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高一数学函数题100道 数学

高一数学函数题100道（几道高一数学题(函数、数列) 要有过程 好的分会追加80 只求您真诚的帮助）

jnlyseo998998 jnlyseo998998 发表于2022-12-18 23:21:53 浏览257 评论0

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几道高一数学题(函数、数列) 要有过程 好的分会追加80 只求您真诚的帮助

先说明一下记号：
1. 根号√x，在解答中记为Sqrt(x)
2. 不等号，在解答中记为!=
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1、设函数f(x)=x^2+ax+b(a、b∈k).集合M={x|x=f(x) x∈R},N={x|x=f},x∈R.
（1）求证：M∩N=M.（2）若M={1，3}，求M∪N.
注：M ∩ N = M，等价于M包含于N。
(1) 证明：
任取m∈M，则m = f(m)。于是有f = f(m) = m，所以m∈N。这说明 M 是 N 的子集，或者说M包含于N。故M ∩ N = M。
(2) M = {1, 3}，则 a = -3, b = 3. f(x) = x^2 - 3x + 3
f - x = (x^2 - 3x + 3)^2 - 3(x^2 - 3x + 3) + 3 - x = x^4 - 6x^3 + 12x^2 - 10x + 3
由(1)问得知，1和3都是f - x的根。将x - 1和x - 3做因式分解式，得到
f - x = (x - 1)(x - 3)(x^2 - 2x + 1) = (x - 3)(x - 1)^3
故N = {1, 3}。
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2、已知函数f(x)对任意正实数x,y都有f(x×y)=f(x)×f(y),且当x＞1时，f(x)＜1，又f(2)=1/4.
（1）求证：f(x)＞0，（2）求证：f(x^-1)=^-1,（3）求证：f(x)在R+上为单调递减函数.(这题我有点没法)
注：这道题的原型是f(x) = 1/(x^2)。如果能看出来就可以直接做了。这里给出不知道f(x)的解答。
(1) 证明：
任取m 》 0，令x = y = Sqrt(m), 立得f(m) = f(x)f(x) 》= 0.
现在证明不存在f(x) = 0的情况。
假设存在某数a 》 0，使得f(a) = 0. 令x = a, y = 2/a，则有f(2) = f(a)f(2/a) = 0. 这和已知f(2) = 1/4矛盾。故假设不成立，不存在使得f(a) = 0的a值。
故有f(x) 》 0.
(2) 证明：
令x = 2, y = 1，有f(2) = f(2)f(1)，得到f(1) = 1.
令y = x^(-1) = 1/x，有f(1) = f(x)f(1/x)，得到f(x)f(x^-1) = 1. 因f(x) 》 0，有
f(x^-1) = ^-1
(3) 证明：
任取x1, x2使得0 《 x1 《 x2。令x = x1, y = x2 / x1. 根据取法，y 》 1. 有f = f(x2) = f(x1)f(x2/x1). 即f(x2)/f(x1) = f(x2/x1)
依题意，当x＞1时，f(x)＜1。故f(x2)/f(x1) 《 1。因f(x1) 》 0，有
f(x1) 》 f(x2)
所以f(x)在R+上为单调递减函数.
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3. 已知数列{a(n)}中，a(1)=1,且a(2k)=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a(2k)+3^k,其中k=1，2，3…….
（1）求a(3),a(5).（2）求{a(n)}的通项公式. （第一问不说了 第二问我实在求不来了 本想用数学归纳法做 结果写了20项都没想出来通项）
注：不要轻易用数学归纳法，会死人的。。。
(1) a(1) = 1
a(2) = 0
a(3) = 3
a(4) = 4
a(5) = 13
(2) a(2k) = a(2k-1) + (-1)^k ............................. (1)
a(2k+1) = a(2k) + 3^k ................................ (2)
将(1)式的a(2k-1)用(2)式代入，得到
a(2k) = a(2k-2) + (-1)^k + 3^(k-1) ................... (3)
利用迭代法得到：
a(2k) = a(2) +
上式包含2个等比数列。计算得到偶数项的通项公式：
a(2k) = /2 - 1 ......................... (4)
检验a(2)符合上式，故k = 1, 2, 3...
将(2)式的a(2k)用(1)式代入，得到
a(2k+1) = a(2k-1) + (-1)^k + 3^k ..................... (5)
利用迭代法得到：
a(2k+1) = a(1) +
上式也包含2个等比数列。计算得到奇数项的通项公式：
a(2k+1) = /2 - 1 ................... (6)
检验a(1)符合上式，故k = 0, 1, 2...
结合(4)与(6)得到总的通项公式：
a(x) = {(-1)^}/2 - 1 .............. (7)
其中内数字的整数部分。
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4、已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数，且对任意的a、b∈R，满足f(a,b)=a×f(b)+b×f(a)，f(2)=2,a(n)=f(2^n)/n(n∈N+ 正整数，b(n)=f(2^n)/2^n(n∈N+).考查下列结论：①f(0)=f(1) ②f(x)=f(-x) ③数列{a(n)}为等比数列， ④{b(n)}为等差数列。其中正确的是__________ （这题关键是我不知道f(a,b)究竟是个什么东西 表示什么 如果实在不知道 觉得没法做的话 就无视吧）
注：我研究了一下题目，f(a,b)可能是f(a + b)。印刷问题，逗号应该是加号。
解：f(a + b) = a f(b) + b f(a)
① 令a = 0, b = 1，有
f(1) = 0×f(1) + 1×f(0) = f(0)，正确。
② 令a = 0, b = 0, 有
f(0) = 0×f(0) + 0×f(0) = 0.
令a = x, b = -x (x != 0), 有
f(0) = x f(-x) - x f(x) = 0. f(-x) = f(x)，正确。
③ 令a = b = 2^(n-1), 有
f(2^n) = 2^(n-1) f
a(n) = f(2^n)/n = 2^n f a(n-1)
{a(n)}不是等比数列，错误。
④ b(n) = f(2^n) / 2^n = 2^n f = 2^(n-1) b(n-1)
{b(n)}不是等差数列，错误。
正确的是①②。
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5、在f(m,n)中,m、n、f(m,n)均为非负整数，且对任意m、n有：①f(0,n)=n+1,②f(m+1,0)=f(m,1),③f(m+1,n+1)=f,试求：（1）f(1,0)的值.（2）f(1,n)关于n的表达式,（3）f(3,n)关于n的表达式. （这道题与上题比较 说明了一下f(m,n) 但我只有第一问知道是=2 后头做不来了）
注：双元数列，想办法固定一个变量，变成一元数列去做。
(1) 解：由条件②，f(1, 0) = f(0, 1)。由条件①，f(0, 1) = 1 + 1 = 2.
故f(1, 0) = 2.
(2) 解：依次利用条件③和①，f(1, n) = f = f(1, n-1) = f(1, n-1) + 1。这是关于n的等差数列，公差为1。
由(1)问有f(1, 0) = 2.
故f(1, n) = f(1, 0) + 1×n = n + 2.
(3) 解：依次利用条件③、①，和第(2)问结果，f(2, n) = f = f(2, n-1) + 2。这又是一个关于n的等差数列，公差为2。
由条件②，f(2, 0) = f(1, 1) = 3.
故f(2, n) = f(2, 0) + 2×n = 3 + 2n ................... (1)
再依次利用条件③、①和公式(1)，f(3, n) = f = 3 + 2f(3, n-1)。
f(3, n) = 2 - 3 ....................... (2)
由条件②，f(3, 0) = f(2, 1) = 5.
设a(n) = f(3, n) + 3, 则a(0) = 8. 由(2)得
a(n) = 2a(n-1)
这是一个等比数列，公比为2。
a(n) = 8×2^n = 2^(n+3)
代回原式，
得f(3, n) = 2^(n+3) - 3
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做完了- -
我没检查，不过思路应该差不多吧。

