本文目录
- 牛顿、高斯、欧拉、爱因斯坦到底有多牛逼为什么有文化的都像神一样的崇拜他们
- 历史最伟大的三大数学家是谁
- 数学家欧拉到底有多牛B
- 自然常数e是什么
- 物质从原子到宇宙星球都呈现的是圆，圆周率却成了无理数，是否是人类的数学出了问题
- 数学里的自然底数e是怎么来的
- 对比评价欧拉和高斯
牛顿、高斯、欧拉、爱因斯坦到底有多牛逼为什么有文化的都像神一样的崇拜他们
高斯、欧拉是伟大数学家，牛顿、爱因斯坦是伟大物理学家，物理与数学相辅相成，才有了人类如今的科技文明。
（欧拉）
牛顿、伽利略、哥白尼等人帮助人类文明打开了科学的大门，而高斯与欧拉是数学家，而且都是伟大的数学家，欧拉公式被物理学家理查德·费曼称之为数学中最大的宝藏。
（欧拉公式）
而高斯，学数学的朋友们简直是把高斯当做是神一般的人物，为以后的数学家工作指明了方向，挑起了明灯，高斯分布是无论在数学还是物理学、工程学中都无比重要的概率分布，有人这样比喻道高斯的数学成就，把古今往来的数学家进行归类，可以有普通数学家、高级数学家、传说级数学家，以上的数学家可以统称为其他数学家，数学家包含其他数学家与高斯，由此可见，高斯在数学家，不仅在数学家眼中的崇高地位，封神级别的人物。
（“数学王子”高斯）
爱因斯坦是现代物理学大师，是当今物理学大厦的主要奠基者，贡献了50%的砖瓦，在历次自然科学领域的科学家排名中，牛顿、爱因斯坦两位大师一直都是相互交替的轮坐第一把交椅的。
物理学让人类了解了世界，数学是物理学家研究未知现象的一把锋利的工具，没有它就没有了研究的基础，物理学也无法构建，越是精美的物理学理论，其背后都会有一套优美的数学表达公式。
（爱因斯坦）
（牛顿）
历史最伟大的三大数学家是谁
在世界数学史上，最伟大的三位数学家，从古至今排列依次为阿基米德、牛顿（Newton）、高斯（Gauss）。
一、阿基米德【Archimedes】
（约前287年—前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学
家、力学家，静力学和流体静力学的奠基人。出生于西西里岛的叙拉古。从小就善于思考，喜欢辩论。早年游历过古埃及，曾在亚历山大城学习。据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。他一生献身科学，忠于祖国，受到人们的尊敬和赞扬。
阿基米德出生在古希腊西西里岛东南端的叙拉古城。在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马帝国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角力场所。
阿基米德的父亲是天文学家和数学家，所以阿基米德从小受家庭影响，十分喜爱数学。大概在他九岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城念书。亚历山大城是当时世界的知识、文化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里德，在此奠定了他日后从事科学研究的基础。
二、Newton
牛顿（Sir Isaac NewtonFRS, 1643年1月4日~1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会员，是一位英国物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和炼金术士。他在1687年发表的论文《自然哲学的数学原理》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；从而消除了对太阳中心说的最后一丝疑虑，并推动了科学革命。在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒之原理。在光学上，他发明了反射式望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。在数学上，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。在2005年，英国皇家学会进行了一场“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查，牛顿被认为比坦更具影响力。
三、Gauss
高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月
