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如何评价陈省身和丘成桐
感谢邀请。这两位是华人科学家的骄傲。陈省身是现代微分几何之父，他在纤维丛理论、复流形、示性类、齐性空间等数学领域做出了十分重要的工作。以陈省身名字命名的数学理论、定理有很多，比如陈(省身)示性类、陈(省身)联络、陈-Weil定理等。此外，陈省身是纤维丛理论的开山鼻祖之一。如今纤维丛理论在数学、物理等领域应用广泛。纤维丛理论基本是为量子场论的杨米尔斯理论量身定做的。俄罗斯人甚至把纤维丛理论推广到金融学发展出了金融物理的新的模型。陈示性类则在更广泛的领域里有着更为重要的应用。比如拓扑绝缘体、场论的拓扑荷与量子反常、超弦理论等都要用到陈示性类。
丘成桐是陈省身的学生。丘成桐是一个很了不起的华人数学家。他是第一个获得菲尔兹奖金的华人。到今天为止，这个奖项华人得奖者很少——只有两个人，另一个是陶哲轩。丘成桐在卡拉比猜想、非正截面曲率的单连通Kahler流形、各种Ricci曲率条件下估计紧黎曼流形上Laplace算子的第一与第二特征值、复的Monge-Ampère 方程解的存在等问题上有过突出的贡献。丘成桐开创了将极小曲面方法应用于几何与拓扑研究的先河，他把极小曲面应用到时空上，解决了广义相对论的正质量猜想。丘成桐与刘克峰、孙晓峰合作证明曲线模空间上各种几何度量的等价性，被国际学术界命名为刘-孙-丘度量。他还解决了紧Kahler流形上稳定的全纯向量丛与Yang-Mills-Hermite度量是一一对应的猜想。
由此可见，陈省身是大师，丘成桐是大牛。大师干一件名气极大的事情，大牛是干N件niubility的事情。现在问他俩谁的贡献更大？小编认为，就数学来说，陈省身做了许多开创性工作，而丘成桐做了许多证明性工作。两者其实同等重要，并没有孰高孰低之分。
最后说一句，不要活在别人的光环之下，自己踏踏实实做事情才是真理。
有人说陈省身比华罗庚的数学造诣更高，这个说法对吗
我有次在火车上碰到了北大数学系的老师，他说了这么一句话：如果算成就的话，陈省身先生在人类数学史上最起码写了一页！而华罗庚先生最多一行而已！这里并没有贬低华罗庚先生，相反华罗庚先生的成就非常高！只不过陈先生更高！
杨振宁先生评价陈省身先生的时候，说人类最伟大的几何数学家：欧基里得、高斯、黎曼、嘉当之后几何学的第五位！最起码，陈省身先生是公认的20世纪最伟大的几何学家没有问题！
陈先生一生创办了中央数学研究所、美国国家数学会中美两个国家数学机构！他都是创始人，另外，国内的吴文俊、丘成桐等数学大师也都是他的弟子！实际上，国际上近三十年来，比较牛逼的数学家基本都是他的徒弟或者徒孙。
陈省身在数学界的地位
陈省身是现代微分几何之父，20世纪最伟大的数学家，他在纤维丛理论、复流形、示性类、齐性空间等数学领域做出了十分重要的工作。以陈省身名字命名的数学理论、定理有很多，比如陈(省身)示性类、陈(省身)联络、陈-Weil定理等。此外，陈省身是纤维丛理论的开山鼻祖之一。
陈先生培养了大量的数学家，其中著名的就是丘成桐以及吴文俊先生！他的学生也基本上是中国数学界泰斗级的数学家！
华罗庚、苏步青、陈省身和陈景润的数学贡献排名如何
这个排名都是主观的，有时候容易得罪人，只能随便说说。
1。丘成桐
丘成桐与陈省身肯定排在前面2个，但具体谁第一，这个不好说，如果按照得过的数学奖来说，那陈省身不如丘成桐，但丘成桐的老师是陈省身，所以这事情复杂。丘成桐的主要数学贡献是开创了用微分方程来做微分几何估计的先河，他证明了卡拉比猜想，也证明了正质量猜想，而且对庞加莱猜想的证明也有间接的贡献，所以他排第1是可以的。
2。陈省身
陈省身与华罗庚是同时代的数学家。陈省身在数学上有终身成就奖wolf奖，华罗庚没得过，所以他排在华罗庚的前面。陈省身是当时中国第一个数学研究所的第一任所长，他最重要的工作是证明了高斯波捏定理可以推广到高维，因为他发明了著名了chern 类，他在数学上还有chern-weil定理等，可以说他肯定是世界级的宗师，是近代微分几何之父，他的成就其实可以与黎曼类比的。
3。华罗庚
华罗庚从剑桥学了几年，功夫很深，除了数论，他在多复变函数论上也大有成就。可以说，解放后的中国数学，华罗庚肯定是宗师，他指导的学生在哥德巴赫猜想上取得了最好的成绩。
4。陈景润
他是一个杰出的数学家，是解析数论学家。他的工作在局部是超越了他的老师华罗庚，但在整体上应该还是缺乏自己的框架，不能算是宗师级的，但肯定也是非常杰出的。
5。苏步青
他是射影微分几何学家，是华罗庚是同时代人。也许可以算是南苏北华，类似于南慕容北乔峰。他也是非常杰出的数学家。