求100道高一数学题，要有简略步骤

1.过点P（4,2）作直线L分别交x轴、y轴于A，B两点，当⊿AOB面积最小时，求直线L的方程。
2.设直线L的方程为（m＋2）x＋3y＝m，根据下列条件分别求m的值。（1）L在x轴上的截距为－2（2）斜率为－1
3.已知直线L经过点（－2,2）且与两坐标轴围成单位面积的三角形，求该直线的方程。
4.已知直线L1：x＋ay－2a－2＝0，L2：ax＋y－1－a＝0.（1）若L1‖L2，试求a的值。（2）若L1⊥L2，试求a的值。
5.两平行直线L1、L2分别过点P1（1,0）和P2（0,5），（1）若L1与L2的距离为5，求两直线方程（2）设L1与L2之间的距离是d，求d的取值范围。
6.圆x²＋y²＋2x＋4y－3＝0上到直线L：x＋y＋1＝0的距离为根下2的点的坐标。
7.已知圆C1：x²＋y²＋2x＋8y－8＝0，圆C2：x²＋y²＋4x－4y－2＝0，试判断圆C1与圆C2的关系？
8.求直线x－y－5＝0截圆x²＋y²－4x＋4y＋6＝0所得的弦长。
9.一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风雨暴：台风中心位于轮船正西70千米处，受影响的范围是半径为30千米的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40千米处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
10.直线y＝x与圆x²＋（y－1）²＝r²相切，求r的值。
11.据下列条件，求圆的方程。（1）圆心为点（0,1），半径为2,。（2）圆心在点C（－2，－1）并与直线3x－4y－6＝0相切。（3）过点（0,1）和（2,1），半径为根下5.
12.某一圆形拱桥的一孔圆拱跨度为20 m，拱高为4米，该圆拱的拱圆方程。
13.已知圆经过点P（5,1），圆心在点（8,－3）的圆的标准方程。
14.求以C（1,3）为圆心，并且和直线3x－4y－7＝0相切的圆的方程。
15.已知圆的圆心在直线2x＋y＝0上，且与直线x＋y－1＝0切于点（2,－1），求圆的标准方程。
16.求过三点A（0,0）B（1,1）C（4,2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。
17.已知一个圆的直径端点是A（x1，y1）B（x2，y2），试求此圆的方程。
18.求过两圆C1：x²＋y²－4x＋2y＝0和圆C2：x²＋y²－2y－4＝0的交点，且圆心在直线L：2x＋4y－1＝0上的圆的方程。
①已知集合A={y|y=x+ 1/x -1,x∈R，且x≠0}，B={x|x＞0}，则A∩（B对于R的补集）最大的元素是（ ）
A.-2 B.2 C.-3 D.3
②一批货物随17列货车从A市以v km/h的速度匀速行驶直至B市,已知两地铁路线长400km,为了安全,两辆货车间的距离不得小于(v/20)²km,求这批货物全部运到B市最快需多少小时?(不记车身长)
③设y=f(x)是R上的奇函数.f(x+2)=-f(x).当-1≤x≤1时,f(x)=x³.
(1)试证明:直线x=1是函数y=f(x)图像的对称轴
(2)试求x∈时,f(x)的解析式
(3)若A={x| |f(x)|＞a,x∈R},且A≠ø,求实数a的取值范围
④以下五个关系:ø∈{0},ø⊆{ø},0∈ø,{ø}⊆{0},其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
⑤已知集合A＝｛x｜x²-4mx+2m+6=0，x∈R｝，B={x|x＜0，x∈R}，若A∩B≠ø，求实数m的取值范围
6.已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²(x/4）+√3
1.求函数f(x)的最小正周期及最值
2.令g(x)=f(x+π/3)判断函数的奇偶性，说明理由
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
（1）设集合 ， ， ，则CU
(A) (B) (C) (D)
（2）函数 的定义域为
(A) (B) (C) (D)
（3）
(A) (B) (C) (D)
（4）在 中，若 ，则
(A) (B) (C) 或 (D) 或
（5）下列函数中是幂函数的为
(A) (B) (C) (D)
（6）已知函数 ，则 的值为
(A) (B) 1 (C) (D) 2
（7）将函数 的图象先向左平行移动 个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得
到的函数解析式是
(A) (B)
(C) (D)
（8） 和 之间的大小关系是
(A) (B) (C) (D) 不能确定
（9）设 ，且 ， ， ，则 的大小关系是
(A) (B) (C) (D)
（10）已知 的三个顶点 及平面内一点 满足： ，若实数 满
足： ，则 的值为
(A) （B） （C） （D）
(11) 函数 在区间 上的零点个数是
(A) 3个 (B) 5个 (C) 7个 (D) 9个
(12) 高为 ，满缸水量为 的鱼缸的轴截面如图1，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，
若鱼缸水深为 时，水的体积为 ，则函数 的大致图象是
（A） (B) (C) (D)
二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
（13）若向量 的夹角是 ， ，则 .
（14）若 ，则函数 的图象恒过定点 .
（15）设 是 上的奇函数， ，当 时， ，
则 .
（16）在下列结论中：
①函数 为奇函数；
②函数 的最小正周期是 ；
③函数 的图象的一条对称轴为 ；
④函数 在 上单调减区间是 .
其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都填上）.
三、解答题（共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（17）（本题满分8分）
已知集合 ， ，且 ，
求实数 的取值范围.
（18）（本题满分8分）
在直角坐标系中，已知 ， ， .
(Ⅰ)若 为钝角，且 ，求 .
(Ⅱ)若 ，求 的值.
（19）（本题满分10分）
如图2，已知 是半径为 ，圆心角为 的扇形， 是扇形弧上的动点， 是扇形的内接矩形.记 ，求当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.

