本文目录
- 四年级奥林匹克数学竞赛题目
- 奥林匹克数学竞赛题
- 奥林匹克数学竞赛题 2 2 2 = 6 3 3 3 = 6 4 4 4 = 6 5 5 5 = 6 6 6 6 = 6 7 7 7
- 某届奥林匹克数学竞赛共20题，答对一题加5分，答错一题扣3分，小红得
- 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛决赛试题六年级试题
- 一道国际奥林匹克数学题
- 七年级的奥林匹克数学竞赛题
四年级奥林匹克数学竞赛题目
一、计算题 (4分)
1、11×40＋39×48＋8×11 ＝
2、1996＋1997＋1998＋1999＋2000＋2001＋2002＋2003＋2004＝
二、填空题 (27分)
1、找规律填数: 21 26 19 24 ( ) ( ) 15 20
2、用0--4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差( )。
3、 用0、5、8、7这四个数字，可以组成（ ）个不同的四位数。
4、小明每天晚上9时30分睡觉，早晨6时30分起床，那么他的睡眠时间是（ ）小时。
5、甲、乙、丙三人站成一排照相，有（ ）种排法。
6、从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠（ ）次。
7、环形运动场上正在进行长跑比赛。在每位参加赛跑的运动员前面有7个人在跑着，在每位运动员的后面，也有7个人在跑着，现在运动场上一共有（ ）名运动员。
8、一块豆腐，要想切成八块，最少的（ ）刀就可以完成。
9、妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2张饼，1张饼要烙两面，烙熟一面要3分钟，烙熟3张饼至少需要（ ）分钟。
三、选择题 (21分)
1、 公园要建一个正方形花坛,并在花坛四周铺上2米宽的草坪,草坪的面积是96平方米,花坛和草坪的面积总和是( )平方米.
(A)204 (B)190 (C)196 (D)100
2、小明每分钟走50米,小红每分钟走60 米,两人从相距660米的两村同时沿一条公路相对出发,8分钟后两人相距( )米.
(A)75 (B)200 (C)220 (D)110
3、右图的周长是（ ）分米.。 4分米
5分米
（A）22 （B）20 （C）18 （D）28
4、500张白纸的厚度为50毫米，那么（ ）张白纸的厚度是 750毫米。 A.250 B.1250 C. 7500
5、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是 30千克，这10个同学的平均体重是（ ）千克。 A、35 B、38 C、36
6、百乐自选商场的一种矿泉水，进货4瓶5元钱，售出3瓶5元钱，要获利100元需要售出（ ）瓶。 A、100 B、240 C、260
7、把一张长20分米宽15分米的长方形纸，剪成边长2分米的正方形，最多可剪（ ）个。 A、 75 B、 70 C、 150 D、 35
四、 解答题 （48分，可任选四个题做，写出解答步骤）
1、小明走进教室看见教室里有36个人，小华也走进教室，看见教室里有37个人，现在教室里一共有多少个人？
2、 一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要几分钟？
3、 小明有存款50元，小华有存款30元，小华想赶上小明。小明每月存5元，小华每月存9元，几个月后，能赶上小明？
4、一只蜗牛想从枯井里爬出来看看天有多大。它每天白天爬上3米，晚上又退下去2米。整整爬到第8天才爬到井口。这口枯井有多少米深。？
5、李师傅上班时坐车，下班回家时步行，在路上一共花了90分钟；往返都坐车，只需40分钟；照这样计算，如果他往返都步行，需要多少时间？
6、甲乙二人同地同方向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。乙先走了2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？
7、幼儿园老师给小朋友们分苹果，每人5个，多5个，每人7个，少7个，幼儿园有多少小朋友？多少苹果？
五、发展题（共20分，可任选两个题做）
8、.陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。如果骑自行车每分钟行150米，从家到单位需要多少分钟？
9、一条大街上原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？
10、甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5千克，甲罐52分钟把油放尽， 乙罐36分钟把油放完。如果从甲罐向乙罐注油，需要过多少分钟两罐油相等？
2005年小数奥赛低段组试题及参考答案
一、计算题 (4分)
1、11×40＋39×48＋8×11 ＝48×(39+11)=2400
2、1996＋1997＋1998＋1999＋2000＋2001＋2002＋2003＋2004＝18000
二、填空题 (27分)
1、找规律填数: 21 26 19 24 (17 ) (22 ) 15 20
2、用0--4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差(32976)。
3、 用0、5、8、7这四个数字，可以组成（18）个不同的四位数。
4、小明每天晚上9时30分睡觉，早晨6时30分起床，那么他的睡眠时间是（9）小时。
5、甲、乙、丙三人站成一排照相，有（6）种排法。
6、从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠（12）次。
7、环形运动场上正在进行长跑比赛。在每位参加赛跑的运动员前面有7个人在跑着，在每位运动员的后面，也有7个人在跑着，现在运动场上一共有（8）名运动员。
8、一块豆腐，要想切成八块，最少的（ 3 ）刀就可以完成。
9、妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2张饼，1张饼要烙两面，烙熟一面要3分钟，烙熟3张饼至少需要（ 12 ）分钟。
三、选择题 (21分)
1、 公园要建一个正方形花坛,并在花坛四周铺上2米宽的草坪,草坪的面积是96平方米,花坛和草坪的面积总和是(C )平方米.
