本文目录
- 高一数学基础题!!!
- 高一数学题
- 高一数学基础知识点
- 求解几道高一数学对数【基础计算题】
- 几道高一数学题，需要过程，在线等
- 一道高一数学题，要详解（每一步的原因尽量用一些基础知识解说）
- 高一数学集合间的基本关系过关检测题
高一数学基础题!!!
1：因为 A={X/X》6}, 所以 CuA就是 ={X/X〈=6},CuA的意思是在全集U中除了集合A的集合！
B 真包含于CuA，所以B ={X/X《6},真包含的意思就是小于不等于！
所以a的取值范围就是a》=-6！
第二题写错了？是“A1”“CuA={-1,-3,1,3}”不是A={0,2,4,6},CsA={-1,-3,1,3}??
若A={0,2,4,6},CsA={-1,-3,1,3},CsB={-1,0,2},求集合B.
因为 A={0,2,4,6},CsA={-1,-3,1,3},所以S={0,2,4,6，-1，-3，1，3}
CsB={-1,0,2},所以集合B 就是S中除了CsB的，B={1,-3,3,4,6}
高一数学题
解：本题考查了函数的单调性的应用，两个函数的简单运算后判定单调性，属于基础题。本题是选择题，可采用逐一检验的方法，只要举出反例就能说明不正确．
①f（x）=2x是增函数，g（x）=2x+1是增函数，而f（x）-g（x）=-2x是减函数，故不正确，排除A、B，
④f（x）=-x是减函数，g（x）=-2x是减函数，而f（x）-g（x）=x是增函数，故不正确，排除D，
故选C．
高一数学基础知识点
学习适合自己的 学习 方法 ，重视每一门学科，关注社会和时代的发展，并且坚持不懈，才能给自己的终身发展奠定坚持的基础，创造成功的机会。学习真的可以成就我们的人生，也确实可以致富。下面是我给大家带来的 高一数学 基础知识点，希望大家能够喜欢!
高一数学基础知识点1
立体几何初步
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底 面相 似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
棱台
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
圆柱
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
圆锥
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
圆台
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
球体
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
NO.2空间几何体的三视图
定义三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
NO.3空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法
斜二测画法特点
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
直线与方程
直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α《180°
直线的斜率
定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
过两点的直线的斜率公式：
(注意下面四点)
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
幂函数
定义
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域
性质
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x》0，则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能，即对于x《0和x》0的所有实数，q不能是偶数;
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
指数函数
指数函数
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。
(7)函数总是通过(0，1)这点。
(8)显然指数函数无界。
奇偶性
定义
一般地，对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
高一数学基础知识点2
一、集合有关概念
1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性如：世界上的山
(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的 篮球 队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：XKb1.Com
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集：N_或N+
整数集：Z
有理数集：Q
实数集：R
1)列举法：{a,b,c……}
2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3》2},{x|x-3》2}
3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn图:
4、集合的分类：
(1)有限集含有有限个元素的集合
(2)无限集含有无限个元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果A?B,B?C,那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集个数：
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集
三、集合的运算
运算类型交集并集补集
定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
记作，即
CSA=
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABA
ABB
(CuA)(CuB)
=Cu(AB)
(CuA)(CuB)
=Cu(AB)
A(CuA)=U
A(CuA)=Φ.
高一数学基础知识点3
易错点1：遗忘空集致误
由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A.解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况.
易错点2：忽视集合元素的三性致误
集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求.
易错点3：混淆命题的否定与否命题
命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论.
易错点4：充分条件、必要条件颠倒致误
对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;
如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;
如果A?B，则A，B互为充分必要条件.解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断.
易错点5：“或”“且”“非”理解不准致误
命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真);
命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假);
绨p真?p假，绨p假?p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解.
易错点6：函数的单调区间理解不准致误
在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法.对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可.
易错点7：判断函数的奇偶性忽略定义域致误
判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数.
易错点8：函数零点定理使用不当致误
如果函数y=f(x)在区间上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)《0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)》0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点.函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题.
易错点9：导数的几何意义不明致误
函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率.但在许多问题中，往往是要解决过函数图像外的一点向函数图像上引切线的问题，解决这类问题的基本思想是设出切点坐标，根据导数的几何意义写出切线方程.然后根据题目中给出的其他条件列方程(组)求解.因此解题中要分清是“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”.
