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楚汉战争时刘邦夺了关中为何此时项羽去攻打齐国的田荣而不打刘邦
首先是刘邦离着项羽太远了，田荣离项羽近些。
其次是项羽与田家的私仇。在项羽起家时，田家就因为项梁没有按田荣书信所说的，杀了投奔楚军的田假，而拒绝出兵。在项羽玩命打巨鹿之时，田荣也没有动窝，反而田家人田市、田都、田安这些旁支带兵前来支援。这三人在项羽这边都被封王了，反而齐国的实际控股人田荣什么都没有得到。
最后田荣是第一个打出反楚旗号的人。虽然刘邦在关中折腾的欢，但从来没有打出公开的旗号说是反楚，就连后期打出旗号也是有着为楚怀王报仇的大义旗号，讨伐项羽这个暴君，而不是反楚，这让刘邦与项家人可以聊，项梁就是典型的亲流派。而田荣，啥口号啥手段都不搞，就是单纯的不服。这让不服输的项羽自然要先出来灭了那个二愣子。
项羽为什么和田荣不对付
项羽与田荣有恩怨。
首先，项梁是田荣救命恩人。田荣是齐国田氏宗族，齐王后人。陈胜、吴广起义后，田荣与其兄田儋、弟田横也起兵响应，田儋自立为齐王，带兵东进，打败义军周市，夺取并平定了齐国故地。秦将章邯带兵打魏国，魏国向齐求救，齐王田儋带军援救魏国。章邯势大，齐魏大败，田儋战死。田荣在败退东阿的时候，章邯围追堵截，项梁听说情况危急，率军救援，打败章邯，救了田荣。田荣立田儋的儿子田巿为齐王，自任宰相。
第二，田荣＂壁上观＂，导致项梁战死。项梁追击章邯时，章邯的兵势反而越来越强，于是项梁向齐、魏求救。田荣不肯出兵，章邯大败项梁，项梁战死，楚军往西溃逃。项羽从此就恨上了田荣。
第三，项羽在分封诸侯时，由于田荣没跟项羽进关中，没有分封，二人仇恨更深。
总的来说，田荣就是个小人。
刘邦和田荣都发起战争，为什么项羽要先对付田荣
项羽在公元前206年二月，分封十八诸侯，分封结束后，各路诸候相继回到封地，而项羽已率领大军回到西楚国的都城彭城，彭城就今天的江苏省徐州市。
这时，对项羽分封最为不满的田荣率先发动叛乱，田荣先是赶跑了项羽封的齐王田都，之后又扣留了项羽封的胶东王田市，因为田市的逃跑而杀死了田市，田荣还率军攻打项羽封的济北王田安，杀死了齐安，齐地项羽封的三个王，都被田荣解决了。
田荣不仅自已作乱，而联合对项羽分封不满的原赵国上将军陈馀一起反对项羽，这还没完，田荣又给对项羽不满的彭越将军印信，让彭越也反对项羽。一个田荣就把齐地和赵地弄得鸡犬不宁。
田荣起兵后不久刘邦从汉中起兵，暗渡陈仓，攻向三秦之地，这样关中地区也燃起战火。
项羽面临两线作战，经过一番思考，项羽选择了先对付田荣，有以下原因：
1、西楚国国都在彭城，也就是今天的江苏省北部，紧靠齐地，田荣已经占据了齐地，将项羽原来封的三个齐王赶走或杀死，自封为齐王，直接威胁到西楚国，如果项羽选择对付西边关中的刘邦，那么田荣肯定就会攻占西楚国。
2、田荣是祸害之首且与项羽有仇恨。当初项羽的叔父项梁帮忙田荣击败了秦军，后来项梁要求田荣支持时，田荣不肯无条件援助，还提出条件来，项梁没答应，结果在定陶战死，项羽把这笔帐算到田荣头上，因此在分封天下时，故意不封田荣，对方结怨。
而且田荣是整个叛乱事件的始作俑者和带头人，陈馀和彭越的叛乱都是田荣挑起来的，如果项羽不把这个源头打掉的话，那么就不好号令天下了，打掉了田荣，那么陈馀和彭越就好对付了。
3、张良给项羽去了一封信，说刘邦只想得到关中。张良的这封信起到了一定的作用，因为刘邦按楚怀王之约原来就是关中王，但是被项羽剥夺了，刘邦耿耿于怀，项羽也知道，张良这么一说，项羽还真有些相信，当项羽和刘邦的差不多同时动乱时，项羽认为田荣的危害更大。
