本文目录
苏教版初二数学下册期末试卷
鸿鹄展翅，愿你长空万里遂凌云志不负所学;金榜题名，祝君 八年级 数学期末考顺利步锦绣路收获喜悦!下面我给大家分享一些苏教版初二数学下册期末试卷，大家快来跟我一起看看吧。
苏教版初二数学下册期末试题
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)
1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.下面调查中，适合采用普查的是( )
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查你所在的班级同学的身高情况
C.调查我市食品合格情况
D.调查无锡电视台《第一看点》收视率
4.下列事件是随机事件的是( )
A.购买一张福利彩票，中特等奖
B.在一个标准大气压下，加热水到100℃，沸腾
C.任意三角形的内角和为180°
D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球
5.如图，矩形ABOC的面积为 ，反比例函数y= 的图象过点A，则k的值为( )
A. B.﹣ C.2 D.﹣2
6.下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是( )
A.对角线相等 B.对角线互相垂直
C.对角线平分一组对角 D.对角线互相平分
7.下列算式正确的( )
A. =1 B. =
C. =x+y D. =
8.关于x的分式方程 =1的解为正数，则字母a的取值范围为( )
A.a≥﹣1 B.a》﹣1 C.a≤﹣1 D.a《﹣1
9.如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角(不含∠FEB)有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.已知点(a﹣1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y= (k》0)的图象上，若y1
A.a》1 B.a《﹣1
C.﹣1
初二上学期数学期末试题
八年级上学期期末数学模拟试卷
命题人：福景外国语学校 徐玲
班级___________姓名________________座号_________成绩______________
一、填空题（每空1分，共20分）：
1、5的平方根是_____，32的算术平方根是_____，－8的立方根是_____。
2、化简：（1） （2） ,（3） = ______。
3、如图1所示，图形①经
过_______变化成图形②，图
形②经过______变化成图形③，
图形③经过________变化成图形④。
4、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1）
6、已知：四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加__________。（只需填一个你认为正确的条件即可）
7.一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的
边数是___________.
8，.某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是
9．.如图直线L一次函数y=kx+b的图象，
则b= ，k=
10．.若 ，则x= ；y= 。
11．.调查某车间在一天中加工零件的情况如下:有2人加工18个零件,有1人每人加工14个零件,有4人每人加工11个零件,有1人加工15个零件.根据上述数据,这组数据的平均数为________ ,这组数据的众数为__________,中位数是__________ 。
二.选择题（每小题2分，共20分）：
12． 如图4是我校的长方形水泥操场，如果一学生要
从A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
13、下列说法中，正确的有（ ）
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无理限小数；
③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。
A. ①③ B. ①②③ C. ③④ D. ②④
14、如图5,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，
现将⊿AOB绕点O至少要旋转几度后与⊿BOC重合。（ ）
A. 60° B. 120° C. 240° D. 360°
15、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
16、如图6所示，在 ABCD中，E、F分别AB、CD的中点，连结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
17.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.
18．有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是( )
A.12 B.15 C.13.5 D.14
三、化简（每小题3分，共20分）：
19． 20．
21. 用作图象的方法解方程组:
四、解答题（每题5分，共30分）
22 经过平移， 的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？
23. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC＝45°AC＝2，求BD的长。
A D
O
B C
24．已知：如图，正方形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点。
（1）△ABE≌△CDF吗？ （2）四边形BFDE是平行四边形吗？
A E D
B F C
25．点P1是P（－3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过P1和A（1，－2），
求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图像。
26．我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室。问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？
27．小靓家最近购买了一套住房。准备在装修时用木质地板铺设居室。用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小靓根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x（m2）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成如图所示，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题
（1）预算中铺设居室的费用为＿＿＿＿＿元/m?，铺设客厅的费用为＿＿＿＿元/m?；
（2）表设铺设居室的费用y元与面积x（m?）之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿。表示铺设客厅的费用y（元）与面积x（m?）之间的关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）已知在小靓的预算中。铺设1m?的瓷砖比铺设木质地板的工钱多5元；购买1m?的瓷砖是购买1m?木质地板费用的3/4。那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？
居室
客厅
答案
一 1） ; 3; -2
2) (1)3 (2)5 (3)
3）轴对称 平移 旋转
4）3种
5）4或5
6）AB‖CD或AD=BC等
7）9边
8）y=2.4x(x≥0)
9）3；-
10）1；-1
11）14.1；14；14
二
12）C;13)D 14)B 15）D
16)B 17)C 18)D
三
19）1- 20）
21）
22）3种
23）2
24）略
25）y= x-
26)21间；480人
27）135；110；
y=135x;y=110x
地板的手工钱：15元/㎡；瓷砖的手工钱：20元/㎡
地板的材料费：120元/㎡；瓷砖的材料费：90元/㎡
八年级上学期数学期末复习题
一、细心填一填
足彩胜负 05021 期 开奖结果
开奖日期：2005-05-23 兑奖截止日期：2005-06-20
亚特兰 卡利亚 切 沃 拉齐奥 利沃诺 布雷西 帕尔玛 桑普多 斯图加 纽伦堡 凯泽斯 比勒菲 多 特 弗赖堡
0 1 3 1 1 3 1 0 0 0 0 0 3 0
1.观察中国足球彩票胜负
彩05021期开奖公告,回
答问题：在本期开奖结
果中(针对数字)“1”出
现的频数是 “0”
出现的频率是 .