易错点10：导数与极值关系不清致误
f(x0)=0只是可导函数f(x)在x0处取得极值的必要条件，即必须有这个条件，但只有这个条件还不够，还要考虑是否满足f′(x)在x0两侧异号.另外，已知极值点求参数时要进行检验.
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求解几道高一数学对数【基础计算题】
2：原式＝lg5(lg5+lg2)+lg2=lg5+lg2=1
4：log3 2=xlog2 3,所以x=log3 2/log2 3 , ∵log2 3=1/log3 2(由换底公式得），∴x=log3 2×log3 2
6:③，⑤
7：原式=2log3 2—5log3 2-2+3log3 2-9=-11
原式=lg4×3/lg3/5×2×10=lg12/lg12=1
1：原式=lg20+lg5=2
2：原式=2（lg5+lg2）+(1-lg2)(1+lg2)+lg2×lg2=2
9:ln=0,∴log3（log4 x）=1，∴log4 x=3，所以x=64
同理，y=1024，所以x+y=1088
我写得好辛苦的，希望采纳
几道高一数学题，需要过程，在线等
前面两题是关于基本不等式应用的基础题。
这种题的解答思路很简单： 就是想法设法 将原式构造成满足条件的基本不等式的形式，消去未知数 ，即可得到极值。
第一题
很明显 x》1/2 时 有 2x-1》 0
由基本不等式，有
x+1/(2x-1) = (2x-1)/2 +1/(2x-1) + 1/2 ≥ 2√ +1/2 = √2 +1/2
当且仅当 (2x-1)/2 = 1/(2x-1) 即 x= 1/2 + √2/2 时 取得最小值为√2 +1/2。
第二题
同第一题 也是应用基本不等式。
由条件a、b∈R+，且a+b=1
则 1/a+2/b = (a+b)/a + 2(a+b)/b = 1+ b/a + 2a/b + 2 = b/a + 2a/b +3
≥ 2√(b/a)*(2a/b) +3 = 2√2 +3
当且仅当 b/a = 2a/b （又由 a+b =1 解得） a =√2-1 b=2- √2 时
取得最小值 为 2√2 +3
第三题
（1） 很明显 集合C的元素是一个方程的根
解方程 x^2-ax+2x-2a=0 即 (x-a)(x+2) = 0
解得 x1 = a x2 = -2
所以 集合C 为 C = {a, -2}
(2) 首先解出A，B
得到
A = {x|-7《x《3}
B = {x| 0《x《1}
很明显 A∩B = B = {x| 0《x《1}
这是一个区间， 而 集合C是一个只有两个元素的有限集合。
A∩B包含于C？？ 请检查题目！！！
一道高一数学题，要详解（每一步的原因尽量用一些基础知识解说）
首先看y=x的-1/2次方 这个函数是个减函数。
所以函数和自变量大小关系是相反的。
即m+4》3-2m。
同时，由于根号的存在，m+4,3-2m》0
联立解得-1/3《m《3/2
高一数学集合间的基本关系过关检测题
集合是高一数学的第一章，也是学习函数的基础，所以一定要掌握相关知识点。以下是我为您整理的关于高一数学集合间的基本关系过关检测题的相关资料，希望对您有所帮助。
高一数学集合间的基本关系过关检测题及解析
1.下列六个关系式，其中正确的有( )
①{a，b}={b，a};②{a，b}⊆{b，a};③∅={∅};④{0}=∅;⑤∅ {0};⑥0∈{0}.
A.6个 B.5个
C.4个 D.3个及3个以下
解析：选C.①②⑤⑥正确.
2.已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是( )
A.对任意的a∈A，都有a∉B
B.对任意的b∈B，都有b∈A
C.存在a0，满足a0∈A，a0∉B
D.存在a0，满足a0∈A，a0∈B
解析：选C.A不是B的子集，也就是说A中存在不是B中的元素，显然正是C选项要表达的.对于A和B选项，取A={1,2}，B={2,3}可否定，对于D选项，取A={1}，B={2,3}可否定.