图2
（20）（本题满分10分）
已知函数 ，（其中 且 ）.
（Ⅰ）求函数 的定义域；
（Ⅱ）判断函数 的奇偶性并给出证明；
（Ⅲ）若 时，函数 的值域是 ，求实数 的值.
（21）（本题满分10分）
已知 ，且 是方程 的两根，试求：
（Ⅰ） 的值；
（Ⅱ） 的值.
(22)（本题满分10分）
已知向量 ， ，其中 ，设 ，且函数 的最大值为 .
（Ⅰ）求函数 的解析式；
（Ⅱ）设 ，求函数 的最大值和最小值以及对应的 值；
（Ⅲ）若对于任意的实数 ， 恒成立，求实数 的取值范围.

求几道高一数学函数题

第一题 定义域在上，f(a-2)《f(1-a)，
小括号里的数都要在定义域内 所以 -1≤a-2≤1且-1≤1-a≤1
增函数 所以 a-2《1-a
解上面 三个不等式
第二题 这句话的意思是y=f(x)为单调递增函数 单调函数最多有一个根
第三题 要证明一个函数为偶函数 只需证明f(x)=f(-x)，证明过程如下:
令x2=0,代入f(X1+X2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2)得2f(x1)=2f(x1)f(0)
因为f(x)恒不为0，所以f(0)=1，
再令x1=0,代入f(X1+X2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2)得
f(x2)+f(-x2)=2f(0)f(x2)=2f(x2)
解得f(x2)=f(-x2) 所以f(x)为偶函数
第四题 f(x)=x2+2 g(x)=-x