23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
数学上的成就
1801年发表的《算术研究》是数学史上为数不多的经典著作之一，它开辟了数论研究的全新时代。在这本书中，高斯不仅把19世纪以前数论中的一系列孤立的结果予以系统的整理,给出了标准记号的和完整的体系,而且详细地阐述了他自己的成果，其中主要是同余理论、剩余理论以及型的理论。同余概念最早是由L.欧拉提出的，高斯则首次引进了同余的记号并系统而又深入地阐述了同余式的理论，包括定义相同模的同余式运算、多项式同余式的基本定理的证明、对幂以及多项式的同余式的处理。19世纪20年代，他再次发展同余式理论，着重研究了可应用于高次同余式的互反律，继二次剩余之后，得出了三次和双二次剩余理论。此后，为了使这一理论更趋简单，他将复数引入数论，从而开创了复整数理论。高斯系统化并扩展了型的理论。他给出型的等价定义和一系列关于型的等价定理，研究了型的复合（乘积）以及关于二次和三次型的处理。1830年，高斯对型和型类所给出的几何表示，标志着数的几何理论发展的开端。在《算术研究》中他还进一步发展了分圆理论，把分圆问题归结为解二项方程的问题，并建立起二项方程的理论。后来N.H.阿贝尔按高斯对二项方程的处理，着手探讨了高次方程的可解性问题。
高斯在代数方面的代表性成就是他对代数基本定理的证明。高斯的方法不是去计算一个根，而是证明它的存在。这个方式开创了探讨数学中整个存在性问题的新途径。他曾先后四次给出这个定理的证明，在这些证明中应用了复数，并且合理地给出了复数及其代数运算的几何表示，这不仅有效地巩固了复数的地位，而且使单复变函数理论的建立更为直观、合理。在复分析方面，高斯提出了不少单复变函数的基本概念，著名的柯西积分定理(复变函数沿不包括奇点的闭曲线上的积分为零)，也是高斯在1811年首先提出并加以应用的。复函数在数论中的深入应用,又使高斯发现椭圆函数的双周期性,开创椭圆函数论这一重大的领域；但与非欧几何一样，关于椭圆函数他生前未发表任何文章。
1812年，高斯发表了在分析方面的重要论文《无穷级数的一般研究》，其中引入了高斯级数的概念。他除了证明这些级数的性质外，还通过对它们敛散性的讨论，开创了关于级数敛散性的研究。
非欧几里得几何是高斯的又一重大发现。有关的思想最早可以追溯到1792年，即高斯15岁那年。那时他已经意识到除欧氏几何外还存在着一个无逻辑矛盾的几何，其中欧氏几何的平行公设不成立。1799年他开始重视开发新几何学的内容，并在1813年左右形成较完整的思想。高斯深信非欧几何在逻辑上相容并确认其具有可应用性。
数学家欧拉到底有多牛B
如果不知道欧拉有多伟大，其实你可以想象一下没有这些符号的数学会是什么样……
光是没有f(x)就很恐怖了吧
自然常数e是什么
e (自然常数, 也称为欧拉数)是自然对数函数的底数. 它是一个无理数, 就是说小数点后面无穷无尽, 永不重复.
e≈2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190......
e 的来历
与我们更熟知的两个无理数 Pi 和 √2 不同, 它不是由数学家由几何问题上发现而来的, 而是出自一个金融问题. 我们说 e 表示增长率和变化率的常数. 但是它为什么和增长率有关呢? 让我们回到来 17 世纪, 看看发现 e 的第一人：数学家雅各布·伯努利以及他所研究的相关问题. (下图为伯努利家族以及欧拉)
假设在银行存了 1 $ , 而银行提供的年利率是 100%, 也就是说 1 年后连本带息, 你会得到 2 块钱. 这个非常容易理解是吧?
那么现在假设半年就计算一次利息, 就是半年利率为 50% , 这种方案最终一年后的收益会不会比刚才更好一些呢? 计算如下过程: 年中计息一次总共是 1.5 $, 然后下半年连本带息年末就为 2.25 $:
这样看来一年后共会获得 2.25 块钱. 恩, 看起来不错啊! 那现在计算利率周期如果再短一些会怎么呢? 再来假设每个月结算一次呢? 月利率为 1/12 , 最终得到大约 2.61304 块钱, 这个方案会又好一些.
现在可以看出这样的规律, 利息的周期越短, 收益就更好. 那就让我们继续缩短计息的周期, 变为每周计算, 计息的次数就是 52 次 .
甚至可以计算天利率, 或者小时, 秒来计算. 当然年末所获得的钱亦会增多. 不过雅各布.伯努利发现随着 n 趋于无穷, 对于这样的连续复利存在着一个极限值, 这个数值其实就是 e:
也就是对于这个式子的极限值将是多少呢?