3.设A={x|1
A.a≥2 B.a≤1
C.a≥1 D.a≤2
解析：选A.A={x|1
4.集合M={x|x2-3x-a2+2=0，a∈R}的子集的个数为________.
解析：∵Δ=9-4(2-a2)=1+4a2》0，∴M恒有2个元素，所以子集有4个.
答案：4
1.如果A={x|x》-1}，那么( )
A.0⊆A B.{0}∈A
C.∅∈A D.{0}⊆A
解析：选D.A、B、C的关系符号是错误的.
2.已知集合A={x|-1
A.A》B B.A B
C.B A D.A⊆B
解析：选C.利用数轴(图略)可看出x∈B⇒x∈A，但x∈A⇒x∈B不成立.
3.定义A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={1,3,5,7,9}，B={2,3,5}，则A-B等于( )
A.A B.B
C.{2} D.{1,7,9}
解析：选D.从定义可看出，元素在A中但是不能在B中，所以只能是D.
4.以下共有6组集合.
(1)A={(-5,3)}，B={-5,3};
(2)M={1，-3}，N={3，-1};
(3)M=∅，N={0};
(4)M={π}，N={3.1415};
(5)M={x|x是小数}，N={x|x是实数};
(6)M={x|x2-3x+2=0}，N={y|y2-3y+2=0}.
其中表示相等的集合有( )
A.2组 B.3组
C.4组 D.5组
解析：选A.(5)，(6)表示相等的集合，注意小数是实数，而实数也是小数.
5.定义集合间的一种运算“*”满足：A*B={ω|ω=xy(x+y)，x∈A，y∈B}.若集合A={0,1}，B={2,3}，则A*B的子集的个数是( )
A.4 B.8
C.16 D.32
解析：选B.在集合A和B中分别取出元素进行*的运算，有0•2•(0+2)=0•3•(0+3)=0,1•2•(1+2)=6,1•3•(1+3)=12，因此可知A*B={0,6,12}，因此其子集个数为23=8，选B.
6.设B={1,2}，A={x|x⊆B}，则A与B的关系是( )
A.A⊆B B.B⊆A
C.A∈B D.B∈A
解析：选D.∵B的子集为{1}，{2}，{1,2}，∅，
∴A={x|x⊆B}={{1}，{2}，{1,2}，∅}，∴B∈A.
7.设x，y∈R，A={(x，y)|y=x}，B={(x，y)|yx=1}，则A、B间的关系为________.
解析：在A中，(0,0)∈A，而(0,0)∉B，故B A.
答案：B A
8.设集合A={1,3，a}，B={1，a2-a+1}，且A⊇B，则a的值为________.
解析：A⊇B，则a2-a+1=3或a2-a+1=a，解得a=2或a=-1或a=1，结合集合元素的互异性，可确定a=-1或a=2.
答案：-1或2
9.已知A={x|x《-1或x》5}，B={x|a≤x
解析：作出数轴可得，要使A B，则必须a+4≤-1或a》5，解之得{a|a》5或a≤-5}.
答案：{a|a》5或a≤-5}
10.已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c的值.
解：①若a+b=aca+2b=ac2，消去b得a+ac2-2ac=0，
即a(c2-2c+1)=0.
当a=0时，集合B中的三个元素相同，不满足集合中元素的互异性，
故a≠0，c2-2c+1=0，即c=1;
当c=1时，集合B中的三个元素也相同，
∴c=1舍去，即此时无解.
②若a+b=ac2a+2b=ac，消去b得2ac2-ac-a=0，
即a(2c2-c-1)=0.
∵a≠0，∴2c2-c-1=0，即(c-1)(2c+1)=0.
又∵c≠1，∴c=-12.
11.已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|1≤x≤a，a≥1}.
(1)若A B，求a的取值范围;
(2)若B⊆A，求a的取值范围.
解：(1)若A B，由图可知，a》2.
(2)若B⊆A，由图可知，1≤a≤2.
12.若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B A，求实数m的值.
解：A={x|x2+x-6=0}={-3,2}.
∵B A，∴mx+1=0的解为-3或2或无解.
当mx+1=0的解为-3时，
由m•(-3)+1=0，得m=13;
当mx+1=0的解为2时，
由m•2+1=0，得m=-12;
当mx+1=0无解时，m=0.