4、刘邦起兵的三秦之地（关中）更远，离项羽的都城彭城近一千多公里，太远了，项羽就算想救关中，在路也得一个多月时间，远水救不了近火，根本来不及了，而田荣所在的齐地离项羽的彭城只有一百多公里，一两天就能到达，先解决齐地比较安全。
所以项羽先对付田荣，让项羽没有想到的是，他这一打齐地就打了一年多，田荣都死了，齐地还没有平定，这是后话了。
田荣和项羽之间有什么纠葛和恩怨情仇呢
恩怨情仇，一语道不尽秦末汉初乱世之中群雄逐鹿的英雄事，且听豆包慢慢到来。
韩赵魏三国分晋后，在齐国秉政多年的大族田氏，终于也撕掉了虚伪的面纱，流放了姜子牙的后人齐康公，自立为国君，这就是田氏代齐，于是姜氏齐国转入了田氏齐国。三家分晋、田氏代齐也标志着历史正式进入了战国时代。
项梁有恩于田荣兄弟，田荣却见死不救，田荣与项羽开始结怨
秦始皇统一天下时代，末代齐王田建和国相也是自己的舅舅后胜，坐视其他五国被秦国逐一干掉，而与秦国交好，最后秦国大军灭亡燕国后，回师中原，路过齐国，顺势就把齐国灭亡，后胜被杀，田建被俘虏到秦国，后来被饿死。
陈胜吴广起义之后，群雄纷纷响应，赵国、燕国先后重建，而魏国公子咎在部将周市的辅佐下重建魏国，此时山东田氏族人有著名的田儋、田荣、田横三兄弟，田儋干掉齐国的狄地县令，然后起兵重建齐国，并自立为齐王。
秦末天下大乱形势
秦将章邯自关中而来，连续干翻周文、陈胜、然后又去进攻魏国，魏国紧急向齐国求援，齐王田儋亲自带兵救援魏国，结果魏咎和田儋都被章邯给一勺烩了，全部战死。田儋的弟弟田荣带兵逃回齐国的东阿，章邯带兵继续追击田荣，这时候已经从江东起兵的项梁，紧急派兵赶往东阿救援田荣，并且在东阿大败章邯，于是田荣得以保存。
可是在这个期间出现一个状况，田儋、田荣、田横三兄弟虽然为田氏族人，但是应该是田氏王族的远支，田儋被章邯干死、田荣逃走之时，齐国人重新立了战国末代齐王田建的弟弟田假为齐王，同时立田角为国相，田间为将军。等到项梁在东阿击败章邯后，缓过劲来田荣对齐国新立的齐王田假等人发动进攻，田假等人不敌，纷纷出逃，田假逃亡到楚国，田角和田间逃亡到赵国，于是田荣立其大哥田儋的长子田市为齐王。此时项梁正在追击章邯到定陶，于是要求田荣合兵进攻章邯，可是田荣却要求楚国杀死逃亡的田假、赵国杀死田荣等人才肯出兵，楚国没有同意，于是齐国田荣也没有出兵帮助项梁，结果就是在定陶一战，项梁被章邯战败身死，这其中确实也有齐国没有就是出兵协助的原因，所以项梁的侄子项羽十分的痛恨田荣，田荣和项羽就这样结下梁子。
当然事实求是的将，项梁救援齐国在先，田荣反过来不救援项梁确实不讲究，不讲义气。
项梁战败，田荣是承担一定责任的
项羽公报私仇，封地王爵私相授受，田荣与项羽矛盾激化
章邯在定陶斩杀项梁大败楚军后，引兵北上与王离合兵在巨鹿包围赵王赵歇和国相张耳，于是赵国向各国求援，楚国派出宋义和项羽北上救援赵国，结果半路上项羽砍杀宋义夺得兵权，然后挥师北上，并在巨鹿城大败王离和章邯，俘虏秦将王离，迫使秦将涉间自杀，后来项羽在漳纡之战中彻底击败章邯，迫使章邯投降，随后项羽坑杀20万秦国降卒，此战过后秦国已无可战之兵。
在巨鹿之战中，齐国也派出将领田都、田安率军救援赵国，巨鹿之后，项羽确立了诸侯霸主地位后，率军向西挺进关中，田都跟随项羽入关。项羽进入关中后，火烧咸阳，并进行了屠城，然后开始分封诸侯。
