本文目录
- 四年级数学下册知识点总结
- 四年级数学下册知识点归纳
- 四年级数学下册重要知识点
- 四年级数学下册知识点
- 人教版小学四年级数学下册重点知识哪些
- 2020年青岛版小学数学四年级下册新课堂同步与探究(六三制)电子教材
- 人教版小学四年级数学下册期末试卷及答案
- 冀教版小学数学四年级下册期末试题
- 人教版小学数学四年级下册期末测试卷
四年级数学下册知识点总结
学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
小学四年级数学下册知识点
数与代数
一 .小数的认识
小数的意义：
①能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。
②能正确读、写小数。
③能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。
④能用小数表示日常的生活中的实物。
⑤能在数轴上表示某个小数。
⑥数位顺序及小数的组成。
⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
⑧小数的大小比较。(先比较整数部分，再比较十分位...)
二.小数的运算
1.小数的加减法
①不进位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②进一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③连续进位，连续退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位数不同。 16.3+2.75 60-2.88
2.小数的乘法
①一般情况。 2.8×1.1
②乘数中间有“0”。 1.06×3.3
③乘数末尾有“0”。 1.06×470
④积末尾有“0”。 8.5×0.88
⑤积与因数之间的关系。 0.49×0.9○0.49
⑥小数点的移动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。(在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数)
3.小数的除法
①除数是整数。
②除数是小数。
③商中间有“0”。
④商末尾有“0”。
⑥商与被除数之间的关系。0.49÷0.9○0.49
⑦循环小数。
会判断循环小数、商用循环小数表示。
⑧余数问题。(把一段长3.6米的绳剪成长为0.6米的小段，最多可以剪几段，还剩几米?)
⑨近似数。四舍五入或者根据实际情况求近似数，如去尾、收尾法(进一法)。
小学数学四年级知识点：有趣的算式
探索与发现(-)(有趣的算式)
知识点：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
数学 学习 方法 技巧
一：记笔记
这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，一是可以把老师的精华记录下来方便复习，二是练习学生的书写能力，三是可以让学生养成边听边写的学习能力，这对于提高学习效率是非常有效的。
二：错题本
很多孩子都马虎，但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的，这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。
三：学习小组
定期地和小组成员分享好试题，好方法，好技巧，好 经验 ，即可以增加同学之间的情感，又可以在交朋友的过程学习到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能力。
四：题目分类本
和错题本一样，专门记录自己做过的试题，分类指的是将自己做过的试题分为几大类，一类是极其简单，自己一看就会的。一类是有一定难度，需要思考找到突破口的，还有一类就是难度很大，需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的，后两类都应该是我们的记录重点。在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。
五：旧题新解
不定时的翻翻原来做过的试题，但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成，也有利于学生 发散思维 的形成，多角度考察问题的思路，并随时利用新学知识去解决问题。
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四年级数学下册知识点归纳
四年级数学 下册知识点你们知道有哪些吗？如果你是四年级的学生或者老师，如果你正在备战下学期的复习，我准备了《人教版四年级下册数学知识点 总结 》，希望对你有所帮助!、
四年级数学下册知识点归纳
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
四年级数学下册知识点归纳
(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题 方法
假设法：
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”：
解答思路：
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;
鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。
四年级数学下册知识点归纳
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数; 字母表示：a+0=a
3、一个数减去0还得原数; 字母表示：a-0=a
4、被减数等于减数，差是0; 字母表示：a-a=0
5、一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.(无意义)
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四年级数学下册重要知识点
没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
小学四年级数学知识点：相交与垂直
知识点：
1、 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。)
2、 画垂线：
(1)过直线上一点画垂线的 方法 。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：
1、 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、 明确点到直线之间垂线段最短。
四年级数学知识点
旋转与角
知识点：
1、 角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、 认识平角、周角。
平角 ：角的两边在同一直线上，(像一条直线)，平角等于
180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线)，周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、 角的分类：小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。
4、 动手画平角、周角。
数学 学习方法 技巧
利用学生好动及好胜的心理特点，组织一些数学游戏、竞赛抢答等活动，让每个学生都有参与的机会。学习竞赛以竞赛中的名次或胜负为诱因，可以刺激学生自我提高的需要，从而在一定程度上提高学生学习的积极性，影响学习效果。一般的学习竞赛对于中等的学生影响，因此大部分孩子会在竞赛中通过努力不断进步。若采用竞赛与自我竞赛相结合的形式就会使先进的学生更先进，后进的学生也变先进。这样还有利于防止学生的骄傲情绪和自卑心理。例如在教学10以内加减法、连加连减、加减混合的复习整理课时，我采用了小组竞赛的方式，让每个学生都有参与的机会。竞赛分为三部分：口算、我当小考官和抢答思考题。每一项均为全班参与，并从各组选出不同人次进行评判记入该组成绩。由于同学们的集体荣誉感都很强，以比赛的形式上复习课大大提高了他们的学习积极性，课堂安排层次性强，同学自己出题考自己进一步提高了他们的数学思维能力和理解能力，语言的表达能力方面也有了很大的提高。