伯努利知道会是一个 2~ 3 直接的数, 但最终的的结果很可惜他并没有计算出来. 这个问题由 50 年后的莱昂哈德·欧拉借助下面的公式计算出来小数点后 18 位 2.718281828459045235...... 这就是描述增长率的自然常量 e 来历.
e 是无理数
并且欧拉借助连分式的形式证明了 e 是一个无理数, 观察这个连分数的形式(最左侧) 1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10.... 也就是说这种能够一直被处下去的连分数, 那就意味着它是个无理数.
e 在微积分中性质
e 是描述增长率的自然常量, 并且还是唯一具有下面性质的函数: 这个函数曲线上的每一个点的 y 值, 在该点的斜率和面积都是相同的. x =1 时, 函数值就等于 e. 斜率也是 e, 而曲线下的面积也是 e.
也正是因为这主要性质, 使得它成为了微积分的你最喜欢见到函数(微积分也正是描述变化率, 极限求和的数学). 所以当在微积分课程中, 凡是遇到 e 的计算, 计算会简单一些.
e 出现在最美数学公式 - 欧拉恒等式
最后既然提到了 e , 通常会提到将所有著名的常数出现在同一个方程 - 欧拉恒等式(Euler’s identity), e^(iπ)+1=0. 被誉为最美的数学公式. 这个曾在 回答过的问题中, 这里不再赘述. (完)
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物质从原子到宇宙星球都呈现的是圆，圆周率却成了无理数，是否是人类的数学出了问题
题主啊！物质从原子到宇宙星球都呈现的是圆（球体），圆周率π是无理数，并不说明人类的数学出了问题，而恰好相反，正好说明了数学是对客观世界的真实刻画！
1.无理数的存在在客观世界中是一种普遍现象，绝不是孤立和意外！
首先，题主认为既然客观世界中物质的形态从微观粒子到宇宙天体多以圆（球体）呈现是一种普遍现象，那么描述这种普遍现象的圆周率的属性也应该符合这个客观世界的普遍现象，而不是出现意外，这段三段论式的逻辑推理无懈可击。
但题主认为圆周率是无理数是一种不符合普遍现象的意外，从而产生质疑：人类数学出了状况才生产出圆周率是无理数这个怪胎。题主的这种认识倒让我感到十分意外：能提出这样高大上问题的人，难道不知道无理数在这个客观世界中是一种普遍现象吗？看来题主真认为所谓无理数是“无理”数，是没有道理的数了。
2.何谓无理数？
中文对有理数和无理数的这种命名翻译，让习惯于望文生义的国人很容易产生误解，以为有理数就是有道理的数，无理数就是无道理的数，这不能不说是一件十分遗憾的事，不由得赞叹cocacola的中文翻译为可口可乐十分经典了！
无理数在没被希伯索斯发现以前，一统天下的是毕达哥拉斯的万物皆数（有理数）理论，有理数就是世界的秩序，ta的存在是这个世界普遍现象。希伯索斯的一个问题：边长为1的正方形的对角线长是多少？难倒了他的老师毕达哥拉斯及其他弟子，他们认为这是“不可理喻的数”， 希伯索斯的行为是不可饶恕的背叛（希伯索斯被沉湖了），引发了第一次数学危机。
后来，人们认识到无理数也是这个客观世界存在的事实，诞生了有理数和无理数的划分标准：整数之比。能够表示为两个整数之比的数称为有理数(有限小数、无限循环小数)，不能表示为两个整数之比的数称为无理数（无限不循环小数），在今天这已是中小学生普遍的认知了。
3.在这个客观世界上，无理数的数量比有理数要多得多得多得多！
打个比方吧，以题主习惯的圆（球体）为例。如果有理数是西瓜籽，那么无理数就是被西瓜籽镶嵌的西瓜瓤；如果有理数是满天繁星，那么无理数就是镶嵌着这满天繁星的苍穹。受中小学知识的局限，一般人认为有理数和无理数都有无穷多个，是没办法比较它们的个数的，也是没有意义的。数学家可不这么人云亦云，他们总能从这个客观世界里找到办法，建立理论体系来解决人们的疑惑，真实地客观地刻画这个客观世界。他们具体如何办到的（要用到高等数学知识），建议题主去百度一下！