求300道高一数学（指数对数幂函数）计算题及答案

920-1680÷40÷7
690+47×52-398
148+3328÷64-75
360×24÷32+730
2100-94+48×54
51+（2304-2042）×23
4215+（4361-716）÷81
（247+18）×27÷25
36-720÷（360÷18）
1080÷（63-54）×80
（528+912）×5-6178
8528÷41×38-904
264+318-8280÷69
（174+209）×26- 9000
814-（278+322）÷15
1406+735×9÷45
3168-7828÷38+504
796-5040÷（630÷7）
285+（3000-372）÷36
1+5/6-19/12
3x(-9)+7x(-9
(-54)x1/6x(-1/3)
1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1
2.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
3.0.12× 4.8÷0.12×4.8
4.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
5.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
8.10.15-10.75×0.4-5.7
9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
11. ÷2.5
12.5.4÷
13.12×6÷（12-7.2）-6
14.12×6÷7.2-6
15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5
7×(5/21+9/714)
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 0.45×2.5＝ 0.8×1.25＝ 0.3×3.6＝ 0.3×0.3＝ 10×0.07＝ 0.3×1.4＝ 0.05×7＝ 0.92×0.4＝ 0.2×0.26＝ 0.14×4＝ 0.02×0.1＝ 1.2×0.3＝0.2×0.4＝ 8.2＋1.8＝ 100－35.22＝ 2.3×4＝
2.5×0.4＝ 2.4×5＝ 0.22×4＝ 3.25×0＝
0.9－0.52＝ 3.99×1＝ 0×3.52＝ 12.5×8＝
8÷10 = 10-1.8-7.2= 0.43+3.57= 2.5×4×12=
0.9×0.8= 7.5x-3x = a+3a+7a== 1.05×100= 1÷0.5= 0.96÷3= 1.47÷0.7= 5.4÷6=
0.16.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 4÷0.8 =
3.215×100= 0.8×10= 4.08×100= 1.1×0.2 =
0.6×0.8 = 3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4=
12.5×8= 50×0.04= 80×0.3 = 1.1×9=
0.16×5 ＝ 1.78＋2.2 = 9.6÷0.6 = 1.2×0.5-0.4 = 0.7÷0.01 = 2.5×0.4 = 12－3.9= 1.25×8÷1.25 = 6.6÷0.66 = 5.37×0+4.63 = 3.9＋2.03＝ 4.2÷3.5＝
1.6+2.4×0.3 = 2.14－0.9＝ 27＋456＋73= 0.3×0.3=
7.2＋2.8＝ 0.9÷0.01＝ 12÷0.3= 2.87÷0.7＝
13÷4＝ 0.96÷0.3＝ 1.5×0.4＝ 7÷0.25＝ 2.5×0.7×0.8= 8－2.5＝ 16÷1.6＝ 5.6×1.01= 8×（2.5＋0.25）＝ 0.36＋0.64＝ 64.32÷16＝ 4.2÷0.1＝
72.8÷0.8＝ 8.4÷4.2＝ 13.8＋9.9＝ 2.4×2.5＝
0.05×0.8＝ 2.56－0.37＝ 1.25×0.8×0.5＝ 12×2.5＝ 1.23×3＝ 3.2÷1.6＝ 3.5＋3.5×3＝ 19.6÷2＝ 8.8÷2.2= 0.75×4＝ （1.5＋0.25）×4＝ 0.5×0.8=
8.4×0.2= 1.6×0.2＝ 7.2×0.3= 2.8×0.3＝ 0.9÷0.15= 1.8×0.4= 5.5÷0.55= 0.08×100=
2.2÷0.11= 5.46＋4.54= 12.5×0.8= 0.35×0.3=
1.4×5= 2.8×4= 19.6÷4= 22.5×4=
2、用竖式计算
0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×13=
0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=
0.04×0.12＝ 3.84×2.6≈ 5.76×3＝
（保留一位小数）
7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.25
16.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.016
13.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.3
6.4×0.5 4.48×0.4 5.25×5
35.4×4.2 0.042×0.54 0.76×0.32
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42
37.812-700÷（9+31×11）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.
51.（136+64）×（65-345÷23）
52. 420+580-64×21÷28
53.（58+370）÷（64-45）
6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.8）*6
4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48)*6
3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2
3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36
47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25
66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8
3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9
4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7
25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5 320÷1.25÷8
18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 3.9－4.1＋6.1－5.9
