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祖冲之的圆周率是怎么记录下来的呢
先说说正史里面的记载，
首先，祖冲之是南朝的，
略略搜了一下历史书，
南史·祖冲之传里关于祖冲之的记述：
“祖冲之字文远，范阳遒人也。曾祖台之，晋侍中。祖昌，宋大匠卿。父朔之，奉朝请。
冲之稽古，有机思，宋孝武使直华林学省，赐宅宇车服。解褐南徐州从事、公府参军。
始元嘉中，用何承天所制历，比古十一家为密。冲之以为尚疏，乃更造新法，上表言之。孝武令朝士善历者难之，不能屈。会帝崩不施行。
历位为娄县令，谒者仆射。初，宋武平关中，得姚兴指南车，有外形而无机杼，每行，使人于内转之。升明中，齐高帝辅政，使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷，而司方如一，马钧以来未之有也。时有北人索驭驎者亦云能造指南车，高帝使与冲之各造，使于乐游苑对共校试，而颇有差僻，乃毁而焚之。晋时杜预有巧思，造欹器，三改不成。永明中，竟陵王子良好古，冲之造欹器献之，与周庙不异。文惠太子在东宫，见冲之历法，启武帝施行。文惠寻薨又寝。
转长水校尉，领本职。冲之造安边论，欲开屯田，广农殖。建武中，明帝欲使冲之巡行四方，兴造大业，可以利百姓者，会连有军事，事竟不行。
冲之解锺律博塞，当时独绝，莫能对者。以诸葛亮有木牛流马，乃造一器，不因风水，施机自运，不劳人力。又造千里船，于新亭江试之，日行百馀里。于乐游苑造水碓磨，武帝亲自临视。又特善算。永元二年卒，年七十二。着易老庄义，释论语、孝经，注九章，造缀述数十篇。子暅之。
暅之字景烁，少传家业，究极精微，亦有巧思。入神之妙，般、倕无以过也。当其诣微之时，雷霆不能入。尝行遇仆射徐勉，以头触之，勉呼乃悟。父所改何承天历时尚未行，梁天监初，暅之更修之，于是始行焉。位至太舟卿。
暅之子皓，志节慷慨，有文武才略。少传家业，善算历。大同中为江都令，后拜广陵太守。
侯景陷台城，皓在城中，将见害，乃逃归江西。百姓感其遗惠，每相蔽匿。广陵人来嶷乃说皓曰：“逆竖滔天，王室如毁，正是义夫发愤之秋，志士忘躯之日。府君荷恩重世，又不为贼所容。今逃窜草间，知者非一，危亡之甚，累棋非喻。董绍先虽景之心腹，轻而无谋，新克此州，人情不附，袭而杀之，此一壮士之任耳。今若纠率义勇，立可得三二百人。意欲奉戴府君，剿除凶逆，远近义徒，自当投赴。如其克捷，可立桓、文之勋；必天未悔祸，事生理外，百代之下，犹为梁室忠臣。若何？”皓曰：“仆所愿也，死且甘心。”为要勇士耿光等百余人袭杀景兖州刺史董绍先，推前太子舍人萧勉为刺史，结东魏为援。驰檄远近，将讨景。景大惧，即日率侯子鉴等攻之。城陷，皓见执，被缚射之，箭遍体，然后车裂以徇。城中无少长，皆埋而射之。”
我有点震惊，这里竟然对研究圆周率只字未提，
大概是因为史学家不懂数学
隋书·律历上 里面由这方面的记录：
“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。又设开差幂，开差立，兼以正圆参之。指要精密，算氏之最者也。所著之书，名为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理。”
这应该是唯一一次圆周率的记录，
但是只是提到了22/7的约率，355/113的密率，远远不到3.1415926-3.1415927的数值
但是足以看见中国古代数学家对于计算的精益求精，
有一种说法是，刘歆、张衡、刘徽，祖冲之他们的具体解法已经失传，所以谁也不是到他们是怎么计算圆周率的
考古工作中，为什么以文字的出现作为文明的开始
文字的出现并不是人类文明开始的全部标志。
文明产生的标志，是近年来考古学界和古代史学界讨论的热点问题。一般认为不应孤立地把某一标志当作绝对的标准，而应考虑到各族各地的具体特征和古物保存的不完整性，寻求较多几个有内在联系的标志，只要有其中一二即可作出正确判断。目前学术界比较推崇荷兰学者鲁克荷恩的判断方法，其标准是在三个基本条件中只要具备其中两个，便可称之为“文明”。
这三个条件是：(1)在一定区域的聚落中已经有好几个互相联系的、人口至少在5000以上的城镇、集镇或城市；(2)已有独立创造的文字体系或借用部分外族文字而形成的自己的文字；(3)已有纪念性的建筑遗迹和进行仪典活动的中心场所。这三个条件都可用实物证，而其内容又反映了丰富的社会发展情况。其中第一条直接与生产规模和经济水平有关。有人估计，以文明产生时的农业生产条件衡量，要保证一人能脱产从事脑力劳动或过不劳而获的生活，从社会整体需要看至少必须集中剥削数十人的劳动，当组成国家时，这类脱产人员必然数以千百计，那么被统治的人口至少在数万以上，而几个5000以上人口的市镇其联系的人口总数大约可与之相当，而且有了好几个这类彼此联系的城镇，不仅说明农工商诸业、私有制已较发展以及它们下面已控制着广大农村，它们之间还会因有隶属关系而出现中心或首要城镇，此即国家中央机构所在之地。
第二条则表明此时已有了较史前时代更为复杂的经济统计、行政管理、文化活动与信息交流，因为文字正是为它们服务的最重要最有代表性的工具，所以有人说有了文字便有了文明。第三条则表明已存在一区一国的集中管理机构和统治阶级，例如豪华的宫室反映了国王、贵族、祭司等类人物的活动，高大宏伟的神庙、仪典中心、城防工程以及碉堡、监狱等等则是统治人民的象征。因此，这三个条件的物证，都能起“一叶知秋”的标志作用，而三者有其二即可，则是估计到了各地各族发展的特殊性和古物保存的偶然性。
若以此法衡量，我们便会看到埃及和两河流域大约在公元前3500年便开始脱离史前时代而进入文明时代，中国、印度和欧洲的克里特则稍晚一点，大约在公元前2500年至前2000年间进入文明时代，拉丁美洲的墨西哥、玛雅和安第斯山区则更晚一些，约在公元前1000年间进入文明时代。