激励 措施 要量适当，并且多样化
新课程倡导对学生的评价不要只看结果，应该是重过程，轻结果的。我在教学中对学生的激励措施是这样的：
(一)善于发现学生优点，经常表扬。不论谁在学习上有优点，哪怕只是很细微的一点点，我都不吝表扬。比如一个学生的字进步了，口算速度快了，多举手了，或解题的方法新颖，我都会及时进行表扬，这样学生才有更大的信心迎接后面的挑战。
(二)口头奖励和物质奖励相结合。低年级学生由于年龄尚幼，往往对物质奖励更喜爱。我就常常画些小图片，制作些头饰胸饰，以表对他们学习的肯定。
(三)把个人荣誉和集体挂钩，培养学生的团体协作精神。每个小组都有一架模拟的“梯子”，“梯子”的顶端是一面小红旗，哪个小组的成员有进步，他们小组的梯子上就会多一个脚印。哪组最先攀上梯子他们就获得胜利。学生很喜欢这种奖励措施，谁都想让自己的小组快快爬到处，摘得小红旗。
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四年级数学下册知识点
四年级数学下册知识点1
第一单元知识点(四则运算)
1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。(这是同级运算)
2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。(这是两级运算)
3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。
4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。
6. 被减数等于减数，差是0。
7. 一个数和零相乘，仍得0。
8. 0除以一个非0的数，还得0。
9. 0不能作除数。
10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。
11. 任何数除以0都得0。(×)因为0不能做除数。
第二单元知识点(观察物体)
1. 如何确定物体所在的位置?
(1)明确方向。
(2)明确距离。
2.根据方向和距离来确定物体的位置。
3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。
4.平面图形的一般画法：
(1)先确定某建筑物的方向。
(2)再确定角度。(测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。)
(3)最后确定距离。
5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。
第三单元知识点(运算定律)
1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示为：a+b=b+a
2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b=b×a
4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)
5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
6. 类似于乘法分配律的简便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”， “-”变“+”。 用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)
10. 在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：
a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
括号前面是“÷”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
12. 另两种简便方法：
(1) 把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。
(2) 把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。
四年级数学下册知识点2
运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+b+c
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c=a×b×c
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
鸡兔问题公式
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的’脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（个）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法：
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”：
解答思路：
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（无意义）
四年级数学下册知识点3
1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形有3个角、3条边、3个顶点。
3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
4.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
5.三角形具有稳定性。
6.三角形的任意两边的和大于第三边。
7.三角形按角分成：
(1)锐角三角形(三个内角都是锐角的三角形)
(2)直角三角形(有一个角是直角的三角形)
(3)钝角三角形(有一个角是钝角的三角形)
8.三角形按边分成：
(1)等腰三角形(有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰;有两个角相等，相等的两个角叫做底角。)
(2)等边三角形(三边相等，三个内角相等都是60°)
(3)一般三角形
9.三角形中只能有一个直角;三角形中只能有一个钝角;
三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。
10.三角形的内角和是180°。
11.最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。
12.无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。
数学万级数的读法法则
1、先读万级，再读个级;
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
小学数学必背公式
关系表达式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
单位间进率
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
人教版小学四年级数学下册重点知识哪些
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：A、先确定观测点
（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）
②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）
6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：（a+b）×c (a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c