好了，我已经给出了排名，希望不要得罪人，毕竟其实我没有资格做这个排名，所以现在心里很害怕。
你怎样看待华罗庚、陈省身、陈寅恪三人的关系及他们各自的成就
华罗庚、陈省身、陈寅恪，三人都是世界知名的大学者，华罗庚与陈省身都是都是现代最伟大的数学家，而陈寅恪，是著名的历史学家。三个人中，陈寅恪是1890年出生，华罗庚与陈省身分别是1910和1911年出生的，从年龄上来说，陈寅恪与后二人不是一代人，而且，陈是历史学家，文史类学者，而华罗庚与陈省身是数学家，不是同类人。
一九四九年之后，华罗庚回国任清华大学数学系主任，后出任中科院数学所所长。而陈省身四九年之后，去了台湾，再到美国。改革开放之后，陈省身回到中国，受到邓小平的接见，1984年任南开大学数学所所长，95年当选中科院外籍院士。98年，陈省身捐款一百万美元给南开大学建立“陈省身基金”。
陈寅恪建国之后在中山大学任教授。中科院院长郭沫若曾经邀请他担任历史研究所第二所所长，被陈寅恪惋拒。
按说，陈寅恪与陈省身、华罗庚应该是没有太多交集的。但多年前看到一个资料说，陈寅恪对华罗庚有些看法。这些看法，与学术无关，而是与政治有关。这些看法，体现了陈寅恪与华罗庚的政治倾向不同。这是个人的性格决定的，二人既没争论，也没对抗。不过是当事人之间知道二人在一些问题上的态度不同，如此而已。
陈寅恪对华罗庚有意见，与陈省身有间接关系。所以，在这个事情上，三人之间就有联系了。
根据竺可桢日记，一九四九年新中国成立之后，竺可桢出任中国科学院副院长。中国科学院下属的各个院所也都处在草创之时，各个学科的精英们也都在努力竞争各所的所长。当上所长，实际上就成了新中国这一学科的掌门人，所以，中科院各所的所长竞争还是很激烈的。华罗庚做为著名数学家，自己也在着手筹建数学所，另一位著名数学家苏步青已经出任数学所的筹备主任了，按常规来说，筹备主任出任所长是水到渠成的。这样，数学所就出现了华、苏二人竞争的局面，最后华罗庚得到了中科院领导层的支持。解决这一问题，中科院党组书记，编译局副局长恽子强请竺可桢做苏步青的工作。最后，华罗庚出任数学所所长。苏步青1955年成为中科院学部委员，后来成为复旦校长。
当时中科院草创之时，郭沫若请陈寅恪当历史二所所长，陈不干，推荐了陈垣代己。这种处事方式的不同，体现了个性的不同。陈寅恪因此，对华罗庚有看法也是正常。但华罗庚与苏步青之争，应该还算是君子之争。因为二人都是国际顶尖数学家。与现在不学无术的人上位是有本质不同的。
华罗庚出任所长之后，在数学界就有了举足轻重的地位。华罗庚在另一件事上的表现，加深了陈寅恪对他的不满。这个事情与陈省身有点联系。这就是关于姜立夫未能当选中科院学部委员的事。
姜立夫是南开大学数学系的开创者，1890年出生，与陈寅恪是同时代人。姜不但是陈省身的老师，做为数学界的前辈，对做为后辈的华罗庚，也是有过帮助和提携的。可是，华罗庚反对姜立夫成为中科院学部委员。仅就这些事情来看，华罗庚反对姜立夫似乎有点不近人情。但是在当时的情况下，华罗庚的理由是充分的。原因是，姜立夫是原国民党中央研究院数学所的负责人，1948年12月分，姜立夫负责数学所迁台事宜，姜立夫让数学所的大批书籍都运到台湾去了，给现在的数学所造成了很大损失。
第二个原因与陈省身有关。1948年底，陈省身赴美国，成为国际微分几何的领袖人物。华罗庚认为，姜立夫做为陈省身的老师，是可以影响和劝导陈省身为国效力的人，可是姜立夫没有这么做。因此，姜立夫没有当选中科院学部委员。
就是因为以上两个事情，让陈寅恪对华罗庚有所不满。这反映了两个人的不同性格，以及不同的政治品格。陈寅恪出身贵族家庭。祖父是湖南巡抚陈宝箴，父亲是著名诗人陈三立。这样的家庭出身，使他对社会地位的高低为官做宰之类，早已看破，所以，他只关心学术，不关心政治。史研所所长这样的职位，他根本不在乎。而华罗庚出身于下层，本来对个人奋斗，地位上升有着天然的动力。
由于出身的不同，他们对国家和的态度也不一样。上述三人身上一个共同点是他们都是爱国的。方式不一样。陈寅恪所爱的国，既不是国民党的“国”，也不是共产党的国，而是五千年历史传承下来的华夏之国。所以，面对新政权，他直白的说，他不宗马列。在当时的教授中，也只有他敢说这样的话。但是，华罗庚就不一样了，他出身于社会下层，通过个人的努力和社会的帮助成为了精英。他是看到晚清的腐败和民国时期的战乱，因此，对新政权充满感激之情。所以，他行事的出发点，毫无疑问是自觉站在国家的角度上。
陈省身的出国，也是当时的政治形势造成的。改革开放之后他重回南开数学系，也是在为国家和民族做贡献。
至于三个人的学术成就，他们都是各自领域里的顶尖人物。人格也都是高尚的。他们都是中华民族的精英，都是中国人的骄傲。
