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中考数学经典试题，如何解决几何图形中的折叠问题
很高兴能回答这个问题，作为一名初中数学老师，我来讲讲关于这个问题的看法。
在初中阶段，折叠问题是个经常出现的问题，通常叫作翻折。这类题型既是中考常考的题型，在各年级的期中期末考试中也经常出现。经常以填空题和压轴题的形式出现，填空题比较容易，压轴题稍微复杂一点。只要熟练掌握了这类题的解题方法，其实非常简单。
解决翻折问题，要把握三个原则：
（1） 有翻折必有重合，重合即意味着相等，重合的角和边都是相等的；
（2） 如果翻折中出现直角三角形，通常会用到勾股定理；
（3） 如果勾股定理得不出结果，可以考虑运用相似三角形进行求解。
根据这三个解题原则，结合常见的题型，下面来仔细讲一讲。
类型一：运用勾股定理求边长
例1、如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为_______
解题策略：解决该题分为三步：
第一步，找出相等的边和角，根据重合即相等的原则，可以从图中明显看出，AE=EC,《AEF=《CEF，再结合AD//BC，可以得出三角形AEF为等腰三角形，即AE=AF；
第二步，设BE=x，则AE=EC=16-x，然后在直角三角形ABE中，利用勾股定理列方程即可得出x=6，进而得出BE=6，AE=AF=10；
第三步，过点E向AF作垂线，可以得出高线与AB相等为8，再运用勾股定理即可求出EF为2倍根号5.
类型二：运用相似求边长
例2、如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=2，点E、F分别在边AB、AC上，联结EF，将△AEF沿着EF翻折，使得点A落在边BC上的点D处，且FD⊥BC，那么ED=（ ）．
解题策略：
第一步：利用重合即相等的原则，可以轻易得出三角形AEF与三角形DEF相似，即AE=DE,AF=DF，《A=《EDF；
第二步，结合已知条件FD⊥BC，三角形EBD与三角形ABC相似，又由AB=1，BC=2可知，BD与BE也是两倍关系，如果设EB为x，则BD为2x，AE=DE=1-x；
第三步：在直角三角形EBD中，运用勾股定理列出关于x的方程，可以轻易求出ED。
下面是一些类似的题目，可以利用上述方法试一试。
巩固练习：
1、如图所示，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E、F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为_______
2、如图,矩形纸片ABCD沿EF、GH同时折叠,B、C两点恰好同时落在AD边的P点处,若∠FPH=,PF=8,PH=6,则图中阴影部分的面积为__________
3、如图所示，在Rt中，，，BC=1,点D在边AC上，将沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果，则线段DE的长为________________
中考数学试题，老师做一般能拿多少分
作为一个河南农村中学数学教师，如果让我和学生一样，在100分钟内完成试卷，我觉着我拿100分左右没问题，110分以上有难度，120分的满分不可能拿到。
现在，许多数学教师一般是从初一教到初三，课本上的知识点虽然都熟记于心，解题方法、解题的基本思路也都十分的清晰，但在中考时总有几道新颖的考题，一些繁琐的计算，这些耗时费脑筋的问题，就算是教师在短时间内也不易做对。
下面看两道2019年河南中考数学考题。
一道填空题，首先你要考虑到有几种情况，先把图画出来。当点B′在AD边上时，较易计算a=5/3，当点B′在DC边上时，需用两次勾股定理，还需解一元二次方程，才能求出a=√5/3
如果中考时，学生数学成绩能在110分以上，进入高中后，学生的理科成绩一般都比较好。
有什么适合的初中数学培优试题
不知道是初几年级的同学，不过，从各地中考试卷中选择难度高一些的题目，这是没问题的。另外， 专栏类型题目，一般难度还是有深度的，可以参考一下我的专栏，感觉都是培优提高类型的。当然，对于极其特殊的同学，那就另当别论了，还需自己整理。希望对你有所帮助。
孩子六年级，想往数竞方向试试看，能否推荐一些初中阶段刷题的资料
看来，提问者的孩子成绩不错，我试着从数学奥林匹克竞赛的角度，谈一谈初中阶段如何开展奥数教育。
初中阶段和小学阶段的重点不同
为什么说初中阶段和小学阶段的奥林匹克数学教育的重点不同呢？因为在小学阶段，主要是参加华罗庚杯赛，创新杯以及各个省的一些杯赛，这些杯赛的目的是为了小升初择校，或者是分班考，当然也有一部分是为了提升自己孩子的需求，提高数学学习能力和数学思维。但是，在初中阶段，奥林匹克数学竞赛的目的就是为了参加国际奥林匹克竞赛，此外，如果在全国的竞赛中拿奖，还可能在中考以及高考中会得到一定的分数倾斜。
初中阶段和小学阶段的难度不同
正是因为学习奥林匹克数学的目的不同，造成了初中阶段和小学阶段奥数数教育的侧重点是不同的，可以说初中阶段的奥林匹克数学要在难度上整体高出一个档次。不知道您孩子在小学阶段有没有认真系统学习过历届华罗庚金杯测试赛的试题，包括初赛和决赛的试题，如果对华杯的题目可以做到信手拈来，那么恭喜你，可以考虑在初中阶段继续深入下去，如果感觉华罗庚杯赛的题目较难，考虑到初中阶段奥林匹克竞赛的难度要远高于小学阶段，那么很可能你那孩子是不适合参加奥林匹克竞赛集训培训的，因此我建议您及时放弃奥数竞赛的想法，因为一旦无法拿到杯赛的名次，那么对中考没有任何的帮助，反倒会牵扯相当大的一部分精力。
相关训练资料
在初中阶段进行奥数竞赛培训，最好的题目我认为就是历届初中奥林匹克数学竞赛决赛试题，或者可以看一下《几何瑰宝》这本书，这本书涵盖了初等几何的相当一部分非常经典的内容，是很多奥数老师的练级利器。