=（a+b）×c =(a－b)×c
③类型三：a×99＋a a×b－a
= a×（99+1） = a×（b－1）
④类型四：a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100+2）
= a×100－a×1 = a×100+a×2
三、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8 ；125与80 等。看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律简算例子：
1、分解式 2、合并式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
3、特殊1 4、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
一、 连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、 其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
五、有关简算的拓展：
102×38－38×2 125×25×32 125×88
37×96+37×3+37
易错的情况： 38×99+99
小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7、 小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 • 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），
8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）
8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；……
13、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位：千米 ¬¬———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克
单位换算：
（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。
14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。
15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
统计：
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
数学广角：植树问题
（一）植树问题：
1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1
间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1
2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数
3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数
（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
（五）棋盘棋子数目：
1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数
2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数
3．方阵最外层人数：每边人数×4－4
4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数
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人教版小学四年级数学下册期末试卷及答案
小学四年级期末考试就要到了，同学们要如何复习好数学呢？我整理了人教版 四年级数学 下册期末考试试卷及参考答案，希望大家有所收获。
人教版小学四年级数学下册期末试卷一、填空。(每空1分，共32分)
1、由13个亿，305个万，4007个1组成的数是( )，读作 ( )，四舍五入到万位是( )，省略亿后面的尾数是( )。
2、四边形中，是对称图形的有( )形、( )形和( )形。
3、由8、7、0、5、1组成的最大六位数是( )，最小六位数是( )。
4、要使687÷□5的商是两位数，□里最大填( )，要使□76÷27的商是两位数，□里最小填( )。
5、一个角是89度，它是( )角，一个平角等于( )个直角，一个周角等于( )个平角。
6、括号里最大能填几?
46×( )《375 ( )×24《158 ( )×36《405
7、把600606、660600、600066、666000、606000这五个数，按从小到大的顺序排列是( )《( )《( )《( )《( )
8、在○里填上“《”、“》”、“=”。
785436 ○ 785426 7200÷180 ○ 720÷18
8平方千米 ○ 8000公顷 150×50 ○ 15×501阿
9、线段有( )个端点，射线有( )个端点。
10、除数是17，商是6，余数取最大是( )，余数最大时，被除数是( )。 11、已知14×18=252，14×180=( )，140×180=( )。
二、判断。(对的在题后括号内打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5分)
1、一个六位数，“四舍五入”后约等于60万，这个数最大是59999。 ( )
2、平角就是一条直线。 ( )
3、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。 ( )
4、 每两个计数单位之间的10。 ( )
5、当长方形长是6厘米，宽是3厘米时，它的周长和面积是相等的。( )
三、选择。 (将正确的序号填在括号里)(每题1分，共5分)
1、下面各数，读数时只读一个零的是( )。
A、803070 B、 8030700 C、8003700
2、用放大100倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数是( )
A、150° B、 15° C、1500°
3、两条平行线间可以画( )条直线。
A、1 B、 2 C、无数
4、用计算器运算中，发现输入的数据不正确可以使用( )键清除错误。
A、OFF B、 CE C、 ON/C
5、直线、射线和线段三者比较 ( )
A、直线比射线长 B、射线比线段长 C、线段比直线长 D、无法比较
四、计算。(29分)
1、 直接写出结果。(每题0.5分，共8分)
890+11= 450÷90= 730-280= 70×300 =
210×5= 4500÷15= 670+80= 780×0=
125×8= 2400÷60= 37万+62万= 450÷90=
416÷70≈ 120÷39≈ 49×5≈ 507×48≈
2、 笔算下面各题。(每题3分，共12分)
107×35= 458÷29= 540×18= 620÷21=
3、能用简便 方法 的要用简便方法计算。(每题3分，共9分)
300÷6×51 (165-75÷3)×8 105×34-5×34
五、按要求操作。(8分)
1、画一个120°的角，并标出角的各部分名称。(2分)
2、过A点画直线的垂线，过B点画直线的平行线。(2分)
3、 分别画出平行四边形和梯形底边上的高。(2分)
4、画一个长5cm，宽3cm的长方形。(2分)
六、解决问题。(1至4题每小题4分，5题5分，共计21分)
1、学校买来30套桌椅，桌子的单价是45元，椅子的单价是18元，学校买桌椅花了多少元?(4分)
2、李老师带1000元去商场买 篮球 ，买了15个，还剩40元钱，每个篮球多少元? (4分)
3、6箱蜜蜂一年可以酿450千克蜂蜜，张叔叔家养了这样的蜜蜂14箱，一年可以酿多少千克蜂蜜?