(A)204 (B)190 (C)196 (D)100
2、小明每分钟走50米,小红每分钟走60 米,
两人从相距660米的两村同时沿一条公路相对
出发,8分钟后两人相距( C )米.
(A)75 (B)200 (C)220 (D)110 4分米
5分米
3、右图的周长是（ C ）分米.。
（A）22 （B）20 （C）18 D）28
4、500张白纸的厚度为50毫米，那么（C ）张白纸的厚度是 750毫米。 A.250 B.1250 C. 7500
5、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是 30千克，这10个同学的平均体重是（C ）千克。
A、35 B、38 C、36
6、百乐自选商场的一种矿泉水，进货4瓶5元钱，售出3瓶得5元钱，要获利100元需要售出（ B ）瓶。
A、100 B、240 C、260
7、把一张长20分米宽15分米的长方形纸，剪成边长2分米的正方形，最多可剪（ B ）个。
A、 75 B、 70 C、 150 D、 35
四、 解答题 （48分，写出解答步骤）
1、三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的有28人，参加音乐小组的人数是美术小组的2倍，参加体育兴趣小组的人数是音乐学小组2倍，如果每人至少能参加一项兴趣小组，最多能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项的至少有多少人？
解：美术兴趣小组的有28人，参加音乐小组的有56人，参加体育兴趣小组的有112人，如果都只参加一项，三个小组的总人数刚好应是164人，现在三个小组的实际总人数为28+56+112=196人(因有人参加2项，参加两项的人将重复计算一次)比164人多出的32人正好是参加两项的人数。
2、小明走进教室看见教室里有36个人，小华也走进教室，看见教室里有37个人，现在教室里一共有多少个人？
解：小华也走进教室，看见教室里有37个人，加上他自己，现在教室里一共有38个人。
3、 一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要几分钟？
解法1：一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，可锯成6段，要锯5次。每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，锯4次锯完4段连锯带休息要20分钟，锯最后一次要3分钟，锯成了6段，则全部锯完需要23分钟。
解法2：一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，可锯成6段，要锯5次。每锯一次得到一段连锯带休息要5分钟，但锯最后一次只要3分钟，不再休息，后面不再锯了，则全部锯完需要5×5－2=23分钟。
4、 小明有存款50元，小华有存款30元，小华想赶上小明。小明每月存5元，小华每月存9元，几个月后，能赶上小明？
解：小华比小明每月多存4元，每经过一个月，小华和小明之间的存款差距就会减少4元，原有存款小华比小明少20元，差距为20元， 所以 20÷4=5，5个月后，能赶上小明。
5、一只蜗牛想从枯井里爬出来看看天有多大。它每天白天爬上3米，晚上又退下去2米。整整爬到第8天才爬到井口。这口枯井有多少米深。？
解：第8天白天爬上3米爬到井口，说明前7天实际到达的位置距离井口是3米，前7天中每天实际只向上爬了1米，7天向上爬7米，因此口枯井有10米深。
6、李师傅上班时坐车，下班回家时步行，在路上一共花了90分钟；往返都坐车，只需40分钟；照这样计算，如果他往返都步行，需要多少时间？
解：上班时坐车，下班回家坐车都要20分钟，下班回家时步行用了70分钟，如果他往返都步行，需要140分钟时间。
7、甲乙二人同地同方向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。乙先走了2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？
解：乙先走了2小时后，走了8千米，甲才开始走，甲追乙1 小时，能追赶2千米，原来的差距是8千米，需要4小时才能追赶上。
8、幼儿园老师给小朋友们分苹果，每人5个，多5个，每人7个，少7个，幼儿园有多少小朋友？多少苹果？
解：由题意知，苹果个数既是5的倍数，也是7的倍数，苹果数可能为35个、70个、105个等。但同时苹果个数少5也是5的倍数，苹果个数多7也是7的倍数，且这两个倍数是相同的，就是小朋友人数，满足这一条件只能是35个，所以幼儿园有6个小朋友，有35个苹果。
五、发展题（共20分，可任选两题做）