项羽的此次分封很多是凭着自己的喜好，当时山东已经有了齐王田市，也就是田儋的儿子。可是由于对田荣的不满，于是将齐国一分为三，将跟随自己入关的田都封为齐王，参加过巨鹿之战的另外一名齐将田安封为济北王而将原来的田市改封为胶东王，同时将原来赵王赵歇改封为代王，将跟随自己入关的原来赵国国相张耳封为常山王，而原来赵国将军陈余，仅仅封侯，而田荣、田横兄弟毛也没有封到。
项羽分封的各路诸侯
本来田市作为田儋的儿子，田荣的大侄子，本该和田荣、田横统一战线，可是当时项羽太猛了，于是田市不顾两位叔叔的反对，悄悄按照项羽的分封前往胶东赴任为胶东王，田荣知道后十分生气，他派兵追杀自己的亲侄子田市，然后带兵将项羽分封到山东齐地的齐王田都、济北王田安都给打跑，然后自立为齐王。
田荣公开破坏项羽的分封制度，于是田荣和项羽的矛盾公开化。
两败俱伤，田氏兄弟和项羽争锋后的最后结局
田荣追杀田市，赶跑田都、田安的时候，项羽刚刚分封完天下，正在“富贵不还乡，如锦衣夜行” 的衣锦还乡中，得知齐国发生如此大乱，于是亲自派兵进攻齐国。
自秦末以来，田荣一直在山东混，最开始是追随大哥田儋，后来辅佐田市，现在则是自己成为齐王，也就是4多年多来，田荣一直在山东混，他是很猛，但是在项羽面前就是渣渣了。
田荣在项羽面前屡战屡败，后来败退到平原城，而此时的齐国人也对田荣失去信心，于是砍死田荣，将人头献给项羽，以此祈求山东地区的和平。然而项羽不原谅齐国人，他仍然攻略齐国，所过之处，各种屠城，于是齐国人怒了，又重新反对项羽，结果项羽陷入到齐国人民斗争的汪洋大海之中，田家老三田横趁势立田荣的儿子田广为齐王，继续坚持抗楚斗争。
正当项羽在齐国焦头烂额之际，让他更闹心的事来了：刘邦从汉中起兵，经略关中后，亲率55万大军偷袭楚国都城彭城，将项羽老窝给端了，然后刘邦带领众兄弟搂着项羽的美女，喝着项羽的美酒嗨的一塌糊涂。于是乎愤怒的项羽同志，放弃了在齐国的战争，转而回师彭城，将正在嗨得起劲的刘邦一顿揍，据说汉军尸体把河水都堵住了，结果刘邦只好一路西逃，在这个期间老婆和老爹都被项羽俘虏，后来楚汉之间在荥阳和成皋之间进行反复争夺。
得到了这样的喘息机会，田横辅佐侄子田广，平定了齐国。
楚汉之争形势图
刘邦大败后，原来依附与他的魏国、赵国都不跟他玩了，于是刘邦派出韩信经略河北，韩信攻破魏国、赵国，降伏了燕国，然后陈兵与齐国边境。
此时，刘邦派出郦食其前往齐国说服田横、田广，要求汉、齐建立抗击楚国统一战线，齐国同意了。于是齐王和郦食其开始进行夜宴联欢，在齐国边境枕戈待旦的齐军士兵，也放松了警惕性，可是这时候齐国边境的汉军大将军韩信则在蒯通的建议下，偷袭齐国，将齐国人打得大败，结果愤怒的齐国人将正在出使齐国郦食其用油锅给炖了。
齐国人打不过韩信，于是向楚国求援，本着敌人的敌人就是朋友的原则，项羽化干戈为玉帛的派出大将龙且带领20万楚军援助齐国，结果齐楚联军全部被韩信打败，龙且战死，齐王田广被俘。而后田横称齐王准备卷土重来，结果又被韩信首先大将灌婴击败，于是田横投奔彭越，而韩信则向刘邦索要王爵，于是刘邦封韩信为齐王。
徐悲鸿的油画《田横五百士》的主角就是田横
彭越彻底归顺刘邦后，田横离开彭越逃到海上小岛。汉朝平定天下后，武力招降田横，“来了就封赏，不来就屠杀”。于是田横自己带着两位侍从上岸，准备觐见刘邦，此时刘邦已经登基称帝，田横觉得自己曾经也是网，现在俯首称臣很没有面子，同时他还得知郦食其的弟弟郦商此时正在汉朝担任高官，而郦食其正是被田横下令给炖了的。面子上过不去，加之害怕郦商事后报复，于是田横拔剑自杀，而两名随从后来自杀，后来在岛上留守的500多名齐国遗民得知田横自杀也全体在岛上自杀。
这就是田儋、田荣、田横三兄弟的最后结局。