4、一辆小轿车的速度为105千米/时。从甲地到乙地的路程是1255千米。请问它11个小时能从甲地到乙地吗?(4分)
5、书包每个26元，两个46元。妈妈带了215元钱，最多可以买多少个书包?还剩多少元?(4分)
人教版小学四年级数学下册期末试卷答案一、填空：
1、1303054007，十三亿零三百零五万四千零七，130305万，13亿 2、长方，正方，等腰梯 3、876510, 105678
4、6, 1 5、锐，2, 2 6、8, 6, 11
7、666000《660660《606000《600606《 600066
8、》， =， 《， 《 9、16, 118 10、2520， 25200
二、判断××××√
三、选择A B C B D
四、计算 1、901， 5， 450， 21000， 1050， 300， 750， 0
1000, 40, 99万， 5， 6， 3， 250， 25000
2、3745， 15……23， 9720，29……11
3、= 50×51 = (165-25)×8 =(105-5)×34 = 2550 = 140×8 =100×34 = 1120 =3400
六、 1、(45+18)×30=1890(元)
2、(1000-40)÷15=64(元)
3、450÷6=75(千克) 75×14=1050(千克)
4、105×11=1155(千米) 1155《1255 不能
5、215÷46=4……31(元) 31-26=5(元) 4×2+1=9(个)
5、(1)五， 三 (2)198 (3)答案不唯一
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冀教版小学数学四年级下册期末试题
四年级数学 老师要如何引导学生进行有效的复习以应考期末测试呢？我整理了冀教版小学四年级数学下册期末考试试题，希望大家有所收获。
冀教版小学数学四年级下册期末试题1一、填空：(共20分)
1、在一个三角形中，∠1=105°，∠2=25°，那么∠3=( )，这是一个( )三角形;一个等腰三角形的底角是60°，它的顶角是( )，这个三角形是( )三角形。
2、0.018里面有( )个千分之一;9个百分之一写成小数是( )。
3、把1.8扩大1000倍是( )，缩小到它的千分之一是( )。
4、用0、1、2、3和小数点组成一个最大的小数是( )，组成最小的小数是( )。
5、306900改成用“万”作单位的数是( )，把387330000改成用“亿”作单位的数是( )。
6、把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数( )。
7、 由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是( )。
8、 95分米=( )米， 5432米=( )千米。
480公顷=( )平方千米 6500平方米=( )公顷
5.005公顷=( )公顷( )平方米 ，4.05千米=( )千米( )米
9、1.96≈( )(精确到十分位); 3.068≈( )(保留两位小数)。
7.995≈( )(精确到十分位)，7.99596≈( )(保留两位小数)
7.99986≈( )(保留三维小数)
10、三角形的内角和是( )度，长方形的内角和是三角形内角和的( )倍。
二、计算题(36分)。
1、口算：(6分)
3.64+0.48= 50-37.5= 11.6+1.4= 60÷5= 48÷8×9= 400×6=
11×800= 0×60÷12= 2.5+0.9= 0.39+0.61= 528-53-47=
192-128= 41.5-41.5= 360÷30= 5×99+5= 0.058×100=
2、计算下面各题，并且验算：(6分)
41.2-15.6 21.56+6.74
3、计算下面各题：(能简算的要简算)(18分)
6.7+25+3.3+75 103×12 14.85-(4.85+2.5)
15×99+15 9.14-1.43-4.57 2000÷125÷8
4、文字题：(6分)
(1)5.38加上9.36与3.72的差,和是多少?
