=150
0.5x=150-65
x=85÷0.5
x=170
5)解：设乙书架有书x本
（x-30)×3-30=240+30
x-30=(270+30)÷3
x=100+30
x=130
怎样列解方程解应用题
列方程解应用题是解决问题的基本方法之一。在这个过程中，只要方法得当，计算正确，一般都能准确解决问题。它的具体步骤是：
工具/原料
纸、笔。
方法/步骤
1/6分步阅读
理解题意。仔细读题，理解题意，弄懂题里的已知条件和所求问题。
2/6
分析问题。如果是分数应用题，可以画线段图帮助理解。
3/6
找出等量关系。这是解决此类问题的关键步骤，找出题里的等量关系，这是最重要的步骤。也是这类问题的难点。
4列方程，解方程。把未知数设为一个字母，通常情况下设为x，根据等量关系列方程，并解方程。
5检验。检验的过程是学生往往忽略的，但这是很重要的一步，只有检验后才可以确定答案正确与否。一般是把答案看成已知条件代人原来的题意中，算出的结果和原来的条件一致就是正确的，否则就是错误的。
6
写出答案。这是列方程解应用题的最后一步，也是不可缺少的一步。
注意事项
检验的过程不可忘记，一定要检验后才写上答案。
小学数学解方程应用题
应用题的解题策略，在小学数学教学中是一个重点，同样也是一个难点。它全面考查了学生的基础知识，也考查了学生综合与分析能力。接下来我为你整理了小学数学解方程应用题技巧，一起来看看吧。
小学数学解方程应用题技巧
一、首先是审题，确定未知数
审题，理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本?”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。
二、寻找等量关系，列出方程是关键
“含有未知数的等式称为方程”，因而 “等式”是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍+47=科技书的本数。上题中的方程可以列为：“2x+47=495”
三、解方程，求出未知数得值
解方程时应当注意把等号对齐。如：2x+47=495
2x+47-47=495-47 ←应将“2x”看做一个整体。
2x=448 2x÷2=448÷2 x=224
四、检验也是列方程解应用题中必不可少的
检验并写出答案.检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确;二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解.
1)将求得的方程的解代入原方程中检验。如果左右两边相等，说明方程解正确了。如上题的检验过程为：
检验：把x=224代入原方程。
左边=2×224+47 右边=495
=495
因为左边=右边，所以x=224是方程2x+47=495的解。
2)文艺书本数的2倍+47=科技书的本数
将224代入以上等式，等式成立。故所求得的未知数的值符合题意。
小学数学解方程应用题方法
一、温故知新，欲进先退
学生的认知过程一般是循序渐进和螺旋式上升的，尤其是七年级学生刚从小学升入初中，他们的抽象思维能力比较弱，只有让学生走出形象思维的峡谷，才能逐步培养学生善于分析问题和科学解决问题的能力.不管是小学数学，还是初中数学，前后知识点之间都有千丝万缕的联系，因此，我们可以在复习小学解应用题， 然后在引入代数法解题，最后通过两者比较得出列方程解应用题的优越性.
二、按部就班，立竿见影
列方程解应用题是个系统工程，一般可以从以下四个步骤实施：其一，审题.审题是列方程的前奏曲，必须把握好，因此，教师必须引导学生仔细研读题目，理解题意，从而充分利好用已知条件，为正确解题夯实基础.其二，分析.所谓分析，就是让学生积极寻找题目中的条件和结论之间的本质联系，这是解题的关键所在.其三，解答.学生只有在基本把握好题目全局的基础上，才能写出标准的解答过程.其四，校验.这是学生解答完后重要环节，如果不进行校验，那一定程度上影响了学生解题的正确率，因此，教师一定要努力培养学生进行检验所得答案的习惯.
三、巧用图标，把握关系
在列方程解应用题的过程中，找准数量关系至关重要，而在分析数量关系时可以让学生采用线段图示法、表格法等来解答问题.
四、一题多解，拓宽视野
从不同角度去观察同一事物，往往会产生理想的结果.其实，在列方程解答的应用题时，有些学生不能把握题目之中的数量关系.因此教师应善于指导学生正确找出辩证的数量关系，这是解答应用题的关键所在.
小学数学解方程应用题步骤
(一)审：读题。首先分析题目类型，找出题中的基本量(一般是三个)、基本公式和变化过程，分清已知量、未知量及其关系，把不常见的题型转化为常见题型来处理;然后根据题中给出的过程或状态(一个或两个)找出题目中的等量关系(一个或两个)。
经常使用的分析方法：图示法(线段型或框架型)或列表法。
(二)设：根据问题设出未知数，注意把单位带正确。通常有直接设法或间接设法，特殊的还可设辅助未知数。
(三)列：将等量关系中的每一个量都用题目中的已知数和设出的未知数表示出来(列代数式)，根据等量关系列出方程。注意方程两边数值单位相同，意义相同。
(四)解：解方程(解法因题而异)。间接设的问题及有多个未知数的问题不要有遗漏，紧扣题中所问的问题得出最终结果。
(五)验：检验解方程的结果是否是方程的解;将解出的结果带入题设的实际问题情境进行检验。
5道初中解方程的应用题
2.解:设X天可以追上.(150*12)+150X=240X
3.解:设X分钟可以首次相遇(350+250)X=400
设y分钟可以再次相遇(350+250)X=400*2
10道解方程应用题及答案
1.运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次甲种车2辆，乙种车3辆，运了15.5吨第二次甲种车5辆乙种车6辆运了35吨货物现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车如果按每吨付运费30元问货主应付多少元
解：设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则
2x+3y=15.5
5x+6y=35
得到x=4
y=2.5
得到（3x+5y）*30=735
2、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几？
解：原价销售时增加x%
(1-10%)*(1+x%)=1
x%=11.11%
为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%
3、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?
解：设原价为x元
(1-10%)x-40=0.5x
x=100
答：原价为100元
4、有含盐8%的盐水40克，要使盐水含盐20%，则需加盐多少克？
解：设加盐x克
开始纯盐是40*8%克
加了x克是40*8%+x
盐水是40+x克
浓度20%
所以(40*8%+x)/(40+x)=20%
(3.2+x)/(40+x)=0.2
3.2+x=8+0.2x
0.8x=4.8
x=6
所以加盐6克
5、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元。问该商贩当初买进多少个鸡蛋？
解：设该商贩当初买进x个鸡蛋.
根据题意列出方程:
(x-12)*0.28-0.24x=11.2
0.28x-3.36-0.24x=11.2
0.04x=14.56
x=364
答:该商贩当初买进36个鸡蛋.
应用题解方程
二元一次方程一般解法：
消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
消元的方法有两种：
1、代入消元
例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7
把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7
∴x=-24/7，y=59/7
这种解法就是代入消元法。
2、加减消元
例：解方程组x+y=9① x-y=5②
解：①+②，得2x=14，即x=7
把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2
∴x=7，y=2
这种解法就是加减消元法。
解方程写出验算过程：
1、把未知数的值代入原方程
2、左边等于多少，是否等于右边
3、判断未知数的值是不是方程的解。
例如：4.6x=23
解：x=23÷4.6
x=5
检验：
把×=5代入方程得：
左边=4.6×5
=23=右边
所以，x=5是原方程的解。
解方程的应用题怎么做
解方程的应用题简单步骤如下，
一、设未知数为ⅹ，列出方程，
二、解方程，求出未知数的值，
三、写出答句。