2.某校八年级(5)班60
名学生在一次英语测试中，优秀的占45%,在扇形统计图中,表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是120°,则良好的学生有 人.
3.下赶岗女工张嫂再就业做快餐盒饭的小生意，前5天销售情况如下：第一天50盒,第二天62盒,第一天57盒,第一天70盒,第一天78盒.要清楚地反映盒饭的前5天销售情况,应选择制作 统计图.
4.小张和小李去练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 。
5.下图是小明画出的雨季某地某星期降雨量的条形图.
(1)这个星期的总降雨量约有 mm；
(2)如果日降雨量在25毫米以上为大雨,那么这个星期哪几天在下大雨？ .
6.有100名学生参加两次科技知识测试.条形图显示两次测试的分数分布情况.请你根据条形图提供的信息,回答下列问题(把答案填在题中横线上)；
(1)两次测试最低分在第 次测试中；(2)第 次测试较容易；
7．一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频率是 ，这组数据共有 个.
8.一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下：10＜ ≤20，2；20＜ ≤30，3；30＜ ≤40，4；40＜ ≤50，5；50＜ ≤60，4；60＜ ≤70，2.则样本在10＜ ≤50上的频率是（ ）
A. 0.20 B. 0.25 C. 0.50 D. 0.70
二、精心选一选
1.下列各数中可以用来表示频率的是( )(A)－0.1(B)1.2 (C)0.4(D)
2.扇形统计图中扇形占圆的30%，则此时扇形所对的圆心角为( )
(A)120° (B)108° (C)90° (D)60°
3.将100个数据分成8个
组,如下表：则第六组的
频数为( )
(A)12 (B)13 (C)14 (D)15
4.甲校女生占全校总人数的50%，乙校男生占全校总人数的50%，比较两校女生人数（ ）
(A)甲校多于乙校 (B)甲校与乙校一样多(C) 甲校多于乙校 (D) 不确定
5.下图是某地区用水量与人口数情况统计图.日平均用水量为400万吨的那一年,人口数大约是( )
(A)180万 (B)200万 (C)300万 (D)400万
6.已知一组数据63、65、67、
69、66、64、66、64、65、68，在64.5~66.5之间的数据出现的频率是( ) (A)0.4 (B)0.5 (C)5 (D)4
7.2005年第一季度,钢铁及新材料、轿车等机械制造、烟草及食品、光电子信息、石化、环保等十大行业的快速发展,带动了武汉市国民经济的快速增长.其中,规模居前的6个行业第一季度的生产规模占这十大行业同期生产总规模的百分比依次是27％、18％、10％、16％、9％、6.25％(如图).
已知环保第一季度的生产规模约27亿元,则此次统计中第一季度十大行业生产总规模及其中规模超过40亿元的行业个数分别为( )
（A）约432亿元，3 （B）约432亿元，4
（C）约372.6亿元，3 （D）约372.6亿元，4
8.如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形
统计图.如果小刚希望把自己每天的阅读时间
调整为2时，那么他的阅读时间需增加（ ）
（A）15分.（B）48分.（C）60分.（D）105分.
三、认真答一答
1．图①、②是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图.
（1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比
较每个年级男女生的人数？
（2）请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图.
