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量子力学中的“量子”到底是什么东西
在回答量子为何物之前，首先需要我们了解量子的来历。
在二十世纪以前，经典热力学认为，能量是连续的。当时有两个黑体辐射公式，它们分别适用于红外端和紫外端。
然而，由于连续的能量，会使能量集中在紫外端辐射☢️。这是与实际情况相矛盾的。于是，能量的紫外端辐射被称为紫外灾变，是十九世纪飘在经典物理学头上的两朵乌云☁️之一。
为了统一黑体辐射公式，为了消除连续能量所引起的紫外灾变，德国物理学家普朗克于1900年提出了一个新的黑体辐射公式。在该公式中，普朗克引入了一个量纲为粒子角动量的物理常数h。其具体数值为，6.623x10-27尔格秒。
于是，新的黑体辐射公式，不仅避免了紫外灾变，还将原来的两个辐射公式统一了起来。它们分别是新公式在红外端和紫外端的两个不同的极限。
于是，普朗克完好地解决了这一长期以来困扰物理学界的难题。其留给人们思考?的问题是，普朗克常数h的含义是什么？为什么在我们的宇宙中存在着这样一个物理常数？
1905年，爱因斯坦为了解释光电效应，他认为光是不可再分的最小粒子，其具体的大小是由普朗克常数h定量的。因此，光的本质是光量子，是由于电子能级的跃迁所激发的量子。
正是因为普朗克与爱因斯坦的上述工作，为量子力学的建立奠定了基础。不过，在理论界，对于量子究竟为何物，存在着较大的争论。
主流学派认为，普朗克常数h的存在，仅意味着能量存在着最小份额。因而，能量是不连续的。他们并没有更进一步地认为，量子是不可再分的最小粒子。
于是，为了了解量子，需要我们知道能量是什么。为什么能量存在着最小份额？作为类比，如果我们说水是不连续的，其存在着最小的份额，是什么含义呢？
根据布朗运动，细小的花粉在水中具有一定的无规运动。这说明水是由无数个离散的水分子构成的。由于花粉的半径小于水分子之间的距离，使花粉受到水分子的碰撞?是不对称的。由此，花粉获得了水分子的部分动能，产生了热运动。
由于物质并非实体，其仅只是由粒子的运动所形成的封闭体系。所以，作为物质的物理参量，质量是被封闭的粒子关于其空间效应的度量。于是，与质量相对应的能量，其定义是开放的粒子关于其运动能力的度量。
由上述能量的定义以及水是由离散的水分子构成的，可以推断，正是因为存在着不可再分的最小粒子，才使得能量具有不连续性。而能量的最小份额，就是关于最小粒子运动能力的度量。
于是，量纲为角动量的普朗克常数h，就是该最小粒子的角动量，其具有相对于最小粒子能量的不变性。
所以，量子是不可再分的最小粒子。而能量的最小份额，仅只是最小粒子的存在所产生的表观现象。
由于人类的认识是有限的，对于同一个现象可以有多种不同的解释。所以，对于量子的理解也是多样化的，我们并不能认定量子是最小粒子的这一解释是绝对正确的。
判定正确与否的标准，是比较不同的解释能否扩展我们的认识，形成统一的理论。如果只有一种解释，那么无论其功效如何，都会得到认可；如果是多个解释，我们就采信能够获得统一认识的那个解释。
量子是不可再分的最小粒子这一观点，可以解释不同领域中的许多新的物理现象。由此说明，量子的粒子性是有道理的。
比如，所有的微观粒子都具有波动性，类似花粉在水中的热运动，说明存在着由无数个离散的量子构成的物理背景，即存在着量子空间。
比如，存在着统一的微波背景辐射温度，说明我们宇宙的物理背景是由无数个由普朗克常数h定量的最小粒子（量子）构成的。这些量子具有一定的热运动，是宇宙膨胀所残留的能量。
比如，物体的运动会受到光速的限制?，说明存在着由离散的量子构成的物理背景。当物体的速度接近于量子的速度时，类似于声障，就会受到极大的阻力，从而使其能量的增大由原来的动能形式转变为相对于量子空间的势能形式。
