本文目录
质数和合数的概念
质数就是除了本身和1以外没有其他因数的数
合数就是除了本身和1以外还有其他因数的数
这里涉及到几个概念：
（1）因数.简单的说就是,如果一个数A是另一个数B的倍数（也就是A能整除B）,那么B就是A的因数
（2）由于“质数”与“合数”属于小学所教范畴,所以这里所说的“数”特指“自然数”,即1、2、3、4、5……
举个例子,因为5除了能被1和5整除外,不能被其他数整除,所以5是质数
6不仅能被1和6整除外,还能被2和3整除,所以6是合数
扩展资料：
一、质数性质
1、质数p的约数只有两个：1和p。
2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
3、质数的个数是无限的。
4、质数的个数公式π（n）是不减函数。
5、若n为正整数，在n²到（n+1）²之间至少有一个质数。
二、合数性质
1、所有大于2的偶数都是合数。
2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。
1到100哪些是质数和合数
100之内的质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、 37、43、41、47、53、59、 61、67、71、 73、79、83、 89、97
100之内的合数：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78.80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100
拓展资料
质数：又称素数，是指大于1的自然数除1和数本身外不能被其他自然数整除的数（也可以定义为只有1和数本身两个正因子的数）。
合数：在大于1的整数中，除了1和这个数本身，还能被其他正整数整除的数。
所以大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数。