(2)已知两个数的和是85.7，其中一个加数是15.7，
求另一个加数是多少?
三、判断题。(6分)
1.A+B+C=A+(B+C)。 ( )
2.在小数后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 .( )
3.0.596保留两位小数是0.6。 ( )
4.0.80元和0.8元都表示8角。 ( )
5把7.6先扩大100倍，再缩小10倍后是76.4。 ( )
6、因为0.3=0.30，所以他们表达的意义也相同。 ( )
四、操作题：(8分)
(1)画出一个直角等腰三形，并求出这个三角形的另外两个角的度数。(4分)
3 (2)画出下面三角形各底上的高。(4分)
五、应用题。(22分)
1、珠海出租车起步价为3千米收费7元，3千米以上，每增加1千米收费1元，不足1千米按一千米收费请完成下表：(4分)
路程(千米) 3 4 5 .6 8 收费 (元)
2、地球表面积是5.1亿平方千米,其中陆地面积是1.49亿平方千米,海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?(4分)
3、一根电线，用去32.87米，比剩下的多8.99米，这根电线长多少米?(4分)
4、 甲有14.8元，乙有15.2元，两人要合买一个 足球 ，一个足球的价钱是他俩钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元?(5分)
5，100千克油菜籽可榨油21.6千克的油,照这样计算,1吨油菜籽可榨油多少千克的油?(5分)
冀教版小学数学四年级下册期末试题2一、填空。(45分)
1. 万级的包含有( )、( )( )、( )四个数位;亿级的计数单位有( )、( )、( )( )。
2. 10个一千万是( )，一百万包含有( )个万。
3. 一个数从右边起，第五位是( )位，计数单位是( );第八位是( )位，计数单位是( )
4. 78010060是由( )个千万、8个( )、( )个万、( )个十组成的。
5. 3003003的最高位是( )位，左边的3表示( )，中间的3表示( )，右边的3表示( )。
6. 比49999多1的数是( )，比49999多1万的数是( )。
7. 把12800000000改成用“万”作单位的数是( )，再改成用“亿”作单位的数是( )。
8. 一个数由3个千万、4个十万、9个千、2个一组成，这个数写作( )。
9. 一亿五千零六十万四千写作( )，它是一个( )位数，它的最高位是( )位，省略万位后面的尾数是( )
10. 用0，1，5，6，8组成的最大的五位数是( )，最小的五位数是( )。
11. 比最小的8位数少1的数是( )，比最大的5位数多1的数是( )。
12. 最高位是千万位的数是一个( )位数，其中最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。
13.在数位顺序表中，百万位的右边是( )位,亿位的左边是( )位，十万位右边一位的计数单位是( )。
14.用四舍五入法6□7890000≈6亿，□里可以填( )，最大可以填( )。
15.一个数的近似值是6万，那么这个数最大是( )，最小是( )。
16.小丽家住在幸福小区八栋5门3层1号，她家门牌号为XF0805031,贝贝家也住幸福小区，门牌号为XF1110111，她家住在( )栋( )门( )层( )号。
17.王叔叔的身份证号码是61020319700110××1×，则王叔叔生于( )年( )月( )日。
二、选择。(6分)
1. 把一个数改写成用“万”作单位的数，这个数与原数比( )。
A.变大了 B.变小了 C.不变
2.最接近324万的数是( )。
A.3243001 B.3240001 C.3240110
3. 在85后面添( )个0，这个数是八千五百万。