2．中国足球甲级联赛于2005年6月11日结束了上半程的最后一轮比赛，积分榜如下表。请你根据表中提供的信息，解答下面问题：
(1)补全图中的条形统计图；
(2)十四支甲级队在联赛中失球最少是哪个队？负的场次最多的是哪个队？
(3)进球数20个以上（含20个）的球队占参赛球队的百分数为多少（精确到1％）？
名次 队名 场次 胜 平 负 进球 失球 净胜球 积分
1 厦门蓝狮 13 10 2 1 26 8 18 32
2 长春亚泰 13 8 4 1 36 12 24 28
3 广州日之泉 13 7 4 2 22 6 16 25
4 江苏舜天 13 6 6 1 20 10 10 24
5 浙江巴贝绿城 13 7 2 4 20 12 8 23
6 青岛海信 13 6 4 3 16 14 2 22
7 河南建业 13 4 5 4 14 15 -1 17
8 延边 13 5 1 7 22 19 3 16
9 上海九城 13 3 6 4 21 18 3 15
10 南京有有 13 3 6 4 20 18 2 15
11 成都五牛 13 4 1 8 20 30 -10 13
12 湖南湘军 13 3 2 8 10 25 -15 11
13 大连长波 13 3 1 9 9 30 -21 10
14 哈尔滨国力 13 0 0 13 0 39 -39 0
3.甲、乙两人在某公司做见习推销员,推销“小天鹅”洗衣机,
他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
月份 甲的销售量
(单位：台) 乙的销售量
(单位：台)
1月 7 5
2月 8 6
3月 6 5
4月 7 6
5月 6 7
6月 6 7
7月 7 8
8月 7 9
(1)在上边给出的坐标系中,绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线）
（2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息. ① ；
② .
4. （本题满分10分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务做起”活动的实施情况。该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家
务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表。请
分组 频数累计 频数 频率
0.55～1.05 正正 14 0.28
1.05～1.55 正正正 15 0.30
1.55～2.05 正 7
2.05～2.55 4 0.08
2.55～3.05 正 5 0.10
3.05～3.55 3
3.55～4.05 0.04
合计 50 50 1.00
根据该表回答下列各题：
(1)将频数分布表补充完整.
(2)由以上信息判断，每周做家务的时间
不超过1.5小时的学生所占的百分比.
(3)作出反映调查结果的统计图
(4)针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子.
四、解答题:
1.如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE．给出下列五个关系式：①AD‖BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．
(1)用序号写出一个真命题(书写形式如：如果×××，
那么××)，并给出证明：
(2)用序号再写出三个真命题(不要求证明)；
(3)加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多
写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，
最多加2分．
初二上册数学试卷带答案的
如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系．
（1）当销售量x=2时，销售额= 2万元，销售成本= 3万元，利润（收入-成本）= -1万元．
（2）一天销售 4台时，销售额等于销售成本．
（3）当销售量 大于4时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量小于4时，该商场亏损（收入小于成本）．
（4）l1对应的函数表达式是y=xy=x．
（5）写出利润与销售额之间的函数表达式．考点：一次函数的应用．专题：图表型．分析：（1）利用图象，即可求出当销售量x=2时，销售额=2万元，销售成本=3万元，利润（收入-成本）=2-3=-1万元．
（2）利用图象，找两直线的交点，可知一天销售4台时，销售额等于销售成本．
（3）由图象可知，当销售量＞4时，该商场赢利（收入大于成本），当销售量＜4时，该商场亏损（收入小于成本）．
（4）可设l1的解析式为y=kx，因为当x=2时，y=2，所以y=x
（5）可设销售x台时的利润为y万元，由图象可知，当x=2时，y=2-3=-1当x=4时，y=4-4=0，所以可列出方程组，解之即可求出答案．
解答：解：（1）2；3；-1
（2）4
（3）大于4；小于4
（4）设l1的解析式为y=kx，则：
当x=2时，y=2，所以y=x
（5）设销售x台时的利润为y万元，则：当x=2时，y=2-3=-1当x=4时，y=4-4=0所以2k+b=-14k+b=0解得k=
12b=-2．所以y=12x-2．
初二数学上册期末检测试卷
在七年级数学期末的考试道路上，学习没有止境，每天学习进步一点点，数学期末考试就会成功!下面由我为你整理的初二数学上册期末检测试题，希望对大家有帮助!