综述
现实里对客观世界里的物质的度量的结果大多是近似数（有误差呗），比如我到超市买了2kg西红柿，1.5kg茄子，（排除短斤缺两）神才知道，这个近似数的真身是何属性，有理数or无理数？只能说大概率是无理数！无理数在客观世界里是一种普遍事实，圆周率π、自然常数e（也称欧拉常数）等都是无理数，它们是用数学方法对客观世界的客观描述，因而也是具有普遍意义的。
一家之言，仅供参考。我是“中考数学当百荟”，欢迎关注，留言讨论，谢谢！
数学里的自然底数e是怎么来的
自然常数由18世纪的大数学家欧拉推广开来，所以这个数又被称为欧拉数，用字母e表示。e在数学中非常重要，通常会用到以e为底的对数，所以这个数又被称为自然底数。
自然常数e源自银行对复利的计算。假如你有1元钱存在银行里，银行的年利率为100%。那么，在一年后，你的资产将变为(1+1)^1元=2元。如果银行换一种利息计算方式，半年结算一次利息，并且半年利率为50%。那么，在一年后，你的资产将变为(1+0.5)^2元=2.25元。如果是每个月结算一次利息，并且月利率为1/12。那么，在一年后，你的资产将变为(1+1/12)^12元=2.61元。如果是每天结算一次利息，并且天利率为1/365。那么，在一年后（不考虑闰年），你的资产将变为(1+1/365)^365元=2.71元。
可以看到，利息的结算周期越短，最终回报越多。观察规律可得，这种利息的计算通式为(1+1/n)^n。既然利息结算周期越短收益越多，那么，如果每时每刻都在结算利息，即n趋于无穷大，最终的收益会是多少？也会变得无穷大吗？
事实上，当n趋于无穷大时，(1+1/n)^n等于一个常数，其大小为2.7182818284…。于是，人们就把这个常数定义为自然常数。数学家证明，自然常数是一个无理数，同时也是一个超越数（不能用整系数代数方程来表示的实数）。根据上述结果，e的表达式可写成：
此外，e还可以用无穷级数表示：
项数取得越多，越接近e的真实数值。
虽然自然常数没有圆周率广为人知，但它实际也被应用于诸多问题，例如，生长或衰变速率、概率问题、质数分布等等。很多自然变化规律都是遵循以自然常数为底的指数函数，正因为如此，这个数被冠之以“自然常数”。
对比评价欧拉和高斯
可从以下方面对比评价：
1、高斯在开拓数学新领域方面做出更多的贡献。
高斯在十七岁时就找出了用圆规和直尺可以作圆内接正十七边形的方法，是欧几里得后第一个找出此方法的人。
高斯关于数论的工作奠定了代数现代算术理论的基础，他还将复数引进了数论，开创了复整数算术理论，复整数在高斯以前只是直观地被引进。
高斯是最早怀疑欧几里得几何学是自然界和思想中所固有的那些人之一。因此他的许多著作成为非欧几何在初创阶段的研究重点。
高斯验证的“正态分布”，成为统计学、概率学的重要理论，推动统计学、概率学的发展。“正态分布”也因此被称为“高斯分布”。
2、欧拉在完善数学理论、充实数学体系方面成就更大。
欧拉自身拥有极高的数学天赋，且十分热衷于钻研前人的理论。
欧拉可被称作是18世纪数学界的中心人物。他将莱布尼茨学派的分析学内容进行整理，为19世纪数学的发展打下了基础。
正是通过他的不懈努力，许多当今高等数学的研究内容才得以诞生。如无穷级数、单复变函数、微分方程、变分法等，都是欧拉的杰作。
欧拉通过他的数学天才和努力总结出了函数概念，也进一步完善了微积分学，这极大推动了数学的发展。欧拉庞大、繁杂的工作也为现代数学数论的诞生奠定了基础。
也是欧拉总结了用数学方法表示牛顿定律的方式，使物理与数学的结合更加紧密。
3、欧拉的研究成果更丰富。
欧拉的研究成果极其丰富。巨大的工作量使其晚年视力严重退化、乃至失明。他的成就众多，乃至许多数学理论以他的名字命名，比如欧拉恒等式，欧拉常数，欧拉示性数等。
4、二人都是人类历史上最伟大的数学家。