5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2
17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.65×10.1
15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 146.5－(23＋46.5)
3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7
27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.65×101 3.2×0.25×12.5
(45.9－32.7)÷8÷0.125 3.14×0.68＋31.4×0.032 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.2
3.9×2.7＋3.9×7.3 18－1.8÷0.125÷0.8 12.7×9.9＋1.27
21×（9.3－3.7）－5.6 15.02-6.8-1.02 5.4×11-5.4
2.3×16+2.3×23+2.3 9.43-（6.28-1.57） 3.65×4.7－36.5×0.37
46×57＋23×86 13.7×0.25－3.7÷4 2.22×9.9+6.66×6.7
101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.79×199
4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.24
2.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.98
0.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.1 7.5＋4.9－6.5
3.07－0.38－1.62 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 8－2.45－1.5
3.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.2 0.32×403
3.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23＋3.4－0.23＋6.6 0.25×36
12.7－（3.7＋0.84） 36.54－1.76－4.54 0.25×0.73×5
7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×4
1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.4－9.6×0.5
0.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×99 28.6×101－28.3
0.86×15.7－0.86×14.7 2.4×102 2.31×1.2×0.5
14－7.32－2.68 2.64＋8.67＋7.36＋11.33 70÷28
（2.5－0.25）×0.4 9.16×1.5－0.5×9.16 3.6－3.6×0.5
63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 3.9÷（1.3×5）
（7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4 2.7÷45 15÷（0.15×0.4）
0.35×1.25×2×0.8 32.4×0.9＋0.1×32.4 15÷0.25
0.25×0.046 2.52×3.4 1.08×25
0.12×0.5×0.16＝ 4.8×0.25＝ 0.125×1.4≈
（保留两位小数）
2.5÷0.7= （保留三位小数） 10.1÷3.3= （商用循环小数）
10.75÷12.5= （用乘法验算） 3.25×9.04= （用除法验算）
3、脱式计算（能简算的要简算）
2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12 5.2×0.9＋0.9
7.28×99+7.28 4.3×50×0.2 64－2.64×0.5
26×15.7＋15.7×24 (2.275 ＋0.625)×0.28
3.94+34.3×0.2 1.2×(9.6÷2.4)÷4.8
8.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46
8.05×3.4+7.6 6.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.58
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×8
4.8×100.1 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09
4.85 + 0.35 ÷ 1.4 8.7 × 17.4 - 8.7 × 7.4
12.5×0.4×2.5×8 0.87×3.16+4.64 9.5×101
0.68 ÷（5.2 -3.5）× 1.25
40.5 ÷ 0.81 × 0.18 4.8 ×（15 ÷ 2.4） 2．13.×0.×8257
6.81+6.81×99 0.25×185×40 4.4×0.8－3.4×0.8
(9.37+9．37+9．37+9．37)× 2．5 4．2.×1.＋1.×1.75
2.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.32 3.8×10.1
2.5×(3.8×0.04) 7.69×101 3.8×10.1
0.25×39+0.25 0.125×72 46×0.33+54×0.33
(8×5.27) ×1.25 6.81+6.81×99 0.25×185×40
6.8×0.75÷0.5 3.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.2
9.5×99 13.5×0.98 12.5×8.8
二、解方程：
54-X=24 7X=49 126÷X=42
13+A=28.5 2.4X=26.4 7.5x－3x=18
5×1.3-2x=5.5 24x+6x=63.6 5.6x+4.4x=5.2
三、列式计算
1、20减去0.8的差除以4个0.3的和，商是多少？
2、一个数的2.6倍加上9，和是35，求这个数。（用方程解）
3、1.2与4的积，减去6.除以5的商，差是多少？
4、2.1除以35的商，加上4.与0.45的积，和是多少？
5、一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数．
6、4.08除以0.6的商，再乘以5.，积是多少？
7、甲、乙两数的积是25.2，甲数是56，乙数是多少？
8、把0.47平均分成7份，每份是多少？
9、1.25乘4.2减5，差是多少？
10、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？
0.43×0.28= 6.45×0.73= 4.6×0.6=
8.9×0.05= 3.08×0.43= 1.5×26.7=
5.22÷29= 18.72÷3.6= 13.95÷3.1=