初二数学上册期末检测试题
一、选择题(每小题3分，共36分)
1. 的相反数和绝对值分别是( )
A. B. C. D.
2.如果 和 互为相反数，且 ，那么 的倒数是( )
A. B. C. D.
3.(2016•湖南长沙中考)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )
A B C D
4.(2016•北京中考改编)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论
是( )
第4题图
A.a》-2 B.a《-3 C.a》-b D.a《-b
5.已知有一整式与 的和为 ，则此整式为( )
A. B. C. D.
6.(2016•吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( )
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元
第6题图
7.(2015•河北中考)图中的三视图所对应的几何体是( )
C. D. 第7题图
8.(2015•吉林中考)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )
第8题图
9.2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…,那么6条直线最多有( )
A.21个交点 B.18个交点
C.15个交点 D.10个交点
10.如图，直线 和 相交于 点， 是直角， 平分 ， ，则 的大小为( )
A. B. C. D.
11.(2015•山东泰安中考)如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )
A.122° B.151° C.116° D.97°
12. (2015•山西中考)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°，则∠2的度数为( )
A.105° B.110°
C.115° D.120°
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于_____.
14.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场.
15.一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为 ,用代数式表示这个两位数 是 .
16.定义 ，则 _______.
17.当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 _____.
18.若关于 的多项式 中不含有 项，则 _____.
19.(2016•江苏连云港中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2= .
20.如图，已知点 是直线 上一点，射线 分别是 的平分线，若 则 _________， __________.
三、解答题(共60分)
21.(8分)已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是 ，求 的值.
22.(8分)给出三个多项式： ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算并分解因式，并求当x=-2时该式的结果.
23.(10分)如图，直线 分别与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 .
若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.
第23题图 第24题图
24.(10分)如图， ， ， 交AB于 .问 与 有什么关系?请说明理由.
25.(12分)如图， 于点 ， 于点 ， .请问： 平分 吗?若平分，请说明理由.
第26题图
第25题图
26.(12分)如图，已知点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点.
(1)若 ， ，求 的长;
(2)若 ， ，求 的长;
(3)若 ， ，求 的长;
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论?
初二数学上册期末检测试题参考答案
1.B 解析： 的相反数是 ， ，故选B.
2.A 解析：因为 和 互为相反数，所以 ，故 的倒数是 .
3.B 解析：A：根据对顶角相等，以及“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠2;B：∵ 三角形的内角和为180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角;C：∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2;D：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1与∠2互补.故选B.
4.D 解析：观察数轴可得-3
观察数轴还可得1
故选项C错误，选项D正确.
规律：利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大;在原点左侧，绝对值大的反而小.
5.B 解析： ，故选B.
6.A 解析：因为图示手链有3个黑色珠子，4个白色珠子，而每个黑色珠子a元，每个白色珠子b元，所以总花费=(3a+4b)元，所以选A.
7.B 解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，由于主视图为 ，故A，C，D三选项错误，选项B正确.
8.B 解析：因为选项A折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面是相对的，所以A错误;
选项B折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确;
选项C折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确;
选项D折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确.因此B正确.
9.C 解析:由题意，得n条直线的交点个数最多为 (n取正整数且n≥2)，故6条直线最多有 =15(个)交点.
10.A 解析：因为 是直角，
所以
又因为 平分 ，所以
因为 所以
所以 .
11.B 解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.
由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.
由两直线平行，同旁内角互补，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.
12.C 解析：如图所示，设∠1的对顶角是∠3，
∴ ∠1=∠3=55°.
又∵ ∠A+∠3+∠4=180°，∠A=60°，
∴ ∠4=65°.
∵ ∠4和∠5是对顶角，∴ ∠5=65°.
∵ a∥b，∴ ∠5+∠2=180°，∴ ∠2=115°. 第12题答图
13. 解析：根据题意，得 ，解得 .
14.5 解析：设共胜了 场.由题意，得 ，解得
15.100-9 解析：10×(10- )+ =100-9 .
16. 解析：根据题意可知，(1※2)※3=(1-2)※3=(﹣1)※3=1-3=﹣2.
17.7 解析：因为当 时， ，所以 ，即 .
所以当 时， .
18. 解析： ，
由于多项式中不含有 项，故 ，所以 .
19.72° 解析：∵ AB∥CD，∠1=54°，
∴ ∠ABC=∠1=54°，∠ABD+∠BDC=180°.