A.4 B.5 C.6
4. 一百万一百万地数，数十次是( )。
A.一百万 B.一千万 C.一亿
5. 读50800304这个数时( )。
A.只读一个零 B.只读两个零 C.读三个零
6.782435 》78□435中，□里可以填( )。
A.3 B.1 C.4
三、判断。(7分)
1. 写一个含有两级的数，应先写万级，再写个级。 ( )
2. 两个数相比，最高位上的数越大，这个数就越大。( )
3. 7□21354万≈702亿，方框中最小能填1. ( )
4. 10个一万等于1000个一千。 ( )
5. 最小的五位数比最大的四位数多1. ( )
6. 一个数的万级上是715，个级上都是0，这个数读作七百一十五万。(
7. 近似值都比准确数大。( )
四、读出下面各数。(4分)
720000 读作：( )
384401000 读作：( )
405007020 读作：( )
27000340 读作：( )
五、写出下面各数。(4分)
九十万零七百 写作：( )
二亿三千五百万九千三百二十 写作：( )
八千二百四十万一千零三 写作：( )
五亿零二千 写作：( )
六、按要求写数。(9分)
1. 用“万”或“亿”作单位表示数。
4007000000=( )万 27600000000=( )亿
153610000=( )万
2. 省略“万”“亿”后面的尾数，求近似数。
20567920000≈( )亿 96481≈( )万 4018000000≈( )亿 2760000000≈( )亿 4005400≈( )万 14980≈( )万
七、□中最大能填几?(3分)
4□400≈4万 39□000≈40万 35□860≈36万
八、填出下面各数的相邻数。(4分)
1. ( )，100000，( ) 2. ( )，4870，(
3. ( )，26500，( ) 4. ( )，34999，(
九、按要求填数。(3分)
用3、7、9和4个0组成一个七位数。
1.一个零都不读的数是( );
2.只读一个零的数是( );
3.读俩个零的数是 ( )
十、比一比。
1. 我国的陆地国土面积约为9600000km2，俄罗斯的国土面积约为
17100000km2，加拿大的国土面积约为9980000km2，它们谁的面积最大?谁的面积最小?(3分)
2. 在○里填上“》”、“《”或“=”。(6分)
520400○52万 最小的六位数○100000 39999+1○40000-1 63082○60832 49805089○48790502 最大的八位数○9999万
3. 将下面各数按照从小到大的顺序排列。(5分)
3500760 11302400 4002190 980998 3500670
( )《( )《( )《( )《( )
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人教版小学数学四年级下册期末测试卷
考试能够有效强化已学知识，因此要正确对待考试。认真完成考试，可以培养学生的解题能力和知识运用能力，从而实现学好数学的目的。我整理了人教版小学四年级数学复习内容，希望能帮助到您。
小学四年级下册数学期末试题
期末测试卷 (1)
一、“神机妙算”对又快： (36分)
1.直接写出得数：5分(每小题0.5分)
66÷22= 360+90= 960÷30= 12×40= 180×4=
720÷90= 240-60= 5×80= 54+28= 68÷4=
2.用竖式计算并验算。4分(每小题2分)
① 14.53 + 5.67 ② 7.2 - 6.45
3.计算下面各题，怎样简便就怎样算。27分(每小题3分)
① 1.29+3.7+0.71+6.3 ② 19 × 96 + 962 ÷ 74 ③ 400 -(1300 ÷ 65 + 35)
④ 23.4 - 8.54 - 1.46 ⑤ 6.75 + 0.5 - 4.86 ⑥ 19 × 36 –36 × 9