高一数学函数测试题大题，有答案 30道左右

已知实数 ，求函数 的零点。16.（本题满分12分）已知函数 .（Ⅰ）求 的定义域；（Ⅱ）证实：函数 在定义域内单调递增.17.（本题满分14分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件. 假如降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 （单位：元， ）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成 的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？18.（本题满分14分）若函数y= x3－ ax2 （a－1）x 1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6， ∞）内为增函数，试求实数a的取值范围.19.（本题满分14分）两个二次函数 与 的图象有唯一的公共点 ，（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）设 ，若 在 上是单调函数，求 的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数。20.（本题满分14分）设函数y= 是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件： ①对任意正数x、y，都有； ②当x》1时， 《0； ③ .（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）证实 上是减函数；（Ⅲ）假如不等式 成立，求x的取值范围。 15.（本题满分12分）解： ， 可能等于1或 或 。 ………………………………2分当 时，集合为 ，不符合集合元素的互异性。 同理可得 。，得 （舍去）或 。 ………………………………9分，解方程 得函数 的零点为 和 。 ………………12分16．解：（1）由 ,解得 ∴ 的定义域为 ……………………4分（2）证实：设 ,∴ 则 因此： , 即： ,则 在（- ，0）上为增函数。…………………14分17．(本题满分14分)解：（1）设商品降价 元，则每个星期多卖的商品数为 ，若记商品在一个星期的获利为 ，则依题意有， ……………………4 分又由已知条件， ，于是有 ， ………………………6 分所以 ． ……………………7 分（2）根据（1），我们有 ．…………9分当 变化时， 与 的变化如下表：21200极小极大《/TABLE》…………………11 分故 时， 达到极大值．因为 ， ，所以定价为 元能使一个星期的商品销售利润最大． ……………………14 分18、（剖析：用导数研究函数单调性，考查综合运用数学知识解决问题的能力）.解： （x）=x2－ax a－1=0得x=1或x=a－1，当a－1≤1，即a≤2时，函数f（x）在（1， ∞）上为增函数，不合题意.当a－1》1，即a》2时，函数f（x）在（－∞，1）上为增函数，在（1，a－1）上为减函数，在（a－1， ∞）上为增函数.依题意，当x∈（1，4）时， （x）《0，当x∈（6， ∞）时， （x）》0，∴4≤a－1≤6.∴5≤a≤7.∴a的取值范围为［5，7］.评述：若本题是“函数f（x）在（1，4）上为减函数，在（4， ∞）上为增函数.”我们便知x=4两侧使函数 （x）变号，因而需要讨论、探索，属于探索性问题.19．（本小题满分14分）解：（1）由已知得 化简得 …………………………2分且 即 有唯一解 …………………………3分所以 即 …………………………5分消去 得 ，解得 …………………………7分（2） …………………………9分…………………………10分若 在 上为单调函数，则 在 上恒有 或 成立。因为 的图象是开口向下的抛物线，所以 时 在 上为减函数， …………………………12分所以 ，解得 即 时， 在 上为减函数。 …………………………14分20．解：（Ⅰ）令x=y=1易得 . 而 ，且 （Ⅱ） ∴ ∴ 在R 上为减函数。（Ⅲ）由条件（1）及（Ⅰ）的结果得： 由可（Ⅱ）得： 解得x的范围是 ）