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，
∴ ∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°.
∵ ∠2与∠BDC是对顶角，
∴ ∠2=∠BDC=72°.
点拨：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补.
20. 解析：因为
所以
因为 是 的平分线， ，
所以
所以
因为 是 的平分线，
所以
21.解：由已知可得， ， ， .
当 时， ;
当 时， .
22.解：情况一： 当x=-2时，x(x+6)=-8;
情况二： 当x=-2时，(x+1)(x-1)=3;
情况三： 当x=-2时，(x+1)2 =1.
23.解：因为 ，所以 ∥ ，
所以∠4=∠3=75°(两直线平行，内错角相等).
24.解： .理由如下：
因为 ，所以 ∥ ，所以 .
又因为 ，所以 ，故 ∥ .
因为 ，所以 .
25.解：平分.理由如下：
因为 于 ， 于 (已知)，
所以 (垂直的定义)，
所以 ∥ (同位角相等，两直线平行)，
所以 (两直线平行，内错角相等)， (两直线平行，同位角相等).
又因为 (已知)，所以 (等量代换).
所以 平分 (角平分线的定义).
26.解：(1)因为点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点，
所以 .
而MN=MB-NB,AB=20，BC=8，
所以MN= .
(2)根据(1)得 .
(3)根据(1)得
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到线段MN始终等于线段 的一半，与 点的位置无关.
人教版八年级下数学竞赛试题和答案
八年级数学竞赛试题
一、填空：4分×10
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则等腰三角形的顶角为__________。
2、电子数字中有许多数是成中心对称的，如：808，具有以上特点的所有的两位数共有________个。
3、直角三角形有两边为3和4，则斜边长为_________。
4、在实数范围内分解因式：x2+2x－5=___________________。
5、平行四边形的一个角的平分线分平行四边形的一边成2cm和3cm的两部分，则该平行四边形的周长为___________。
6、平面直角坐标系中，点P（ ）关于原点对称的点Q的坐标为（_______）。
7、将直线y=2x－1向上平移3个单位得直线y1，则将直线y1绕点O(0，0)旋转90°后所得直线解析式为_______________________。
8、梯形ABCD中，AD‖BC，E、F分别为BD、AC的中点，AD=3cm，EF=2cm，则BC=_______cm。
C’
D’
B’
A’
9、如图放置在桌面的正方体木块的棱长为20cm，一只蚂蚁从点A出发，前往C’点，它前进的最短路线有________条，最短路程为_________cm。
(km)
元
C
B
A
10、某市出租车的车费y(元)与
路程x（km）之间关系如图，
9
则y与x之间的函数关系式为
____________________________。
0
10
二、选择题：5分×5
1、如图，OA=OB=OC，∠BOC=160°，则∠BAC的度数为（ ）。
（A）100°（B）80°（C）120°（D）无法确定
2、x为任意实数，代数式 中一定有意义的式子有（ ）个。（A）4（B）3（C）2（D）1
3、Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=4，BD=5，则AC的长为（ ）。
（A）5（B）6（C）7（D）无法确定
4、如果E、F、G、H为四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，且四边形EFGH是正方形，则四边形ABCD必须满足的条件是（ ）。
（A）四边形ABCD是正方形；（B）四边形ABCD是矩形；
（C）四边形ABCD是对角线互相垂直的等腰梯形或正方形；（D）AC=BD且AC⊥BD。
y
y
y
y
（D）
（C）
（B）
（A）
5、直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是（ ）。
O
O
O
O
x
x
x
x
三、解答题：
1、试说明： 是无理数。10分
2、已知：直线l及直线l两侧两个点A、B，试在直线l上找点C，使CA－CB最大。5分
3、已知：△ABC。10分
（1）将△ABC分成三个等腰三角形，并说明理由；
（2）将△ABC分成四个等腰三角形，并说明理由。
（1） （2）
4、（10分）王老师带学生去某地参加竞赛，住旅社时，旅社给出两种优惠方案：方案一，王老师免费，学生按原价25元/天每人收费；方案二，所有人均按原价的80%收费。请你帮助王老师选择：哪种方案更为省钱？
2
－2
－2
2
5、已知正方形ABCD的边长为4，以其对边中点连线所在直线为x轴和y轴建立如图所示平面直角坐标系，试在平面直角坐标系中找出点P，使正方形相邻两个顶点与点P所构成的所有三角形均是等腰三角形。请写出所有符合条件的点P的坐标。10分
6、正方形ABCD中，E、F在BC、CD上，且EF=BE+DF。
（1） 试求∠EAF的度数；
（2） 若BD交AE、AF于点M、N，试说明：BM 2+DN 2=MN 2。10分
七年级数学竞赛试题
（满分：100分）
班级____ ____ 姓名___________ 分数____________
一. 选择题（每小题5分，共25分）
1. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（ ）
A. B. C. D. 不存在这样的a值
2. 如图所示，在数轴上有六个点，且 ，则与点C所表示的数最接近的整数是（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
3. 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ）
A、25% B、40% C、50% D、66.7%
4. 如果关于x的不等式 (a+1) x》a+1的解集为x《1，那么a的取值范围是 ( )
A. a》0 B. a《0 C. a》-1 D. a《-1
5. 如图，已知AB‖CD，直线 分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是 （ ）
A、60° B、70°
C、80° D、90°
二. 填空题（每小题5分，共25分）
6.一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数为___________.
7. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则 的值为__________.
8.某班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款（元） 1
2 3 4
人 数 6 7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有 名同学,捐款3元的有 名同学,根据题意,可得方程组:___________.
9. 小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄.小明知道这笔储蓄年利率是3％（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储________元.（银行按整数元办理存储）
10.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个.
三.、解答题（每小题10分，共50分. 要求：写出推算过程）
11.现有某物质73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，且每辆车都要装满，已知载重量7吨的卡车每台车运费65元，载重量5吨的卡车每台车运费50元，则最省的运费是多少元？
12.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走. 现场只发现一个人的脚印. 三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在甲、乙、丙三人之外；(2) 丙作案时必须有甲作从犯；(3) 乙不会开车。在此案中能肯定的作案对象是谁？
13. 2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示：
行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程
A地—B地 K120 2：00 6：00 4小时 264千米
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．
行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程
A地—B地 K120 2：00 264千米
14. 将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，这9个数的和为多少？（用含有a的代数式表示） 请算出这9个数的和S的取值范围.
15.七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件 型或 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36 ，乙种制作材料29 ，制作 、 两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料 需乙种材料
1件 型陶艺品
0.9
0.3
1件 型陶艺品
0.4
1
（1）设制作 型陶艺品 件，求 的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作 型和 型陶艺品的件数．
七年级数学竞赛试题
(考试时间：120分钟 总分：120分)
一．判断题（每小题2分，共计20分，正确的填A，错误的填B）
1．若有理数a、b、c满足 ＋ ＋ =-1，则 =-1 （ ）
2．如果a、b互为相反数，则关于x的一元一次方程2ax＋3b=0的解是x=- （ ）
3.若某数的相反数的2倍的绝对值与其绝对值的2倍的相反数相等，则此数是非负数。
（ ）
4．当底数为负数时，立方数随底数的增大而变小。 （ ）
5．把0.010349……四舍五入，使它保留4个有效数字，那么这个近似数精确到千分位。
（ ）
6．已知a=- ,b=- ,c=- ,则b
7．若线段AB=8cm，BC=5cm,则线段AC=3cm或13cm。 （ ）
8．一条直线上有n个点，如果以这n个点为端点的线段的条数与射线条数之比是9：4，则n的值是10。 （ ）
9．已知数轴上A、B两点表示的数分别是-2和8，在此数轴上再取点c，且AC：BC=3：2，则c点表示的数为4。 （ ）
10．点c在线段AB所在的直线上，则c点与A、B两点所确定的两条线段的中点之间的距离是线段AB长度的 。 （ ）
二、选择题（每小题3分，共计36分）
11．若关于x的方程|x－1|＋m=0无解，|x－2|＋n=0只有一个解,|x－3|＋k=0有两个解，则m、n、k的大小关系是 （ ）
A. m》n》k B. n》k》m C. k》m》n D. m》k》n
12.如图，是正方体的平面展开图，把它合成原正方体时，与边GF重合的一条边是（ ）
A． AN B． MN C． AB D． BC
（15题图）
（12题图）
13．已知关于x的方程（5a＋8b）x＋2005=2ax－1无解，则2005ab是 （ ）
A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D.非负数
14．已知有理数x、y满足|x|=-y,|xy|+xy=0,化简|x|-|-x+y|+|2x-3y|的结果是（ ）
A． 4(x-y) B． 2(x-y) C． -2y D． 4y-2x
15.位于某大街AB段上有8处居民小区A、C、D、E、F、G、H、B，现想在AB段建一家大型超市，要求各居民区到超市路程总和最小，则该超市应建在 （ ）
A．线段AB任何地点 B．线段DE上 C．线段EF上 D．线段EG上