9、.陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。如果骑自行车每分钟行150米，从家到单位需要多少分钟？
解：如果每分钟走60米，到上班时间时，陈叔叔走不到单位， 离单位还差60×2=120米，如果每分钟走80米，到上班时间时，陈叔叔到单位后一直走的话，将继续前行，多走80×3=240米，所以在上班时间内，如果按每分钟走80米，要比每分钟走60米多走了360米路。每分钟多走路80-60=20米，多走了360米路就需要360÷20=18分钟。家到单位的距离为80×(18-3)=1200米，如果骑自行车每分钟行150米， 从家到单位需要1200÷150=8分钟。列出算式： （60×2+80×3）÷（80-60）=18分钟，80×(18-3)=1200米，1200÷150=8分钟。
10、一条大街上原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？
解：大街长度是50×（201-1）=10000米，现在换新路灯增加了50盏，共有251盏，均分成250段。
相邻两盏路灯的距离是10000÷（251-1）=40米。
11、甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5千克，甲罐52分钟把油放尽， 乙罐36分钟把油放完。如果从甲罐向乙罐注油，需要过多少分钟两罐油相等？解法1：甲罐装油：5×52=260千克； 乙罐装油：5×36=180千克；两罐油相等时都有油；（260+180）÷2=220千克。甲罐应向乙罐注油260-220=40千克，需要过40÷5=8分钟，两罐油相等。
解法2：由于放油快慢一样，甲罐比乙罐多装的这部分油要放52-36=16分钟，如果这部分油的一半从甲罐注向乙罐，两罐油就相等，
需要过16÷2=8分钟。
奥林匹克数学竞赛题
答案应该是：4106
首先，这76个自然数中，有38个奇数，38个偶数。因为奇数是38个，所以无论正负，加在一起的和都应该是偶数，所以，结果1，153是不正确的。
然后，再把这76个自然数相加，得到的结果是4294。
分类讨论：
（1）假如，结果是4260，则4294-4260=34.34÷2=17 因为76个自然数中，最小的是19，所以76个自然数无论怎样加减也得不到4260这个数。
（2）假如，结果是4160，则4294-4106=188，188÷2=94 因为94是这76个自然数中的一个，所以满足条件。
因此，4106这个结果正确。其中前19~93前都是+，94前是-
奥林匹克数学竞赛题 2 2 2 = 6 3 3 3 = 6 4 4 4 = 6 5 5 5 = 6 6 6 6 = 6 7 7 7
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某届奥林匹克数学竞赛共20题，答对一题加5分，答错一题扣3分，小红得
结果为她答对了15道。
解析：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 假设20道题全做对，则得20×5=100分，这样就少出100-60=40分；做错一题比做对一题少5+3=8分，也就是做错40÷8=5道题。总题数减去错误题数就是要求的结果过。
解题过程如下：
解：
答错：（20×5-60）÷（5+3）
=40÷8
=5（道）
答对：20-5=15（道）
答：她答对了15道。
鸡兔同笼解题方法：
1、假设法
设全是鸡，则兔的只数为：
（总头数×2-总脚数）÷2
设全是兔，则鸡的只数为：
（总头数x4-总脚数）÷2
2、公式法：
总脚数÷2-总头数=兔只数
总只数-兔只数=鸡只数
基本原理：
原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商》总头数，说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。
因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2-总头数的差是多少就有多少只兔。
3、排除法：
（脚总量-总头数x2）÷2=兔只数
总只数-兔只数=鸡只数
基本原理：
先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。所以用总脚数-总头数×2的差再÷2就是兔的只数。
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛决赛试题六年级试题
1：843。
先求1至8的最小公倍数是840。因为840是他们的公倍数，所以在840的基础上依次加1,2,3…8得到的8个数就分别能够被1至8整除。所以第三个是843。
2:11月20日