⑦ 425 ÷ 25 + 575 ÷ 25 ⑧ (320 + 280)÷ 50 × 4 ⑨(117+43)×(84 ÷ 7)
二.“认真细致”填一填。20分(2+2+2+3+2+2+2+1+2+2)
1.100.0103读作( )，五十点五零写作( )。
2.一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作( )。
3.在一个三角形中，已知∠1= 720，∠2= 480，∠3= ( );一个等腰三角形的底角是45o，
这个三角形一定是一个( )三角形(按角分类)。
4.9.0968精确到十分位约是( )，保留两位小数约是( )，保留整数约是( )。
5.把25缩小为原来的 是0.025，把7.8的小数点向右移动两位是( )。
6.306900四舍五入到“万”位约是( )，把687430000改成用“亿”作单位
的数是( )。
7.在 填上“》”、“《”或“=”。
4吨50公斤 4.5吨 25×100 -1 25×99
8.小红、小青和小兰三个小朋友同时买了同样的一枝铅笔，三天后小红用去2.03厘米，小
青用去2.45厘米，小兰用去1.9厘米，他们三人中( )剩下的铅笔最长。
9.一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是( )，最小是( )。
10.小明在小红南偏东300方向上，小红在小明( )偏( )( )0的方向上。
三.“对号入座”选一选。(选出正确答案的编号填在括号里)10分
1.下面正确的是( )。
【A.小数点右边的第二位是十分位。 B.
C.0.26和0.260的计数单位不同，但大小相同。 】
2.如果一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米，第三条边的长度要在下面的三个量
中选出，只能选( )。
【A.50厘米 B.70厘米 C.80厘米 】
3.一个圆形花坛的周长是30米，在它的边上每隔3米摆一盆花，一共需要( )盆花。
【A.11 B.10 C.9 】
4.下面与10最接近的数是( )
【A.10.01 B.9.998 C.9.9 】
5.用四个同样大小的等边三角形不能拼成一个( )。
【A.三角形 B.平行四边形 C.梯形 】
四.“实践操作”显身手。10分(4+6)
1.根据下面的描述，在下图上标出少年宫和书店的位置。
⑴ 少年宫在学校西方约200米处。
⑵书店在学校东偏北40o方向约300米处。
2. 幸福小区2004 ～2008年每百户居民电脑平均拥有量如下图。
⑴ 幸福小区2004～2008年每百户居民电脑平均拥有量一共增加了( )台。
⑵( )年到( ) 年这一年电脑平均拥有量增长的幅度最小。
( )年到( ) 年这一年电脑平均拥有量增长的幅度最大。
⑶ 根据图中的信息预测，2009年幸福小区每百人电脑平均拥有量大约( )台。
五.走进生活，解决问题。24分(每小题4分)
1. 小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜 用去6.35元。还剩多少钱?
2.冬冬体重38千克，表弟体重是他的一半，而爸爸体重是表弟的4倍。爸爸体重是多少千克?
3.王老师买了两本参考书。《数学教学指导》12.56元，《数学手册》比《数学教学指导》便宜2.5元。王老师应付多少钱?
4.粮店运进大米和面粉各20袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克?
5.某工厂积极开展植树活动。第一车间45人共植树315棵;第二车间42人，平均每人植树8棵。两个车间一共植树多少棵?
6.春芽饲养场星期一收的鸡蛋和鸭蛋共重480千克，每15千克装一箱，鸡蛋装了20箱。再准备10个箱子装鸭蛋够吗?