16．下列说法中：①如果两个角互补，则其中一个为锐角，另一个为钝角。②三条直线两两相交，交点个数是3个。③若线段AB=BC，则点B为线段AC的中点。④一个锐角的补角比它的余角大90°。⑤如果一个角（小于180°）被10等分，则其中共有45个角。其中错误的个数是 （ ）
A． 3 B． 4 C．5 D． 2
17．同一平面内，∠AOB=120°，作不同于射线OA、OB的射线OC，若射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，则∠DOE的度数是 （ ）
A．120°或90° B．90°或60° C．120°或60° D．不能确定
18．一个物体由n块相同的长方体叠成，它的三视图如图，则小长方体的个数最少是（ ）
俯视图
(18题图)
主视图
左视图
19．灯塔B在灯塔A的北偏东60°处，灯塔C在灯塔B的南偏西80°处，且在灯塔A的北偏西20°处，则∠ACB的度数是 （ ）
A． 80° B．70° C．100° D．90°
20．已知B是线段AC上一点，M、N、G分别是AB、BC、AC的中点，P是AN的中点，Q是AM的中点，PQ=4,BN=6，则AC的长是 （ ）
A. 40 B. 48
C. 42 D. 44
21．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉了70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的82%，则打了多少折（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
22．如图中，四条直线AB、CD、EF、GH交于O点，
∠AOC=∠EOH=90°，下列说法中：①∠GOD=∠AOH
②∠EOD与∠GOB互补 ③∠GOB－∠DOE=90°
④∠AOF-∠DOH=2∠BOH ⑤与∠GOC互补的角有4个，
其中正确的个数有（ ）
（22题图）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
三．填空（每小题4分，共16分）
23．如图，已知OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠AOB的内部，ON平分∠BOC，且∠MON=55°35 40 ,则∠AOC的度数是 。
24．直线a上有A、B、C、D不同的四个点，M、N分别在
直线a的两旁，则由A、B、C、D、M、N六个点和MN
与直线a的交点共可以确定的线段条数是 。
25．在时刻：10点18分，时针与分针之间的夹角为 。
（23题图）
26．如图，一列数按如下规律排列：从上到下依次为
第1，2，3……n行，从左到右依次为每行的第
1，2，3……n列，如11的位置为第3行第3
列，依此方法，则2005在图中的位置
为 。
（26题图）
四、解答题：
27．计算或解方程（每小题6分，共6分）
（1）1949×（ － ）+45×（ － ）－1994×（ ＋ ）+2008
（2）x－
28．如果方程 x－a= x＋142有一个正整数解，则a取的最小正数是多少？并求出相应的方程的解。（本题8分）
29．已知线段AB的中点为G，（1）C为线段AB上任一点，M、N分别是AC、BC的中点，试问线段MG与CN之间有怎样的大小关系？画出图形并证明。（2）如点C在线段AB或BA的延长线上时，其它条件不变，结论是否改变，请画出图形，并证明你的结论？（本题9分）
30．如图，已知OC是∠AOB内一条射线，OM、ON分别平分∠AOB、∠BOC，OP、OQ分别平分∠AOM、∠AON，且∠POQ=20°，∠MOC=10°，求∠AOB的度数。（本题9分）
31．一辆车身长12 米的汽车从甲站以30千米/时的速度开往乙站，途中在离乙站800米处遇到从乙站出发走向甲站的行人，1秒钟后汽车离开这个行人，行人继续向甲站走去，汽车到达乙站休息1小时20分钟后，从乙站返回甲站，结果刚好在甲站又遇那位行人，此时是中午12点整，求从甲站到乙站的距离及汽车第一次开始遇行人的时间。（本题10分）
人教版初二数学试题
人教版七年级下数学期末模拟测试题
一、选择题(2×10=20):
1.下列说法正确的有 ( )
①一个角的邻补角只有一个
②一个角的邻补角必大于这个角
③两角之和为180°,则这两个角互为邻补角
④任何一个角都有邻补角
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2.下列说法不正确的是( )
A.过任一点P可以作已知直线l的平行线
B.同一平面内的两条不相交的直线是平行线
C.过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
D.平行于同一条直线的两条直线平行
3.已知线段AB长为6 cm,点A、B到l的距离分别为4 cm和2 cm,则符合条件的l的条数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为( )
A. 正三角形 B. 正四边形
C. 正五边形 D. 正六边形
5.点P(x－1，x＋1)不可能在( )
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
6. 若方程 的解是负数,则m的取值范围是( )
A. m》-1.25 B. m《-1.25
C. m》1.25 D. m《1.25
7.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都必须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )
A. 5千米 B. 7千米
C. 8千米 D. 15千米
8. 若 ,则 的大小关系是( )
