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根号3

数学中根号3等于多少?为什么三相视在功率S等于根号3倍的UI,而不是3倍的UI

jnlyseo998998 jnlyseo998998 发表于2022-12-01 04:35:06 浏览355 评论0

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数学中根号3等于多少

根号3≈1.732。这是一个无理数,也就是一个无限不循环小数。无论算多久也算不出小数部分的规律。

像这类的无理数开根最好的办法就是记住它。

扩展资料:

开根也叫开方,指求一个数的方根的运算,为乘方的逆运算,在中国古代也指求二次及高次方程(包括二项方程)的正根。在实数范围内,负数无法开偶次根。正根又称算数根。

开根为乘方的逆运算,包括开平方,开立方,或开n次方。先举个例子,2的平方是4吧,那么4开平方就是2了,2的立方是8,8开立方就是2,2的5次方是32,32开5次方根就是2。

根号2约等于1.414

根号3约等于1.732

根号5约等于2.236

根号7约等于2.646

根号10约等于3.162

根号11约等于3.317

根号13约等于3.606

为什么三相视在功率S等于根号3倍的UI,而不是3倍的UI

为什么三相视在功率S等于根号3倍的UI,而不是3倍的UI?

★回答这种问题得知道什么是视在功率?什么是有功功率?什么是无功功率?什么是线电压?什么是相电压?

★因为三相交流电的瞬时功率不是一个恒定值,它在一个周期内的平均值叫做有功功率,以符号P表示,单位为瓦(W)或千瓦(千瓦)。

在具有电感(或电容)的电路里,电感(或电容)在半周期的时间里把电源的能量变成磁场(或电场)能量储存起来,而在另外半周期的时间里又把储存的磁场(或电场)能量送还给电源。它们只是与电源进行能量交换,并没有真正消耗能量。我们把电感(或电容)与电源之间能量交换的最大速率叫做无功功率,以符号Q表示,单位为乏尔(Var)或干乏尔(kvar)。

在具有电阻和电抗的电路里,电压有效值和电流有效值的乘积叫做视在功率,以符号S表示,单位为伏安(VA)或干伏安(KVA)。简单理解为:视在功率既不等于有功功率,又不等于无功功率,但它内部包括有有功功率和无功功率。它们三者之间的关系可以用功率三角形表示,见下图所示。

图片中的φ为功率因数的夹角,也就是电压与电流向量的夹角。

它们之间关系可表示为:S² = P²+ Q²。

★再者知道什么是功率因数?怎样提高功率因数?

答:在电路中,电压与电流之间的相位差角的余弦cosφ叫做电路的功率因数。

因为有功功率P和视在功率S的比值等于功率因数cosφ,即cosφ=P/S,而视在功率又等于√ P²+ Q²,所以cosφ=P/S=√P²+ Q²。由上式可以看的出,提高功率因数的途径主要在于如何减小无功功率Q。工业生产上经常遇到 的负载,如异步电动机、交流电器的线圈等,大都是具有电阻和电感的感姓负载,这类负载的功率因数不高。如要提高 功率因数,可在感性负载的两端并接适当的电容器,以减小电抗值。这样,不仅电路的功率因数可以提高,而且电路中的总电流还会减小。

★什么是相电压?什么是线电压?它们两者之间有什么关系?

答:三相电源的端线与中线间的电压称为相电压,以符号Uxg表示,端线与端线间的电压称为线电压,以符号Uxn表示。

对于星形连接的三相对称电源,线电压有效值等于相电压有效值的√3倍,即Uxn=√3Uxg;同时,线电压的相位比它相应的相电压超前30⁰。

对于三角形连接的对称电源,线电压有效值就等于相电压的有效值,即Uxn=Uxg。

★什么叫相电流?什么叫线电流?它们之间有什么关系?

答:三相电路中,流过每相电源或每相负载的电流叫做它们的相电流,用符Ixg表示,流过每根端线的电流叫做线电流,用符号Ixn表示。

在星形连接的三相电源或负载中,各个线电流就是各个相应的泪电流。在三角形连接的三相电源或负载中,相电流 与线电流不同。当三相电流为对称正弦时,线电流的有效值为相电流有效值的√3倍,即Ixn=√3 Ixg,同时,线电流的相位比它相应的相电流滞后30⁰。

★怎样计算对称三相电路的功率?

答:一个三相电源发出的总有功功率等于每相电源发出的有功功率之和,一个三相负载接受的总有功功率等于每相负载接受的有功功率之和。即

P = PA + PB + PC

= Uxga*Ixga*cosφ + Uxgb* Ixgb*cosφb+Uxgc*Ixgc*cosφ

★其中:P为三相总有功功率;UxgA、 UxgB、UxgC为各相电压的有效值;IxgA、IxgB、IxgC为各相电流的有效值;φA、φB、φC 为各相电压与相电流之间的相角差。

在对称三相电路中,各相有功功率相等,则三相总有功功率等于一相有功功率的三倍。即

P = 3 Uxg*Ixg*cosφ

因为在星形连接的对称三相电路中有Ixg = Ixn,Uxg=Uxn/√3;在三角形连接的对称三相电路中有: Ixg = Ixg/√3,

Uxg=Uxn,所以,在对称三相电路中,不论电源或负载是星形连按还是三角形连接,三相总有功功率均为:

P = √3 Uxn*lxn*cosφ。

式中Uxn——线电压;

Ixn——线电流;

φ一一相电压与相电流之间的相角差。

根据同样道理,对称三相电路的总无功功率和总视在功率为:

Q = √3 Uxn*lxn*sinφ

S=√3*Uxn*Ixn。