期末测试卷 (2)
一、填空。(每题2分，共20分)
1.65+360÷(20-5)，先算( )，再算( )，
最后算( ),得数是( )。
2.72+68+132= + ( ○ )
35×92+35×8= × ( ○ )
3.0.057读作：_________ ;四百零五点七六 写作：_________ 。
4.23.853精确到百分位约是 _________ ，保留一位小数约是 _________ 。
5.24572600000改写成用“亿”作单位的数是 _________ 。
6.6.02米=( )厘米 3千米10米=( )千米
6.05千克=( )千克( )克
7.按从小到大的顺序排列下面各数。
0.7 0.706 0.76 0.67 0.076
8.三角形按角分可分为( )三角形、( )三角形和
( )三角形。
9.一个等腰三角形的底角是80°,它的顶角是( )。
10.把一根木头锯成两段要用4分钟，如果锯成8段要用( )分钟。
二、选择正确答案的序号填在括号里。(4分)
1.3个一，4个百分之一，5个千分之一组成的数是( )。
(1)0.345 (2)3.045
(3)3.4005 (4)3.405
2.大于0.2，小于0.4的小数有( )。
(1)1个 (2)10个
(3)100个 (4)无数个
3.拼成一个 至少要用( )个等边三角形。
(1) 1 (2) 2
(3) 3 (4) 4
4.在长90米的跑道一侧插上10面彩旗(两端都插)，每相邻两面彩旗
之间相距( )米。
(1)9 (2)10
(3)16 (4)8
三、判断。(4分)
1.4.5和4.50的大小相等，计数单位也相同。 ( )
2.钝角三角形的两个锐角的和小于90°。 ( )
3.任何两个三角形都可以拼成一个四边形。 ( )
4.计算小数加、减法时，小数的末尾要对齐。 ( )
四、计算。(36分)
1.口算：
25×4= 360÷36= 0.3÷100= 120×6=
58-58= 1000×0.013= 48+32= 84÷4=
480÷60= 3-1.4= 0÷78= 2.5+0.9=
8.76-4.27= 45×20= 420+28= 101×28=
8×9+8= 125×7×8= 7×5÷7×5= 10―2.3―2.7=
2.用竖式计算下面各题并验算。(4分)
10-3.06 11.36+8.54
3.用小数计算。(4分)
5米23厘米+3米5分米 10千克-3千克600克
4.计算下面各题，能简算的要简算。(18分)
(125+7)×8 3200÷25×4 3.27+6.4+2.73+4.6
25×44 6.45-0.58-1.42 12×(324-285)÷26
六、操作。(10分)
1.在格子里画一个等腰三角形和一个直角三角形并画出它们的高。(4分)
2、填一填，画一画。(6分)
七、解决问题。(26分)
1.修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，比第二天多修了0.6千米，两天共修了多少千米?(4分)
2、一辆汽车从某城去省城，走高速公路的速度是90千米/小时，用了2小时，返回时走普通公路的速度是70千米/小时，用了3小时，走普通公路比走高速公路多走多少千米?(5分)
3.5名同学去参观航天展览，共付门票费60元，每人乘车用2元。平均每人花了多少钱?(5分)
4.24个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间都是2米。这个圆圈的周长是多少米?(5分)
5、李红家近几年的旅游支出如下表。(7分)
年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006
金额/元 1600 2000 2500 3100 3800 4500
(1) 根据上面数据制成折线统计图。
(2) 观察统计图，你发现李红家每年的旅游支出有什么变化?
(3) 估计一下，李红家今年的旅游支出是多少?
(4) 你还能提出什么数学问题?请列式解答。
小学四年级的数学学习方法
1、预习
预习是指对新知识的提前了解，通过预习，可以新知识有初步的了解，从而在课堂上有针对性的听讲。在预习时，学生可以形成自己的理解，并在不理解的地方做标记，方便上课时听讲。
2、听讲
课堂教学是学生学习知识的主要场所，把握好课堂教学就可以有效提高学习效率。因此，在上课的时候，要跟随老师的思路，认真听老师讲课。不可以因为例题简单而忽视，老师会在课堂上讲解很多相关的知识，只有掌握好这些知识才能实现数学学习的提升。
3、复习
复习是对所学知识的巩固和强化，因此，每天都需要对所学知识进行整理复习。通过复习，可以加深对基本定理和公式的理解，从而达到灵活运用的目的。
4、作业
作业能够有效强化已学知识，因此要正确对待作业。认真完成作业，可以培养学生的解题能力和知识运用能力，从而实现学好数学的目的。
5、总结