A. B.
C. D.
9.下列抽样调查较科学的是( )
①小华为了知道烤箱的面包是否熟了，取出一小块品尝;
②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查;
③小琪为了了解北京市2007年的平均气温,上网查询了2007年7月份31天的气温情况;
④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重,在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查.
A. ①② B. ①③ C.①④ D.③④
10. 计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009＋1的个位数字是( )
A．0 B．2 C．4 D．8
二、填空题(3×10=30):
11.将一长方形纸片如图所示折叠,AB、BC为折痕,D与D′重合,E与E′重合,则AB与BC的位置关系是__________________.
第11题图 第12题图
12.如图,能与∠1构成同位角的有__________、__________、__________.
13.一副三角板如图叠放在一起，则图中∠ 的度数是 ．
第13题图 第14题图
14. 如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合与点O,则∠AOB+∠DOC =______________.
15. 一个三角形的周长为15 cm,且其中两边都等于第三边的2倍,那么这个三角形的最短边为______________.
16. 若 ,且 , _________.
17. 已知方程组 的解为 ，小李粗心把c看错，解得 ,则 _____________.
18. 不等式组 的解集为x《4,则a满足的条件是______________.
19.进行数据的收集调查,一般可分为以下六个步骤,但它们的顺序弄乱了,正确的顺序是___________________.(用字母按顺序写出即可)
A.明确调查问题 B.记录结果 C.得出结论
D.确定调查对象 E.展开调查 F.选择调查方法
20. 100名学生排成一排,从左到右,1到4循环报数.然后自右向左,1到3循环报数,那么,既报4又报3的学生共有____________名.
三、计算题(3×5=15)
21.如图,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB=20°,那么∠BAF为多少度时,才能使AE//BD.
22.已知关于x,y的方程组 ,的解满足x》y,求p的取值范围.
23.试确定a的取值范围，使以下不等式组只有一个整数解．
x＋ x＋1 4＞1，1.5a－ 1 2(x＋1)＞ 1 2(a－x)＋0.5(2x－1)．
四、画图题(5)
24. 如图所示,这是为六名舞蹈演员设计的一种舞蹈造型,从三种不同角度看,都有三名演员在一条直线上,为了视觉更美观一些,设计人员只移动了一名演员的位置,就使得从四种不同的角度看,都有三名演员在一条直线上,你能做到吗?请你利用所学过的知识解决这个问题,画图表示你的设计方案.
五、解答题(30):
25.(6分)如图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数
(1)在图中各行、各列以及对角线上三个数之和都相等，请求出x、y的值.
(2)把满足(1)中条件的其它6个数填入下图中的方格内.
26.(6分)已知 与 的值互为相反数.试求:(1)求x、y的值.(2)计算 的值.
27.(9分)(2006年重庆)农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的情况下, Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比Ⅰ号高,已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.
(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？
(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理，收获后，小王把稻谷全部卖给国家，卖给国家时，Ⅱ号稻谷的收购价定为2.2元/千克, Ⅰ号稻谷国家的收购价未变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元,那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克?
28.(9分)已知点P(x,y)在第一象限,它的坐标满足方程组
(1) 试用m点表示点P的坐标.
(2) 求m的取值范围.
(3) 化简 .
六、思考题(2×10):
29. 观察下列等式,找出规律:
(1)
(2)求下述算式的值:
(3)求值:
30．有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连结BD、MF，若此时他测得∠ADB=30°．
(1)试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
(2)小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为 (0°＜ ＜90°)，当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角 的度数；