求高一数学 大题

原题应为：已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x-3在上的最大值为1,求实数a的值.
解：
f(-1.5)=-0.75a-1.5，f(2)=8a-5
1、当a=0时，f(x)=-x-3，在上单调减，其上最大值f(-1.5)=-1.5，不合题意。
2、当a》0时，二次函数f(x)图像对称轴为x=(2a-1)/(2a)=1-1/(2a)《1
圆台的侧面展开图是一个扇环,其面积的计算类似于梯形的面积的计算,将较短的弧,较长的弧分别看作上底和下底,母线看作高计算即可.
因为圆台的上下底面半径分别为2,5,
所以上下两个底面的周长分别为4π,10π,即“梯形“的“上下底边“长,
所以上下两个底面的面积的和为4π+25π=29π,
又因为侧面面积等于两底面积之和,
所以设圆台的母线长为l,
则有(4π+10π)*l/2=29π,
所以l=29/7,
即此圆台的母线长为29/7
================================================
29/7
侧面积=∏2^2+∏5^2=29∏
设展开后大半径为R
小半径为r
母线为l
圆心角为x
(x/360)2*∏*2=(x/360)*4∏
(x/360)2*∏*5=(x/360)*10∏
(x/360)∏(R+r)=7∏
面积(x/360)∏(R^2-r^2)=29∏
(x/360)∏(R+r)*l=29∏
7∏*l=29∏
l=29/7
(1)当1-1/(2a)《-1.5,即2.5《1/(2a),即0《a《2/9时：
f(x)在上单调增，其上最大值f(2)=8a-5=1==〉a=3/4，与0《a《2/9矛盾
(2)当-1.5《1-1/(2a)《1,即1/(2a)《2.5,即a》2/9时：
f(x)在上先单调减再单调增，
如最大值为f(-1.5)=-0.75a-1.5=1，==〉a=-10/3,与a》2/9矛盾；
如最大值为f(2)=8a-5=1，==〉a=3/4
3、当a《0时，二次函数f(x)图像对称轴为x=(2a-1)/(2a)=1-1/(2a)》1
(1)当1-1/(2a)》2,即-1《1/(2a),即a《-1/2时：
f(x)在上单调增，其上最大值f(2)=8a-5=1==〉a=3/4，与a《-1/2矛盾
(2)当1《1-1/(2a)《2,即-1/2《a《0时：
f(x)在上先单调增再单调减，
其最大值为f(1-1/(2a))=-3-(2a-1)^2/(4a)=1,
==〉16a+(4a^2-4a+1)=0
==〉4a^2+12a+1=0
==〉a=根2-1.5（a=-根2-1.5舍去）
综合1、2、3，得出a=3/4或a=根2-1.5
以这个*带下x:
1函数y=2*+k-1(a》0,a不等于1)的图象不经过第4象限的充要条件是_________
还有一道题,可是好多x的次放我不知道怎么打,好郁闷..........
--------------------------------------------------------------------------------
估计是y=a*+k-1(a》0,a不等于1)
a》1时k》=0
0《a《1时k》=1