比如，物质的热辐射会使量子空间形成热的梯度分布。于是，两物体之间的空间量子会由于叠加效应而具有较高的温度，从而提高了它们对物体的穿透概率，使两物体的外侧获得了更多的量子碰撞。由此形成的量子空间压力差，就是万有引力。
总之，由于量子的粒子性可以使各种不同的物理现象获得统一的解释，使我们形成了一个有机的量子宇宙观。所以，我们有理由相信，由普朗克常数h定量的量子，就是我们宇宙中的最小粒子。
复数的本质是什么
（小石头来尝试着回答这个问题）
复数出现的原因，大家都知道，是为了让方程：
有解。
为了达成这个目的，我们需要寻找一个新的数字 i，使得 i² = -1 ①，并且 i 还可以参与四则运算（加、减、乘、除）。
显然，这个 i 不是一维直线（记为 ℝ）中的任意实数，于是 将眼光 投入 二维平面（记为 ℝ²）中的某个向量 a = (x, y)。
为了让 a 看起来像是一个数字，从而可以作为 i 的候选者，我们需要让 向量 具有类似数字的四则运算的能力。
在《解析几何》中，已经定义有向量的加法（设，b =(u, v) ∈ ℝ²），
a + b = (x + u, y + v)
然后，利用 向量的数乘（设，λ ∈ ℝ)，
λa = (λx, λy)
可以定义 a 的负数，
-a = (-1)a
而减正就是加负，
a - b = a + (-b)
关于向量的乘法，在《解析几何》中 定义有，
- 点乘（内积）：a⋅b = xu + yv
- 叉乘（外积）：a×b = (xv - uy) k （k 是 垂直于 平面 ℝ² 的 单位法向量）
观察 实数 ℝ 中的乘法，有 a,b ∈ ℝ ⇒ ab ∈ ℝ，这称为运算的封闭性。
而，显然 点乘（结果是实数 ∈ ℝ） 和 叉乘 （结果是三维向量 ∈ ℝ³） 都不具有 封闭性，不能当做向量乘法！
不过，我们可以结合 点乘 和 叉乘，尝试定义向量乘法：
ab = (a⋅b, a×b⋅k) = (xu + yv, xv - uy) ②
这个定义具有封闭性，如果，还能在该定义下，找到 满足要求 ① 的 向量 i，那么我们就可以正式采用这个定义了。
我们不妨将 平面中的 X轴 设为 ℝ，这样 任意 实数 a 就对应 向量 (a, 0)，即，
a = (a, 0)
其中，
-1 = (-1, 0)
另一方面，因为 i 不属于 X轴，所以 可以考虑 让 i 属于 Y轴，于是 i 与 Y轴 中的 某个点 (0, b) 对应，即，
i = (0, b)
使用 乘法定义②，再结合对于 i 的要求 ①，有，
i² = ii = (0, b)(0, b) = (00 + bb, 0b - b0) = (b², 0) = (-1, 0) = -1
显然，还是因为 b² ≠ -1，使得 在 ② 下 没有满足 ① 的 b，于是，我们需要对 定义 ② 进行改进。其实，我们仅仅需要交换 ② 中的 加减号位置，即，
ab = (xu - yv, xv + uy)
就可以，得到：
i² = (00 - bb, 0b + b0) = (-b², 0) = (-1, 0) = -1
这时，由 -b² = -1 ，解的 b = ±1，OK！
不妨设 i = (0, 1) ，于是 我们找到了满足 ① 的 i，这说明，调整后的定义有效，我们把它作为乘法的定义！
若，令 ā = (x, -y) 则，乘法定义为：
ab = (xu - yv, xv + uy) = (xu + (-y)v, xv - u(-y)) = (ā⋅b, ā×b⋅k) ②’
这里 ā 和 a 关于 X 轴对称，称 ā 为 a 的共轭。