3000-1764=1236，1236÷3=412，假设这个小组原来有a人，后来的人一共工作了b天，从11月12日起到12月9日一共有28天，所以可以得28a+b=412，其中b小于28，这完全符合被除数=商×除数+余数，其中余数小于除数的形式，所以412÷28=14余20，所以后来的人工作了20天，11月20到12月9共20天。
3：28种。
0个3分别和0,1,2,3个5相加，有0,5,10,15四种结果，1个3到6个3的情况也是一样的，共有7×4=28种。
4：1,7,13,19
任意两个数的和是2的倍数意味着奇偶性相同，任意三个数的和是3的倍数意味着同余于3，即除以3的余数相同，由于是正整数，所以从1开始取，依次取4,7,10,13等等。但是考虑到奇偶性，所以取1,7,13,19
5：6
这个题是小数奥数中典型的蝴蝶定理。由于BE：AD=1:2，所以面积比BEF:EFD:AFD:ABF=1:2:4:2（具体证明可利用初中的相似知识，或者小数奥数中的沙漏模型），所以ABED的面积是DEF的9/2倍，即9/2，ABED是整个正方形面积的3/4，所以9/2÷3/4=6
6:7
第一次相遇共走了1个全程，从开始到第二次相遇共走了3个全程。所以第二次所用时间是第一次的3倍，他们各自走的路程也是第一次的3倍，A第二次相遇时共走了一个全程多2千米，第一次走了3千米，所以全程=3×3-2=7。
多说一句这几道题都是小奥中的基本题型，难度不大，如果放在20年前还有可能出现在一些竞赛的决赛中，但是放在现在，连一些地区性的比赛的决赛难度都不够，充其量只能作为初赛的试题。所以这些题基本不可能是现在的IMO的试题。
希望我的回答对你的学习有帮助。
给个采纳吧。
一道国际奥林匹克数学题
1=5
2=5^2=25
3=5^3=125
4=5^4=625
5=5^5=3125
如果你确认4=625，而不是4=925，那么
5=3125
还有另一种可能1等于5，不管它2、3、4等于几，5都是等于1
楼上的想多了
这个题目来头还不小啊：
陈染是一所知名大学数学系的副教授。学生打来电话，请教一个问题：若1=5，2=25，3=125，4=925，那么，5=?
陈染仔细看了—遍题目，希望能发现其中的奥秘，最终只有次方规律可循，1等于5的一次方，2等于5的二次方，3等于5的三次方，依此类推，那么5就是5的五次方，应该等于625，可如果这样的话4应该等于625，而不是925。
“你再仔细看看题目，4应该等于625，不应该是925。”陈染拨通了学生的电话。
“4确实是等于925，这可是国际奥林匹克数学竞赛题，题目本身应该不会有问题。”学生查了查原题，肯定地说。
陈染又苦思了半个小时，仍然没有结果，决定向读研究生时的导师，现在已是全国著名数学专家的朱教授求救。朱教授记下题目，说解答出来马上给他回电话。
四十分钟后，朱教授打来电话：“你是不是搞错题目了，4应该等于625，不应该是925
！这样的话5应该等于3225！”
“老师，题目确实是4等于925，我没有搞错。”陈染回答说。
“如果这样的话，那这道题目应该是数字领域一项亟待研究的崭新课题，值得我们进行深入的研究和探讨。”朱教授兴奋地说。
放下电话，那些数字不停地在陈染脑中萦绕，一个人坐在客厅呆呆地发愣。妻子小丽上夜班回来，夫妻俩拿着题目埋头共同研究起来。
“妈妈，夜宵做好了没有?”正读小学六年级的儿子从房间出来。
“等会儿，妈妈现在有事。”小丽说。
儿子凑上前去，一看是道数学题目，瞟了一眼，不屑地说：“这么简单的题目，有什么好研究的。”
“简单?人小口气倒不小，你说说5等于多少?”陈染不高兴地说。
“1等于5，不管它2、3、4等于几，5都是等于1，真不知你是怎么被评上副教授的。你们大人最大的问题就是喜欢把简单的事情想得特别复杂。”儿子鄙视地笑着说。
七年级的奥林匹克数学竞赛题
1、
首先观察结果123456789，我们知道这是个奇数，而想使两个数乘积是奇数，那么这两个数必须都是奇数，
(11111+a)、(11111-b)都是奇数-----结论（1）
因此我们还可继续推出a、b都是偶数----结论（2）
我们对等式进行适当的转化，如下：
(11111+a)*(11111-b)=123456789
*(11111-b)=123456789
(11111+b)*(11111-b)+(a-b)*(11111-b)=123456789
(a-b)*(11111-b)=2428+b*b
b是偶数，因此b*b就是4的倍数，2428也是4的倍数===》
(2428+b*b)是4的倍数，
又因为(11111-b)是奇数====》（a-b）是4的倍数
2、设相遇点离B地x千米，那么甲、乙速度比=（x+18）:x
甲、乙剩下路程比=x:(x+18)
那么时间比=x:(x+18)/=4.5:8
x*x/=9:16
^2=(3:4)^2
x/x+18=3:4
所以x=54。
A、B距离=x+x+18=2x+18=2*54+18=126(千米)
因此A、B两地距离为126千米。