高一函数数学题

不需要过程的答案
1.【1，4】
2.f(x)的值域为小于等于1
3.解集为（-1，4）
4.解集为大于3或大于-1小于0
需要详细过程的答案
1. -x平方+4x+5》=0
解得-1《=x《=5 (定义域)
-x平方+4x+5值的范围为【0，9】，根号下-x平方+4x+5值的范围为【-3，3】.
令根号下-x平方+4x+5为z，则原等式为y=5-z，z的范围为【-3，3】，求得y的范围为【2，8】
2. 设f（x）+g（x）=3x平方-5x为方程①，2f（x）-g（x）=2x+3为方程②
两个方程相加得f（x）=x平方-x+1
方程①乘2减方程②得g（x）=2乘以x平方-4x-1
3. 将a-1/a代入方程f（x）=根号下x平方+4得f(a-1/a)=根号下（a-1/a）平方+4即
f(a-1/a)= 根号下（a+1/a）平方，因为a》=1所以去除根号得f(a-1/a)= a+1/a
同理g(a+1/a)= a-1/a
所以f（a-1/a）+g(a+1/a)的值为2a
不需要过程的答案
1. f（-a）=5或3或1
2. 不等式f（x）＜1的解集为x《2
3. m《=4
4. 不等式f（x）＞0的解集为(-2,0)和（2，正无穷）
1. a+b=负1
2. D
以上答案应该没有错

高一数学几道函数题大家帮下忙啊

1.令t=x-1，则有x=t+1
f(t)=(t+1)^2=t^2+2t+1
f(x)=x^2+2x+1
几个地方:1.f(x+1)，f(t)，f(x)的对应关系都是f，我们可以认为它们的对应关系相同，只是代入的值不一样
2.f(t)和f(x)定义域没有特别说明，都认为是R，对应关系相同，所以是相等的函数，只是字母不同。
2.令2x+1=根号2，则有x=1/2(根号2-1)
f(根号2)=^2-2*1/2(根号2-1)
=7/4-3/2倍根号2
我也是高一的~~刚做过~~希望有帮助~~呵呵~~~

高一数学函数问题，求大神解答谢谢！！

1、应为此函数在（-1，1）上为偶函数，所以此函数关于Y轴对称，又因为在（0，1）上为增函数，所以在（-1，0）上为减函数，所以讨论当a减2小于0，4减a方小于0，则4减a方大于a减2当a减2小于0，4减a方小于0，则4减a方小于a减2 综上求出a的取值范围（a小于-3）
f(x2)》f(x1)的充要条件是：|x2|》|x1|
要求f(a-2)《f(4-a^2)，则|a-2|《|4-a^2|
(a-2)^2《(4-a^2)^2
(a+2)^2》1
|a+2|》1
a》-1 or a《-3
又-1《a-2《1 《=》 1《a《3
-1《4-a^2《1 《=》 根号3《a《根号5
a的取值范围为根号3《a《根号5
2.设两交点分别为x1,x2
则|x2-x1|=2√5
因为x1+x2=-m,x1x2=m-2
所以(x1+x2)^2=m^2
(x2-x1)^2=m^2-4(m-2)=(2√5)^2=20
即m^2-4m+8=20
解得m=6或m=-2
3、f（-1）＝-2
所以-2＝1-lga-2+lgb
lga-lgb=1
a/b=10
对一切实数x，都有f(x)大于等于2x，
所以f(x)-2x=x2+(lga)x+lgb》=0恒成立
所以
(lga)^2-4lgb《=0
(1+lgb)^2-4lgb《=0
(1-lgb)^2《=0
lgb=1
b=10
a=100
4、图像过点A(0,3), c=3
它的对称轴为x=2, -b/2a=2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=10 x1+x2=-a/b x1x2=c/a=3/a
16-6/a=10 a=1
b=-4
y=x^2-4x+3
5、对称轴为x=2k/(k^2-k)=2
解得：k=2,
Y=2x^2-8x+M=2(x-2)^2+M-8
其最低点：(2, M-8)代入直线得：
M-8=-1/2 *2+2
得：M=9
因此函数为：Y=2x^2-8x+9
希望我的回答帮得到您，来自百度知道团队，满意的话烦请采纳~O(∩_∩)O~