注：很容易 从 共轭 得到 a 关于 Y轴的 对称 (-x, y) = -(x, -y) = - ā 。
有了乘法定义，我们就可以定义除为乘以倒数，即：
a/b = ab⁻¹
倒数 a⁻¹ 具有性质：
aa⁻¹ = 1
而，
aā = (x² + y², xy - yx) = (x² + y², 0) = x² + y² = a⋅a
可见，
a⁻¹ = ā/(a⋅a)
到这里，ℝ² 中的 向量 就具有了 四则运算能力，可以当做数字，称为 复数，同时，将 ℝ² 记为 ℂ，称为复平面，X 轴依然称为实轴，其中的点 就是 实数，而把 Y 轴称为 虚轴，其中的点 称为 虚数。
在数学上，ℝ² 也称为欧氏（向量）空间，其中向量本来就具有 加减运算，而 除法是乘法的逆运算，因此，以上 让其 变为 ℂ 的 主要工作是定义乘法，故，我们有，
小结论： 复数的本质就是定义了乘法的欧氏空间 ℝ² 中的向量。
对于 ℂ 中的任意 复数 z = (x, y)，利用前面推导的结论，有，
z = (x, y) = (x + 0, 0 + y) = (x, 0) + (0, y) = (x, 0) + (y0, y1) = (x, 0) + y(0, 1) = x + yi
这就是，我们熟悉的 复数一般表示，i 称为 虚单位。其中，x 和 y 分别称为 复数 z 的 实部 和 虚部，有，
x = Re(z) = (z + ż)/2
y = Im(z) = (z - ż)/(2i)
注：其实，1 = (1, 0) 和 i = (0, 1) 是 ℂ = ℝ² 的一组标准正交基，任何 一个 复数 z = (x, y) 都可以线性表示为：
z = x1 + yi = x + iy
这说明，复数一般表示，就是向量的线性表示。
将 复数 z 对应 向量 的长度 称为 复数 的 模，记为 |z| = √(z⋅z) = √(x² + y²) ，将 向量 和 X 轴正方向 的 夹角，称为 辐角，记为 Arg(z)。
若，令，r = |z|, θ = Arg(z) ，则 z 为：
z = r(cos θ, sin θ)= r(cos θ + i sin θ) ③
这就是 复数的 三角表示。
又设， w = s(cos φ + i sin φ) 则，根据《三角学》知识 有，
zw = (r(cos θ + i sin θ) )(s(cos φ + i sin φ) ) = (rs)(cos θ cos φ - sin θ cos φ, i(cos θ sin φ + sin θ cos φ) = (rs)(cos( θ+φ) + isin(θ+φ))
可见，复数乘法的 几何意义是 ④：模相乘，辐角相加。
另一方面，根据《高等数学》迈克劳林公式：
有，
进而，得到 欧拉公式：
再和 ③ 处连等，有，
这就是 复数的 指数表示。
验证，乘法：
依然符合 结论 ④。
于是，我们得到 结论：
复数的本质就是 欧氏空间 ℝ² 中的向量，定义了，模相乘辐角相加，的乘法 从而 升级而成的数字。
复平面 ℂ 本质就是 欧氏空间 ℝ² 中定义了 乘法运算， 实单位 1 = (1, 0) 和 虚数单位 i = (0, 1) 本质是 ℂ 的 标准正交基，复数 z = x + yi 本质就是 向量的线性表示。
最后，回到开头，复数的出现，使得：
（一元）多项式方程，必然存在 一个复根
这就是 代数基本定理。
（这是一个开放性问题，不同的人对复数的本质有不同的理解，数学家会给出非常深奥的答案，而小石头只能在数学的浅滩潦草的勾勒一些浮沙，大家见笑了！各位聪明的条有大家有什么高见呢？）
注：更深奥的答案是存在的，比如，
称 ℂ 为复数域，它是 实数域 ℝ 的 扩域，是 一个代数闭域。
